数学01卷（四川成都专用）——2022-2023学年八年级下学期期末模拟卷

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2022-2023学年八年级数学下学期期末考前必刷卷01八年级数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．测试范围：北师大版八年级下册全册。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列美丽的图案，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A．                  B． C． D．2．已知点A（﹣3，﹣2）沿水平方向向右平移4个单位长度得到点A'．若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（　　）A．5 B．3 C．1 D．﹣33．若a＞b，则（    ）A．a＋c＞b﹣c B．a|m|＞b|m| C．a﹣1＞b D．4．若一次函数的图象经过点，，当时，时，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．下列命题中正确的是(      )A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．两边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ）A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，7．方程＝的解为（    ）A．1 B．﹣1 C．4 D．8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9．因式分解：_____．10．若分式无意义，则x＝_____．11．一个多边形的内角和是1080度，这个多边形的边数为______，其外角和为______．12．成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖A，B两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点O，分别取OA，OB的中点M，N，但M，N之间被障碍物遮挡，故无法测量线段MN的长，于是小明在AO，BO延长线上分别选取P，Q两点，且满足OP＝ON，OQ＝OM，小明测得线段PQ＝90米，则A，B两点间的距离是________米． 13．如图，长方形ABCD中，M为CD中点，现在点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为_______．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14．（本小题满分12分）（1）先因式分解再求值：已知 ， 求的值．（2）化简求值其中.   15．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，3)，B(﹣2，4)，C(﹣1，1)．(1)以x轴为对称轴画出△ABC的对称图形△A'B'C'；(2)画出△ABC绕点C按顺时针旋转90°后的△A″B″C；(3)直接写出A'、A″点的坐标．    16．（本小题满分8分）如图，在ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．(1)求证：AB＝AE．(2)若BC＝2AE，∠E＝32°，求∠DAB的度数．  17．（本小题满分10分）坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂．为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元．(1)该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？(2)两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后30件按6折全部售出．问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于？注：盈利率＝（销售金额－成本）÷成本  18．（本小题满分10分）如图，在ABCD中，分别以AB，CD为底边在▱ABCD内侧作等腰△ABF和等腰△DCE，且∠AFB＝∠DEC＝120°，连接CF和AE并延长，分别交边AB，CD于点M和点N．(1)求证：∠ADE＝∠CBF；(2)求证：四边形AMCN为平行四边形；(3)连接MN，若MN∥BC，AB＝BC，ABCD的面积为3，求CF的长．B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19．已知，，则代数式的值是______．20．若关于x，y的方程组和解相同，则a＝_____．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D在AB边上，连接CD，过CD的中点E作FG⊥CD，交BC于点F，交AC于点G，若∠CFG＝∠A，则CE＝________．22．不论a取什么实数，点A(1a，3a4)都在直线l上，若B(m，n)也是直线l上的点，则3m＋n________．23．如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为_____． 二、解答题（本大题共3小题，共30分）24．（本小题满分8分）2022年2月24日俄乌战争爆发，在远程火力支援方面，俄军出动了“伊斯坎德尔-M”战术弹道导弹（射程300公里）和“伊斯坎德尔-K”巡航导弹（射程500公里）以及“龙卷风”远程火箭炮．中学生对各种军用装备倍感兴趣，某商店购进型导弹模型和型火箭炮模型，若购进种模型10件，种模型5件，需要1000元；若购进种模型4件，种模型3件，需要550元．(1)求购进，两种模型每件分别需多少元？(2)若销售每件种模型可获利润20元．每件种模型可获利润30元．商店用1万元购进模型，且购进种模型的数量不超过种模型数量的8倍，设总盈利为元，购买种模型件，请求出关于的函数关系式，并求出当为何值时，销售利润最大，并求出最大值．     25．（本小题满分10分）如图所示，在正方形中，，分别为，的中点，和相交于点，连接，．(1)如图，试猜想与的数量关系和位置关系，请说明理由；(2)求证：；(3)试猜想、与之间的数量关系，并证明你的猜想．    26．（本小题满分12分）已知直线AB与y轴交于点A（0，8），与x轴交于点B（，0），如图1所示．(1)直接写出AB的函数解析式；(2)如图2，将线段AB绕着点B顺时针方向旋转90°得到线段BC，连结AC，点M、N在线段AC上，且点M在A、N之间，CN＝4，∠MBN＝45°；①直接写出点C的坐标；②求△MBN的面积