2022北京陈经纶中学初三10月月考数学（教师版）

这是一份2022北京陈经纶中学初三10月月考数学（教师版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京陈经纶中学初三10月月考数    学一、选择题1. 在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 二次函数y=3(x–2)2–5与y轴交点坐标为(   )A. (0，2) B. (0，–5) C. (0，7) D. (0，3)3. 下列事件中，必然事件是（  ）A. 抛掷枚质地均匀的骰子，向上的点数为B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等C. 抛一枚硬币，落地后正面朝上D. 实数的绝对值是非负数4. 用配方法解方程，方程应变形为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 关于一元二次方程的根的情况是（    ）A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根C. 无实数根 D. 不能确定6. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）A. x（x+1）＝210 B. x（x﹣1）＝210C. 2x（x﹣1）＝210 D. x（x﹣1）＝2107. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度（），得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ）A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀”B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数C. 袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球D. 洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃二、填空题9. 一元二次方程的一根为，另一根为_________．10. 已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______．11. 在一个不透明口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________；12. 如图,在△ABC中,∠C＝90°,△ABC绕点A按顺时针方向旋转26°得到△AED,若ADBC,则∠BAE＝______°．13. 二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．14. 将抛物线先向右平移4个单位，然后再向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数表达式为__________．15. 如图，将等边绕点按逆时针方向旋转，得到（点分别是点A，的对应点），则________°．16. 如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于_____．三、解答题17. 用适当的方法解方程（1）4（x-1）2=9        （2）18. 已知关于的一元二次方程 (为实数且)．(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．19 已知二次函数．（1）将二次函数化成的形式；（2）在平面直角坐标系中画出的图象；（3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围．20. 万州区中小学社会活动实践基地开展了人与社会、人与自然、人与自我的综合实践活动，其中高空项目能培养学生不怕困难，不畏艰险的精神．在高空项目中有以下四个特色实践活动：“A．合力制胜，B．空中断桥，C．绝壁飞胎，D．天罗地网”．为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：（1）本次一共调查了　   　名学生，并补全条形统计图；（2）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率．21. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释22. 如图，△ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，CD，求∠ADC的度数．23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是　   　．24. 列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?25. 自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格为每千克56元，价格比去年同一天上涨了40%．（1）求2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克．经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下．每千克猪肉应该定价为多少元？26. 如图，在矩形中，是延长线上的定点，为边上的一个动点，连接，将射线绕点顺时针旋转，交射线于点，连接．小东根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．