河南省南阳市邓州市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

邓州市2022~2023学年第二学期期中质量评估七年级

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；

2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.

一、选择题(每小题3分，共30分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上.

1.对于二元一次方程x+y=5,若x=3,则y的值是

A.1            B.2             C.3              D.4

2.下列关于方程的变形，正确的是

A.由3+x=7,得x=7+3                B.由5x=-4,得       

C.由  得         D.由     得-(x-2)=4

3. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是

A. x < -1      B.x≤-1          C. x> -1       D. x≥ -1

4. 如图，有三种不同的小球，质量分别为a、b、c，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到

A. b>c     B. a>c     C. c>b      D. a>b

5. 同时使得二元一次方程x-y=9和4x+3y=1成立的x,y的值为

6. 每年5月的第二个星期日是母亲节，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将自己的20 元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有

A.2种           B.3种            C.4种           D.5种

7. 7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈

三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物，每人出８钱，会多３钱：每人出７钱，

又会差4钱，问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是

               ８．小红读一本４００页的书，计划１０天内读完，前５天因种种原因只读了１００页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读

A.50页           B.60页            C.80页          D.100页

9. 如图，一个正方形先剪去宽为3 的长方形，再剪去宽为4的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为

A.9       B.10        C.12       D.15

10. 若不等式组  有解，则a的取值范围是

A. a≤3          B. a<3           C. a <2        D. a≤2

二、填空题(每小题3分，共15分)

11. 一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为         .

12. 如果方程 是关于x的一元一次方程,则a=            .

13. 定义a⊗b=(a-2)(b+1),例如2⊗3=(2-2)×(3+1)=0×4=0,则方程–4⊗(x+3)=6的解为               .

14. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，图示距离为110cm；再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，图示距离为60cm.则桌子的高度等于         cm.

15. 图(一)所示的这种拼图我们小时候可能都玩过.已知有若干片相同的拼图，且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行.如图(二)所示，当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm；如图(三)所示，当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm，则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为         cm.

三、解答题(本大题共8小题，满分75分)

16. (8分)用适当的方法解方程组.

17. (10分)解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来.

18.(8分)如图,在数轴上,点A、B分别表示数-2 、--2x+6.

(1)若x=-1,则点A、B间的距离是多少?

(2)若点B在点A右侧:

①求x的取值范围；

②判断:表示数-x+2的点应落在         (填序号).

A.点A左边            B.点B右边             C.线段AB上

19. (９分)一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程.

然然和涵涵列出的方程如下：

然然:1.2(x-10)=0.8(x+5)

涵涵：  

(1)然然所列方程中的x表示                     ;

涵涵所列方程中的x表示                     .

(2)请选择其中一个人的方法，写出完整的解答过程.

20. (9分)已知        都是关于x、y的方程y=kx+b的解.

(1)求k、b的值;

(2)若y的值不小于0，求x的取值范围；

(3)若-1≤x<2,求y的取值范围.

21. (10分)邓州市历史文化底蕴丰厚，拥有花洲书院、杏山地址公园、西清真寺、台湾村、八里岗遗址、汲滩陕山会馆、穰东陕西会馆、最美乡村习营等风景名胜.其中某景点七年级数学的门票价格如下表：

(1)某校七年级1、2两个班共有100人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，则--共支付4740元，两个班各有多少名学生?

(2)该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过５０人，但不超过８０人．若两个年级分别购票，总计支付门票费５５２０元；若合在一起作为一个团体购票，可以节省８００元，问八年级、九年级各报名多少人?

22. (10分)观察下列表格中几个代数式及其相应的值，回答问题：

(1)【初步感知】根据表中信息可知,a=      ,b=      ;当x=         时,3x+2的值比-2x+5 的值大7.

(2)【归纳规律】

表中3x+2 的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+2 的值就都增加3；-2x+5 的值的变化规律是：x的值每增加1，-2x+5 的值就都减少2.类似地，2x-7的值的变化规律是:x的值每增加1,2x-7的值就都         ;-3x-1的值的变化规律是:x的值每增加１，－3x－１的值就都            .

(3)【问题解决】

若关于x的代数式mx+n，当x的值每增加1， mx+n的值就都减少4，且当x=3时，mx+n的值为-5，求x=7时这个代数式的值.

23. (11分)互联网时代人们的购物方式有了更多的选择，某网店销售甲、乙两种书包，已知甲种书包每个售价比乙种书包每个售价多12 元，网购2个甲种书包和3个乙种书包共花费264元(免运费).

请解答下列问题：

(1)该网店甲、乙两种书包每个售价各是多少元?

(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过4550元购进甲、乙两种书包共１００个，且甲种书包的数量超过52个，已知甲种书包每个进价为50元，乙种书包每个进价为40元，该网店有哪几种进货方案?

(3)在(2)的条件下，若该网店推出促销活动：一次性购买同一种书包超过10个，赠送1个相同的书包，该网店这次所购进书包全部售出，共赠送了5个书包，获利658元，直接写出该网店甲、乙两种书包各赠送几个.

