数学01（深圳专用，北师大八下全部内容）——2022-2023学年八年级下学期期末模拟卷

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学易金卷：2022-2023学年下学期期末考前必刷卷 八年级数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910DDDCCDACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．  12．9     13．x<-1    14．120°  15.  三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16.【详解】解：由①得，(1分）解得，(2分）由②得，(3分）解得，(4分）所以，原不等式组的解集为．（5分）17.【详解】解：（2分）（3分）．（5分）当，原式（7分）．18.【详解】（1）①画出如图所示；（3分）②画出如图所示；（6分）（2）．（7分）19.【详解】（1）；（1分）（2）当点在的角平分线上时，过点作，如图：平分，，，，（2分），，在和中，，，（3分），又，，在中，由勾股定理得：即，解得：．（4分）（3）解：是等腰三角形时，的值为或或或．是等腰三角形时（8分）20.【详解】（1）解：设乙种垃圾桶每组的单价为x元，则甲种垃圾桶每组的单价为元（1分）依题意得：，（2分）解得：，（3分）经检验，是原方程的解，且符合题意，（4分）∴．答：甲种垃圾桶每组的单价为420元，乙种垃圾桶每组的单价为300元．（5分）（2）解：设购买甲种垃圾桶y组，在购买乙种垃圾桶组，依题意得：，（6分）解得：，（7分）又∵y为正整数，∴y的最大值为．答：最多可以购买甲种垃圾桶组．（8分）21.【详解】（1）证明：∵△CDE为等边三角形，∴DE=DC=EC，∠ADC=∠CED=60°，（1分）根据折叠的性质，∠BCA=∠B'CA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，（2分）∴∠EAC=∠BCA，∴∠EAC=∠ECA；（3分）（2）解：∵∠EAC=∠ECA，∴EA=EC，（4分）∵△CDE为等边三角形，∴∠DAC=∠ECA=30°，EA=EC∴∠ACD=90°，∴AD=2CD=2AB=6，（5分）∴，（6分）故重叠部分的面积为；（7分）（3）证明：由（1）可知，∠BAC=90°，由折叠可知∠B'AC=∠BAC=90°，∴B、A、B'三点在同一条直线上，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，（8分）由折叠可知AB=AB'，∴AB'∥CD，AB'=CD，（9分）∴四边形ACDB'为平行四边形．（10分）22.【详解】（1）在直线中，令y=0，得     ∴点A(-m，0)在直线中，令y=0，得∴点B（，0）（1分）由 得 ∴点P(，)（2分）（2）∵∴得∴ ∴P()     （3分）∵S四边形PQOB=S△ABP- S△AOQ　=　    ∴         解得∵m>0∴m=4（4分）∴∴（5分） ∴PA的表达式为：     （6分）PB的表达式为：（7分） （3）存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形D1；D2； D3（10分）