下面是小东探究的过程，请补充完整：（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表： 位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置90.000.531.001.692.172.963.463.794000.001.001.742.492.692.211.140001.004.123.613.162.522.091.441.141.021.00在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为________．27. 已知，点A，分别在，边上，且，点在线段上（不与点，重合），连接．将射线绕点逆时针旋转得到射线，将射线绕点逆时针旋转与射线交于点．（1）根据题意补全图；（2）求证：①；②（提示：可以在上截取，连接）；（3）点在线段的延长线上，当线段，，满足什么等量关系时，对于任意的点都有，写出你的猜想并证明．28. 对于平面直角坐标系xOy中的图形W，给出如下定义：点P是图形W上任意一点，若存在点Q，使得∠OQP是直角，则称点Q是图形W的“直角点”．（1）已知点A，在点Q1，Q2，Q3中，______是点A的“直角点”；（2）已知点，，若点Q是线段BC的“直角点”，求点Q的横坐标的取值范围；（3）在（2）的条件下，已知点，，以线段DE为边在x轴上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上的所有点均为线段BC的“直角点”，直接写出t的取值范围．
参考答案一、选择题1. 【答案】C【详解】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．详解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.2. 【答案】C【分析】由题意使x=0,求出相应的y的值即可求解.【详解】解：∵y=3（x﹣2）2﹣5，∴当x=0时，y=7， ∴二次函数y=3（x﹣2）2﹣5与y轴交点坐标为(0，7)，故选C．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是二次函数图象上的点满足其解析式.3. 【答案】D【详解】试题分析：A、抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数可能为6，也可能不为6，故此事件为随机事件；B、两直线被第三条直线所截，当两直线平行时同位角相等，两直线不平行时同位角不相等，故此事件为随机事件；C、抛一枚硬币，落地后可能正面朝上，也可能正面不朝上，故此事件是随机事件；D、任何实数的绝对值都是是非负数，故此事件是必然事件．故选D．点睛：本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．4. 【答案】D【分析】常数项移到方程的右边，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．【详解】解：∵，∴，∴，即，
故选D．【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键．5. 【答案】A【详解】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可.【详解】，△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8，∵(k+1)2≥0，∴(k+1)2+8>0，即△>0，∴方程有两个不相等实数根，故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．6. 【答案】B【详解】设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x−1)本，则总共送出的图书为x(x−1)，又知实际互赠了210本图书，则x(x−1)=210．故选：B．7. 【答案】C【分析】作CC1，AA1的垂直平分线交于点O，可得点O是旋转中心，即∠AOA1=α=90°．【详解】解：如图，连接AA1，CC1，作AA1，CC1的垂直平分线交于点O，∵CC1，AA1的垂直平分线交于点O，∴点O是旋转中心，由图形可得：∠AOA1=90°∴旋转角α度=90°故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，以及作线段的垂直平分线，根据题意确定旋转的中心是本题的关键．8. 【答案】B【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，求出各选项的频率，即可得到答案．【详解】解：A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”的频率是，故选项不符合题意；B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数的频率是，故选项符合题意；C．袋子中有个红球和个黄球，除颜色外均相同，从中任取一球是黄球的频率是，故选项不符合题意；D．洗匀后的张红桃，张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃的频率是，故选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的求法是解题的关键．二、填空题9. 【答案】【分析】将进行提取公因式得到即可求解．【详解】解：分解因式后得到，或；故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的解；熟练掌握因式分解法求解一元二次方程是解题的关键．10. 【答案】－4【分析】将x=0代入原方程可得关于a的方程，解之可求得a的值，结合一元二次方程的定义即可确定出a的值．【详解】把x=0代入一元二次方程（a－1）x2+7ax+a2+3a－4=0，可得a2+3a－4=0，解得a=－4或a=1，∵二次项系数a－1≠0，∴a≠1，∴a=－4，故答案为－4．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次项系数不为0是解本题的关键．11. 【答案】【分析】先根据简单事件的概率公式求出口袋里黄球的个数，再根据概率公式计算即可．【详解】设口袋里黄球的个数为x由题意得：解得则随机摸出一个黄球的概率为故答案为：．【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，依据已知事件的概率，求出黄球的个数是解题关键．12. 【答案】38【分析】由旋转的性质可得∠DAB=∠EAC=26°,由平行线的性质可得∠B=∠DAB=26°,由直角三角形的性质可得∠BAC=64°,即可求解．【详解】解：∵ABC绕点A按顺时针方向旋转26°得到AED,
