数学02（苏科版七年级下册全部）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

2022-2023学年下学期期末考前必刷卷

七年级·数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版七下全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．化简所得的结果是　　

A． B． C． D．

2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为　　

A．米 B．米 C．米 D．米

3．如图，，平分交于点，若，则　　

A． B． C． D．

4．下列各式中正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，且，则 D．若，则

5．下列因式分解正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．图中表示被撕掉一块的正边形纸片，若，则的值是　　

A．6 B．8 C．10 D．12

7．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为　　

A．0 B．6 C．0或3 D．0或6

8．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为　　

A． B． 

C． D．

9．观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为　　

A．1 B． C．1或 D．0或

10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．已知，则　　（用含有的式子表示）．

12．命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题是　　．

13．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为　　．

14．已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是　　．

15．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么　　．

16．如图，若，则　　．

17．若关于的一元一次不等式组有3个整数解，则的取值范围是　　．

18．如图，，、、分别平分、、．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　　（写出正确结论序号）．

三．解答题（共9小题，满分66分）

19．（6分）（1）计算：．

（2）计算：．

20．（6分）因式分解：

（1）；

（2）．

21．（4分）先化简，再求值：，其中，．

22．（6分）解下列二元一次方程组：

（1）

（2）

23．（8分）解不等式组：

（1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

（2）求不等式组的整数解．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，，把向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到△．

（1）在图上画出△；

（2）写出点，，的坐标；

（3）请直接写出线段在两次平移中扫过的总面积．

25．（8分）为迎接开学，某校需购买一批测温枪和消毒液．若购买5个测温枪和1桶消毒液共需440元，若购买1个测温枪和3桶消毒液共需200元．

（1）求测温枪和消毒液的单价；

（2）学校计划购买这两种物资共60件，并要求测温枪的数量不少于消毒液的数量的，请设计最省钱的购买方案，并说明理由．

26．（10分）现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）；

图1表示：　　；

图2表示：　　；

（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

①若，，求的值；

②请直接写出下列问题答案：

若，，则=　　；

若，则　　．

（3）如图3，长方形中，，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，求四边形的面积．（结果必须是一个具体的数值）

27．（10分）如图1，直线分别交直线、于点（点在点的右侧）．若．

（1）求证：；

（2）如图2，点在直线、之间，过点作于点，若平分，，求的度数；

（3）如图3，直线与直线、分别交于点、，若，点为线段上一动点，为线段上一动点，请直接写出与，之间的数量关系．（题中的角均指大于且小于的角）