2022-2023学年福建省福州十八中高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省福州十八中高一（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设复数z满足z⋅(1+2i)=5，则z的虚部是( )
A. 2B. 2iC. −2D. −2i
2. 设集合M={x|x≤1或x≥3}，N={x|lg2x≤1}，则集合M∩N=( )
A. (−∞,1]B. (0,1]C. [1,2]D. (−∞,0]
3. 已知定义在R上的偶函数f(x)在(−∞,0]上是增函数，且f(−1)=0，则使f(x)>0的x的取值范围是( )
A. (−1,0)B. (0,1)
C. (−1,1)D. (−∞,−1)∪(1,+∞)
4. 在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且AE=3EC，则ED=( )
A. −12AB+14ACB. 12AB−23ACC. 12AB−14ACD. −12AB+23AC
5. 成昆线复线是国家西部大开发重点工程建设项目，是“一带一路”建设中连接南亚、东南亚国际贸易口岸的重要通道.线路并行于既有成昆铁路，全长约860公里，设计时速160公里，预计于2022年12月试运行.西昌到成都的列车运行时不仅速度比以前列车快而且噪声更小.我们用声强I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，声强级L(单位：dB)与声强I的函数关系式为：L=101g(I10−12).若提速前列车的声强级是100dB，提速后列车的声强级是50dB，则普通列车的声强是高速列车声强的( )
A. 106倍B. 105倍C. 104倍D. 103倍
6. 已知向量a,b满足a=5，b=6，a⋅b=−6，则cs=( )
A. −3135B. −1935C. 1735D. 1935
7. 设a=lg23，b=lg34，c=lgab，则下列关系正确的是( )
A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b
8. 如果函数f(x)=sinωx+ 3csωx的两个相邻零点间的距离为2，那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f(9)的值为( )
A. 1B. −1C. 3D. − 3
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知向量a=(2,−1)，b=(−4,2)，c=(1,2)，则( )
A. a//bB. b⊥c
C. |a|=|c|D. ∃λ，μ∈R，使得c=λa+μb
10. 已知i为虚数单位，复数z1=a−2i，z2=2+ai，(a∈R)，下列结论正确的有( )
A. |z1|=|z2|B. z1−=z2
C. 若2(z1+z2)=z1⋅z2，则a=2D. 若z2=−i，则a=0
11. 已知a>0，b>0，a+b=2，则( )
A. 0b>1，从而可得c0，b>0，a+b=2，
所以b=2−a>0，
所以0