数学01卷（人教版八年级下册）——2022-2023学年八年级数学下学期期末模拟卷

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2022-2023学年八年级数学下学期期中考前必刷卷01八年级数学（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2．测试范围：人教版八年级下册全册.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2023春·北京·八年级校联考期中）判断下列四组数据，可以作为直角三角形三条边长的是（    ）A．，， B．，， C．，，（） D．1，2，3．2．（2023春·贵州黔东南·八年级校联考期中）下列计算错误的是（    ）A． B．C． D．3．（2023春·云南西双版纳·八年级校考阶段练习）对于函数，下列说法正确的是（    ）A．图象经过点 B．y随着x的增大而减小C．图象与y轴的交点是(6，0) D．图象与坐标轴围成的三角形面积是94．（2023·云南昆明·昆明八中校考二模）劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动．李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班名学生，收集到如下数据：时间/h65432人数/名26462关于家务劳动时间的描述正确的是（    ）A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是15．（2023·广西桂林·统考二模）如图，把一张矩形纸片按如下方法进行两次折叠：第一次将边折叠到边上得到，折痕为，连接，，第二次将沿着折叠，恰好落在边上．则该矩形纸片的长宽比的值为（    ）A． B． C． D．6．（2023春·八年级课时练习）已知一次函数的图象经过点，其中，，则关于的一次函数和的图象可能是（    ）A．  B．  C．  D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）7．（2023春·河南商丘·九年级统考期中）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_________．8．（2023·广东广州·统考一模）一次函数与轴的交点的坐标是______．9．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知矩形，请添加一个条件：_____，使得矩形成为正方形．10．（2023春·浙江杭州·八年级期中）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和6，则这组数据的中位数是__________．11．（2023春·北京西城·八年级北京四中校考期中）如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为___．12．（2023·江西·校联考一模）在菱形中，，，，分别是，的中点，动点从出发，沿着顺时针方向运动到点，当为直角三角形时，的长度为______．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（2023春·广西防城港·八年级统考期中）计算：(1)              (2)  14．（2023·广东广州·统考一模）已知y与成正比例，当时，．(1)求y与x的函数解析式；(2)若（1）中函数的图象与一次函数的图象相交于点A，求点A的坐标．  15．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，连接．(1)请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 ；(2)在（1）中添加条件后，请证明四边形为平行四边形．  16．（2023春·湖南长沙·八年级校联考期中）如图，在一条东四走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米．(1)是否为村庄C到河边最近的道路，请通过计算加以说明；(2)已知新的取水点H与原取水点A相距千米，求新路比原路少多少千米．  17．（2023·江西萍乡·萍乡市安源中学校考模拟预测）如图，点是中斜边的中点，以，为边作平行四边形．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）(1)在图（1）中，以为边作一个平行四边形（不含矩形）；(2)在图（2）中，以为边作一个矩形．  四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）18．（2023·重庆沙坪坝·统考一模）沙坪坝区积极创建新时代“红岩大课堂”，是学习贯彻党的二十大精神的重要实践．某校组织全校学生参加了“冠红岩之名  铸红岩之魂”的知识竞赛．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，共分成，，，四个等级：；；；），下面给出了部分信息：八年级10名学生的竞赛成绩：94，93，85，83，79，78，78，78，67，61．九年级10名学生中等级所有学生的竞赛成绩：83，83，83，81．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差八年级79.678.5104.5九年级79.68382.7根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：__________，__________，__________；(2)若竞赛成绩超过90分的学生获“红岩少年”称号，请估计该校八年级460名学生中，获“红岩少年”称号的人数；(3)根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．   19．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点．(1)已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由．(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长．    20．（2023·河南商丘·统考一模）某电商根据市场需求购进一批A，B两种型号的电脑小音箱进行销售，每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元，用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同．(1)求A，B两种型号的电脑小音箱的单价；(2)该电商计划购进A，B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售，其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍，A型音箱每台售价35元，B型音箱每台售价48元，怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？(3)为满足不同顾客的需要，该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱，A，B两种型号音箱仍按需购进，进价不变，A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍，共花费20000元，则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台？    五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）21．（2023春·贵州黔东南·八年级校联考期中）先阅读，后解答：，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．(1)的有理化因式是______；的有理化因式是______．(2)将下列式子进行分母有理化：①______；②______；③______；④______．(3)类比（2）中④的计算结果，计算：．   22．（2023春·全国·八年级专题练习）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B．(1)求直线的解析式；(2)若直线 ：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积；(3)如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标．     六、（本大题共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）23．（2023春·河南安阳·八年级统考期中）小新学习了特殊的四边形一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是______．(2)性质探究：通过探究，直接写出垂美四边形的面积S与两对角线，之间的数量关系：______．(3)问题解决：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接已知，．①求证：四边形为垂美四边形；②直接写出四边形的面积．