数学七年级下册10.1 统计调查课时练习

课堂分层优化系列之拓展培优练10.1统计调查（三）

一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

A．了解聊城市中小学生的睡眠时间 

B．了解聊城市初中生的兴趣爱好 

C．了解山东省中学教师的健康状况 

D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量

A．人口调查的数目不太大 

B．受条件限制，无法进行抽样调查 

C．人口调查花费较少 

D．人口调查需要获得全面准确的信息

A．确定调查范围 B．设计调查选项 

C．整理数据 D．选择调查方式

A．2000名学生的问卷调查情况是总体 

B．300名学生的问卷调查情况是样本 

C．300名学生是样本容量 

D．每一名学生的问卷调查情况是个体

A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度 

B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度 

C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度 

D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度

A．以上调查属于普查 

B．总体是七年级550名学生 

C．所抽取的200名学生是总体的一个样本 

D．每名学生的睡眠时间是一个个体

A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①

A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤

二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

请根据表中数据估计，现园林部门移栽5000棵这种幼树，大约能成活　       　棵．

三．解答题（共6小题，共48分，14、15、16每小题8分，17、18每小题6分，19题12分）

（1）调查的问题是什么？

（2）用了哪种调查方式？

48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，

52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，

54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，

52，54，50．

这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？

（1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．

（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．

方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；

方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成：

方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．

请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？

思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．

【方案】公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．设计如下两种抽样方案：

①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；

②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．

【解决】

（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；

（2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率．

被抽到的箱子里橘子的损耗情况表．

（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）．

课堂分层优化系列之基础提升练10.1统计调查

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

A．了解聊城市中小学生的睡眠时间 

B．了解聊城市初中生的兴趣爱好 

C．了解山东省中学教师的健康状况 

D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A，解聊城市中小学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B，了解聊城市初中生的兴趣爱好，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C，了解山东省中学教师的健康状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D，了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，适合普查，故本选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

A．人口调查的数目不太大 

B．受条件限制，无法进行抽样调查 

C．人口调查花费较少 

D．人口调查需要获得全面准确的信息

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是人口调查需要获得全面准确的信息．

故选：D．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查和抽样调查的特点是解答本题的关键．

A．确定调查范围 B．设计调查选项 

C．整理数据 D．选择调查方式

【分析】根据统计的一般过程进行解答．

【解答】解：统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是整理数据，

故选：C．

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握统计的一般过程是解题的关键．

A．2000名学生的问卷调查情况是总体 

B．300名学生的问卷调查情况是样本 

C．300名学生是样本容量 

D．每一名学生的问卷调查情况是个体

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【解答】解：A．2000名学生的问卷调查情况是总体，说法正确，故本选项不合题意；

B．300名学生的问卷调查情况是样本，说法正确，故本选项不合题意；

C．300是样本容量，原说法错误，故本选项符合题意；

D．每一名学生的问卷调查情况是个体，说法正确，故本选项不合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．

A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度 

B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度 

C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度 

D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度

【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

【解答】解：A、B、C中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．

D选项，该校每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．

故选：D．

【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．

A．以上调查属于普查 

B．总体是七年级550名学生 

C．所抽取的200名学生是总体的一个样本 

D．每名学生的睡眠时间是一个个体

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；

B．总体是七年级550名学生的睡眠情况，故B不符合题意；

C．所抽取的200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；

D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①

【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．

【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．

因此合理的排序为：③①②④．

故选：C．

【点评】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤．

A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤

【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答．

【解答】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤，

故选：D．

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握设置问卷的原则和方法是解题的关键．

二．填空题（共5小题）

【分析】根据全面调查与抽样调查解决此题．

【解答】解：该新闻媒体调查了解社会大众对两会的关注情况，则该调查的总体是社会大众对两会的关注情况，总体的容量较大，此种情况应采用抽样调查，不适宜采用普查．

故答案为：抽样调查．

【点评】本题主要考查全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的定义是解决本题的关键．

【分析】用总人数乘样本中观看冬奥会开幕式的九年级学生人数所占比例即可．

【解答】解：估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为（人）．

故答案为：2880．

【点评】本题主要考查用样本估计总体，求出全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数所占的百分比是解答本题的关键．

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答．

【解答】解：某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，样本是从中抽取的1500名考生的数学成绩，

故答案为：从中抽取的1500名考生的数学成绩．

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．

请根据表中数据估计，现园林部门移栽5000棵这种幼树，大约能成活　4500　棵．

【分析】首先计算出成活率，然后代入计算即可．

【解答】解：设能成活x棵，根据题意得：

，

解得：x＝4500，

故答案为：4500．

【点评】此题主要考查了用样本估计总体，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．

【解答】解：统计的主要步骤依次为：

①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示；

②分析数据；

③得出结论；

故答案为：①④②③．

【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．

三．解答题（共6小题）

（1）调查的问题是什么？

（2）用了哪种调查方式？

【分析】（1）根据题意可得调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力情况；

（2）根据抽样调查的定义即可判断．

【解答】解：（1）调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力情况；

（2）在这个问题中，采用的是抽样调查．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，

52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，

54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，

52，54，50．

这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：总体：某校学生的体重；

个体：每个初中生的体重；

样本：抽取的45名学生的体重；

样本容量：45．

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

（1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．

（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．

【分析】（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况；

（2）答案不唯一，根据样本容量为100，设计一个合理的调查方案即可．

【解答】解：（1）小明的抽样不合理．

理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；

小刚的抽样不合理．

理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．

（2）答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．

【点评】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；

方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成：

方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．

【分析】在随机抽取样本时，不要偏向总体中的某些个体，选取的样本既要有随机性，又要有代表性，且数量不能太少；结合以上条件试着判断三个调查方案是否合理．

【解答】解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．

方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；

方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解抽样调查的随机性是解题的关键．

请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？

【分析】先计算出样本中10名同学的平均节水量，再用样本平均节水量乘以总人数即可．

【解答】解：这10名同学的平均节水量为＝1.2，

所以估计这180名同学月节约用水的总量为1.2×180＝216（t）．

【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．

【方案】公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．设计如下两种抽样方案：

①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；

②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．

【解决】

（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；

（2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率．

被抽到的箱子里橘子的损耗情况表．

（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）．

【分析】（1）根据抽样调查时选取的样本必须具有代表性即可求解；

（2）计算出抽取的20箱橘子的平均损耗率即可；

（3）设该公司确定这批橘子的销售价格为x元/千克，根据利润＝售价﹣进价列出方程即可．

【解答】解：（1）从统计意义的角度考虑，方案②比较合适，因为此时每箱橘子都有被抽到的可能，选取的样本具有代表性，属于简单随机抽样，

所以方案②比较合适；

（2）（8.57+8.15）÷（10×20）×100%＝8.36%．

即估计这批橘子的损耗率为8.36%；

（3）10000×（1﹣8.36%）x﹣2×10000＝5000，

解得，x≈2.73．

答：该公司可确定这批橘子的销售价格约为2.73元/千克，能够尽可能达到该公司的盈利目标．

【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．从统计表中获取有用信息是解题的关键．