邓州市2022—2023学年第二学期期中质量评估七年级

数学试题参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. B    2. D   3. C   4. A     5. B    6. B    7. B  8. B    9. C     10. B

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、10x+5           12.0       13. x=-5           14.85        15.55

三、解答题(本大题共8个小题，解答应写出文字说明或演算步骤)

16.(8分)(1)          ⑵   

……………………………………………每小题4分,共8分

17.(10分)

(1)   解:不等式的解集为:x≥6

在数轴上表示为：

(2)  解:解①得x>-2

解②得    

∴不等式组的解集为：      

在数轴上表示为：

…………………………………每小题5分,共10分.

每小题，正确的求出解集得3分，正确的画出数轴再得2分.

18.(8分)解:(1)当x=-1时,              -2x+6=8 ,    即点B 表示8    ……1分

此时,AB =8-(-2)=10                  ………………3分

(2)①∵B在点A右侧

∴-2x+6 > -2                 …………………5分

解得x<4                  ………………6分

② C                     …………………8分

19.(9分)(1)规定的时间；行驶的总路程.          ………………………………每空2分,共4分

(2)解法一：选择然然的方法

解：设规定的时间为x分钟，则                   …………5分

1 .2 ( x  - 1 0 ) = 0 .8 ( x  - 5 )……………6分

解得,x=40                          ……………7分

则行驶的总路程为:1.2×(40-10)=36 (km)………………8分

答：规定的时间是40分钟；快递员行驶的总路程是36km.               ……………9分

或解法二：选择涵涵的方法

解：设行驶的总路程是xkm，则                       ……………5分

                  ……………6分

解得,x=36                                 ……………7分

则规定的时间为36÷1.2+10=40    (分钟)                ……………8分

答：规定的时间是40分钟；快递员行驶的总路程是36km.          ……………9分

20.(9分)解:(1)把            与   代入方程y=kx+b得

解得                 ∴k=2       b=-3

………………3分

(2)依题意可得,y=2x-3

∵y的值不小于0    ,∴   2x-3≥0

解得      ……………6分

(3)  ∵    ﹣ 1≤x <2

∴   -2≤ 2x   < 4

-2-3≤ 2x-3   <   4-3

-5≤  2x-3  < 1

又   y=2x-3,

∴   -5≤y <1

………………………9分(也可列不等式组求解;或者利用两个x的端点值，求出y的对应值后，得出y的取值范围，只要方法正确

21. 解：(1)设七年级l班有x名学生，2班有y名学生，

由题意得：      

解得：    

答：七年级1班有48名学生，2班有52名学生；

(2)设八年级报名a人，九年级报名b人，

分两种情况：

①若,

由题意得：      

解得：    (不合题意舍去)；

②若,

由题意得：      

解得：      符合题意；

答：八年级报名42人.九年级报名76人.

22. 解：(1)根据表中信息可知，

a=2×1-7=-5,

b=-3× ( -2) -1=5.

3x+2 -(-2x+5) =7,解得x=2,

∴当x=2时,3x+2的值比-2x+5的值大7.

故答案为:-5,5,2;

(2)观察表格可以看出，2x-7的值的变化规律是：x的值每增加1.2x-7的值都增加2；-3x-1的值的变化规律是：x的值每增加1，-3x-1的值就都减少3.

故答案为：增加2，减少3；

(3)根据(2)中的规律可知，当x的值每增加l， mx+n的值就都减少4时，x的系数m=—4，又因为x=3时. mx+n的值为-5.

∴-4×3+n=-5,解得n=7, x=7时,-4×7+7=-21

故x=7时这个代数式的值为-21.

23. 解：(   Ⅰ)设甲种书包每个售价x元，乙种书包每个售价y元.

根据题意得     

解得   

答：该网店甲种书包每个售价60元，乙种书包每个售价48元；

(2)设购进甲种书包m个，则购进乙种书包(100—m)个，

根据题意可得50m+40 (100-m)≤4550.

解得m≤55.

∵m>52,

∴52<m≤55

∵m为整数,

∴m=53、54、55,100—m=47,46,45.

∴该网店有3种进货方案：

方案一、购进甲种书包53个，乙种书包47个；

方案二、购进甲种书包54个，乙种书包46个；

方案三、购进甲种书包55个，乙种书包45个；

(3)分三种情况：

①购进甲种书包53个，乙种书包47个时：

设该网店甲书包赠送了m个，则乙书包赠送了(5—m)个，根据题意得，

( 53—m ) × ( 60—50) —m × 50+ ( 47—5+m ) × ( 48—40) — ( 5—m) ×40=658,解得，   (舍弃)

②购进甲种书包54个，乙种书包46个时；

设该网店甲书包赠送了m个，则乙书包赠送了(4—m)个，根据题意得，

( 54-m )  ×  ( 60—50) —m × 50+ ( 46—5+m ) × ( 48—40 ) — ( 5—m) ×40=658,解得,m= (舍弃)

③购进甲种书包55个，乙种书包45个时；

设该网店甲书包赠送了m个.则乙书包赠送了(5-m)个，.根据题意得.

( 55—m  ) × ( 60—50 ) —m × 50+ ( 45—5+m ) × ( 48—40) — ( 5—m) ×40=658.解得 5-1=4(合弃).

故甲书包赠送1个.乙书包赠送4个.

综上所述，甲书包赠送1个.乙书包赠送4个.