∴∠DAB=∠EAC=26°,
∵ADBC,
∴∠B=∠DAB=26°,
∵∠C=90°,
∴∠BAC=64°,
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=64°-26°=38°,
故答案为：38°．【点睛】本题考查了旋转的性质,平行线的性质,直角三角形,灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．13.【答案】－4【详解】由二次函数y=2（x﹣3）2﹣4，根据二次函数的性质即可求出其最小值：
∵y=2（x﹣3）2﹣4，
∴当x=3时，二次函数y=2（x﹣3）2﹣4取得最小值为-4．14. 【答案】【分析】根据平移规律平移即可得到解析式．【详解】∵抛物线先向右平移4个单位，然后再向上平移3个单位，∴根据平移规律可得平移后的抛物线所对应的函数表达式为：y=(x-4)2+3，故答案为y=(x-4)2+3【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．15. 【答案】150【分析】首先根据旋转的性质得到∠AO=150°，然后根据∠=60°得到∠1=360°-∠AO-∠即可求解．【详解】解：∵等边△OAB绕点O按逆时针旋转了150°，得到，∴∠AO=150°，∴∠=60°，∴∠1=360°-∠AO-∠=360°-150°-60°=150°，故答案为：150．【点睛】本题考查了等边三角形的性质及旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．16. 【答案】2【分析】根据等边三角形的性质推出AC=AB，∠CAB=60°，根据旋转的性质得出△CQA≌△BPA，推出AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等边三角形，即可求出答案．【详解】解：如图：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB，∠CAB＝60°，∵将△PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，∴△CQA≌△BPA，∴AQ＝AP，∠CAQ＝∠BAP，∴∠CAB＝∠CAP+∠BAP＝∠CAP+∠CAQ＝60°，即∠PAQ＝60°，∴△APQ是等边三角形，∴QP＝PA＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点，关键是得出△APQ是等边三角形，注意“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，等边三角形的对应边相等，每个角都等于60°．三、解答题17. 【答案】（1），；（2），【分析】（1）先在方程的两边同时除以4，再直接开方即可；（2）将常数项移到等式的右边，再两边配上一次项系数的一半可得．【详解】（1）解：∴，，（2）解：∴，．【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键．18. 【答案】(1)证明见解析；(2)或． 【分析】（1）求出△的值，再判断出其符号即可；（2）先求出x值，再由方程的两个实数根都是整数，且m是正整数求出m的值即可．【详解】(1)依题意，得   ，，．  ∵，∴方程总有两个实数根． (2)∵， ∴，． ∵方程的两个实数根都是整数，且是正整数，∴或．∴或．【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系是解答此题的关键．19. 【答案】（1） ；（2）画图见解析；（3）－3＜x ＜1【分析】（1）运用配方法进行变形即可；（2）根据（1）中解析式可以先得出顶点坐标以及对称轴和开口方向朝下，然后进一步分别可以求出与x轴的两个交点，及其与y轴的交点，最后用光滑的曲线连接即可，；（3）根据所画出的图像得出结论即可.【详解】（1） ；（2）由（1）得：顶点坐标为：(-1，4)，对称轴为：，开口向下，当x=0时，y=3，∴交y轴正半轴3处，当y=0时，x=1或-3，∴与x轴有两个交点，综上所述，图像如图所示：（3）根据（2）所画图像可得，，－3＜x ＜1.【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.20. 【答案】（1）200，补图见解析；（2）．【分析】（1）用喜欢A项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出喜欢C项目的人数，然后补全条形统计图；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的结果数，然后利用概率公式求解．【详解】解：（1）20÷10%＝200，∴本次一共调查了200名学生；∴C项目的人数为：200×25%＝50（人），补全条形统计图为：故答案为200；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的结果数为2，所以恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率＝.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．21.【答案】（1）列表见解析；（2）不公平，理由见解析．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；（2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．