初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角教案，共5页。教案主要包含了问题的提出，.新课等内容，欢迎下载使用。
2.4 用尺规作角教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。2．能利用尺规作角的和、差、倍。教学环节：第一环节   作一个角等于已知角的作法示范。第二环节   能利用尺规作角的和、差、倍。第三环节   巩固，练习与延伸第四环节   布置作业教学设计教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法教学过程：一 问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二 .新课: 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)(一) 用尺规作一个角等于已知角.(1)   已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线     O'B’。∠A'O'B'     就是所求作的角。  (2)   已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠  (二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠COD=3∠1  (三) 用尺规作一个角等于已知角的和:(4) 已知：∠1、∠2、∠3   求作： ①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2     ②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2  (四) 用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠  ②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一个角，使它等于2∠－∠ (五) 综合练习:（1）已知:线段AB、 ∠、∠求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠ 、∠CBA=∠   （2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC  （3）       已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行    （4）       已知：△ABC求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC   （5）       如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC    三  小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法。四：作业课后记 导学案：2.4 用尺规作线段和角 【学习目标】1.会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。能利用尺规作线段的和、差。2．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。能利用尺规作角的和、差、倍。3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的应用。【学习过程】模块一    预习反馈一、学习准备 1.已知：线段AB．  求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．作法：（1）做一条射线A’C  （2）用圆规在    截取A’B’＝        线段A’B’就是所求作的      二、教材精读1.如图2—23，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？解：（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”   （2）相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”“作一个角等于已知角”已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。作法：（1） 作射线O’A’;     （2） 以点O为圆心，任意长为     画弧交OA于点C，交OB于点D;     （3） 以点O’为圆心，同样     长为半径画弧交O’A’于点C’;      （4） 以点C’为圆心，       长为      画弧，交前面的弧于点D’ ，     （5） 过点D’作射线O’B’.模块二    合作探究X k   B 1   . c o  m1、如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。     （1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等。(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 __________________________________________________________________        模块三    形成提升1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’ ，OC’，使它们分别与线段a 相等；(2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．____________________________________________________________________________________________________________2.已知：如图∠α， ∠β求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠α-∠β      模块四    小结反思 一、本课知识点：                                                                                          二、我的困惑：