北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第六章概率初步2频率的稳定性

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2  频率的稳定性自主学习  知识梳理快乐学习1．频率（）在次重复试验中，不确定事件发生了次，则__________称为事件发生的频率．（）在试验次数很大时，不确定事件发生的频率会在一个常数附近摆动，即事件发生的频率具有__________．【答案】（）比值  （）稳定性【解析】 2．概率（）我们把刻画事件发生的可能性大小的__________称为事件发生的概率，记为__________．（）必然事件发生的概率为__________；不可能事件发生的概率为__________；不确定事件发生的概率是__________之间的一个常数，【答案】（）数值    （）    与【解析】 当堂达标  活学巧练巩固基础考点一：频率1．在“We like math”这个句子里出现的所有字母中，字母“e”出现的频率为（   ）．A．    B．    C．    D．【答案】C【解析】 考点二：频率的稳定性2．（即墨28中期末）小明用一枚均匀的硬币进行试验，前次掷得的结果都是正面朝上，如果将第次掷得正面朝上的概率记为，则（   ）．A．   B．   C．   D．无法确定【答案】A【解析】 3．某种子在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示．每批粒数发芽的粒数发芽的频率则种子发芽的概率估计值是（   ）．A．    B．    C．    D．【答案】B【解析】 4．（贵阳）现有张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为__________．【答案】【解析】 考点三：概率5．（胶州市期末）小明在一次用频率估计概率试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（   ）． A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率  B．从一个装有个白球和个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是的倍数的概率【答案】B【解析】 6．从某玉米种子中抽取批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下．种子粒数发芽种子粒数发芽频率根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为__________．（精确到）【答案】【解析】 7．张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，重复多次后，发现抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次稳定在，，，，则四种花色的牌各约有__________．（按红桃、黑桃、梅花、方块的顺序填写）【答案】张，张， 张，张【解析】 强化训练  综合演练强化能力1．（分）“从布袋中取出一只红球的概率是”，这句话的意思是（   ）．A．若取出一只球肯定是红球    B．取出一只红球的可能性是C．若取出一只球肯定不是红球    D．若取出只球，一定有只红球【答案】B【解析】 2．（分）（南通一模）在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（   ）．A．    B．    C．    D．【答案】A【解析】 3．（分）（北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据．移植的颗数成活的棵树成活的频率估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________．（结果精确到）【答案】【解析】 4．（分）（黄岛区期末）在一个不透明的盒子里，放有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有个黄颜色的小球，每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出__________．【答案】【解析】 5．（分）（扬州）色盲是伴染色体隐性先天遣传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表．抽取的体检表数色盲患者的频数色盲患者的频率根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为__________．（结果精确到）【答案】【解析】 6．（分）一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表．试验次数“帅”字朝上的频数相应的频率   （）请将上表数据补充完整．（）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图．  （）如果将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少．【答案】见解析【解析】解：（）    （）如图所示．（）随着试验次数的增加，“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在左右，利用这个频率来估计概率，得概率为． 7．（分）（拓展提升题）均匀的正四面体的各面依次标有，，，四个数字．小明做了次投掷试验，结果统计如下．朝下数字出现的次数（）计算上述试验中“朝下”的频率是多少．（）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？【答案】见解析【解析】解：（）根据表中数据可以得出“朝下”的频率为．（）这种说法是错误的，理由如下：在次试验中，“朝下”的频率为，并不能说明“朝下”这一事件发生的概率为．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近．