【详解】（1）列表如下：a b123(，1)（，2）（，3）（，1）（，2）(，3)1（1，1）（1，2）（1，3）（2）要使方程有两个不相等的实根，即△=，满足条件的有5种可能：∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，即此游戏不公平．22. 【答案】30°【分析】首先证明∠ABD＝90°，求出∠BDC，∠ADB即可解决问题．【详解】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°．根据题意可知BD＝BC，∠DBC＝30°．∴AB＝BD=BC，∠ABD＝90°，∴∠BDC＝75°，∠BDA＝45°∴∠ADC＝∠BDC ﹣∠BDA＝30°．【点睛】本题考查等边三角形性质、旋转的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点性质是解答的关键．23. 【答案】（1）详见解析，点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）详见解析；（3）等腰直角三角形．【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理进行判断．【详解】解：（1）如图，将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则△A1B1C1即为所作；点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如图，每个点都绕原点顺时针旋转90°，则△A2B2C2即为所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是等腰直角三角形．故答案为等腰直角三角形．【点睛】此题考查平移和旋转的知识点，结合平移和旋转的规则即可作图求解，第三问考查勾股定理的应用．24. 【答案】从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.【分析】设年平均增长率为x，根据：2016年投入资金×（1+增长率）2=2018年投入资金，列出方程求解可得.【详解】解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，由题意准确找出相等关系并据此列出方程是解题的关键．25. 【答案】（1）2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克40元    （2）每千克猪肉应该定价为53元【分析】（1）设2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克x元，根据题意列出方程求解即可；（2）设每千克猪肉下降y元，根据题意列出一元二次方程求解即可．【小问1详解】解：设2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克x元，根据题意，得：（1+40%）x=56，解得：x=40，答：2019年1月10日该超市猪肉的价格为每千克40元；【小问2详解】解：设每千克猪肉下降y元，根据题意，得：（56-46-x）（100+20x）=1120，整理得：x2－5x+6=0，解得：x1=2，x2=3，∵要尽可能让利于顾客，∴x=3，则56-3=53（元），答：设每千克猪肉应该定价为53元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．26. 【答案】（1）BM，DF，DM；（2）见详解；（3）2.98和1.35．【分析】（1）由函数的定义可得；（2）描点即可；（3）结合图象，即可求解．【详解】解：（1）由函数的定义可得：BM的长度是自变量，DF的长度和DM的长度都是这个自变量的函数，故答案为：BM，DF，DM；（2）如图所示． （3）由图象得到：当DF＝2cm时，DM的长度约为2.98cm和1.35cm．【点睛】本题考查的动点问题的函数图象，函数的作图，主要通过描点的方法作图，再根据题意测量出相应的长度．27. 【答案】（1）见解析    （2）①见解析；②见解析    （3），见解析【分析】（1）根据要求补全图1即可；（2）①利用三角形的外角的性质以及等量代换即可得证；②在上截取，连接，如图所示，证明，即可得证；（3）在上截取，连接，，证明，利用等量代换即可得证．【小问1详解】根据题意补全图形，如图所示：【小问2详解】①由旋转得：，，，，；②在上截取，连接，如图所示：则，，由旋转得：，，，，，和中，，．【小问3详解】猜想时，对于任意的点都有；理由如下：在上截取，连接，，如图所示：∵∴，即：，，是等边三角形，，，在和中，，，，，，，，．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，旋转的性质，以及三角形的内角和定理．熟练掌握相关性质，通过添加辅助线构造三角形全等是解题的关键．28. 【答案】（1）Q1，Q3；（2）；（3）【分析】（1）在平面直接坐标系中画出相关点的坐标，根据定义就可以判断出结果．（2）根据题意画出点Q的位置轨迹，观察图形，满足题意有两种情况，分别计算即可.（3）根据题意画图，并结合第二问，发现当正方形在以OB和OC为直径的圆的相交部分的时候，是不满足题意的，所以找到个边界点，即可解题【详解】解：（1）Q1，Q3，如下图： （2）∵∠OQP=90°，∴点Q在以OP为直径的圆上（O，P两点除外） 如图1，以OB为直径作，作轴，交于点H（点H在点M左侧）．∵点B的坐标为（-3，4），∴的半径为，点M的坐标为．∴．  如图2，以OC为直径作，作∥x轴，交于点（点在点右侧）．∵点的坐标为（4，4），∴的半径为，点的坐标为（2，2）．∴．           ∴n的取值范围是．（3）正方形1的左下端点为左边界，此时．正方形2的右上端点在右边圆上，圆心坐标为 ，则满足关系式：，化简得：，解得：．正方形3的左端点在左边圆上，圆心坐标为，此时满足关系式：,化简得：,解得：（舍），正方形4的右下端点在右边圆上，是右边界，．综上所说：满足题意的解集是：．【点睛】本题是新定义题型的考查，能够根据题意画出相关图形，分类讨论是解题关键．