北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第一章整式的乘除章末复习

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章末复习专题一：幂的运算知识技能  考点聚焦掌握方法专题一：幂的运算1．（26中期末）下列计算中，正确的是（   ）．A．  B．  C．  D．【答案】C【解析】 2．（市北区期中）下列各式中，相等关系一定成立的是（   ）． A．      B．C．      D．【答案】A【解析】 3．（绍兴）下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（   ）．A．①    B．②    C．③    D．④【答案】D【解析】 4．（威海）计算：的值为__________．【答案】【解析】 专题二：用科学记数法表示绝对值较小的数5．（攀枝花）已知空气的单位体积质量是，则用科学记数法表示该数为（   ）．A．      B．C．     D．【答案】A【解析】 6．（宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为毫米．数据用科学记数法表示为（   ）． A．  B．  C．   D．【答案】B【解析】 专题三：整式的运算与化简7．（海淀区校级模拟）如果的结果中不含的一次项，那么，满足（   ）．A．   B．   C．   D．【答案】C【解析】 8．（东平县期末）若，则，的值分别为（   ）．A．，  B．，  C．，  D．，【答案】B【解析】 9．（广元）下列运算正确的是（   ）．A．     B．C．    D．【答案】A【解析】 10．已知，，则化简的值为（   ）．A．    B．    C．    D．【答案】A【解析】 11．（泰兴市一模）已知，则代数式的值为__________．（方法链接：系数比较法）【答案】【解析】 12．（峄城区期中）先化简，再求值：，其中，．【答案】【解析】解：原式，，当，时，原式． 13．（菏泽）已知，求代数式的值．【答案】【解析】解：，，．因为，所以原式． 14．（泉州）先化简，再求值：，其中．【答案】【解析】解：原式，当时，原式． 15．对于任何有理数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值．【答案】【解析】解：，．因为，所以，所以原式． 16．探究应用：（）计算：__________；__________．（）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含，的字母表示为__________．（）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（   ）． A．      B．C．     D．（）直接用公式计算：．【答案】见解析【解析】解：（）  （）（）C（），． 17．（滁州期末）如图①所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图②所示是由图①中阴影部分拼成的一个长方形． （）设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为．请直接用含，的代数式表示，．（）请写出上述过程所揭示的乘法公式．（）试利用这个公式计算：．【答案】见解析【解析】解：（），．（）．（）原式，，，，． 数学思想  巧思秒解激活思维专题四：类比思想18．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．请根据阅读材料解决下列问题．（）将配方．（至少两种形式）（）已知，求的值．【答案】见解析【解析】解：（）示例：，．（），，，，从而有，，，即，，，所以．