2022-2023学年宁夏吴忠中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年宁夏吴忠中学高一（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若sinα=−513，且α为第三象限角，则tanα的值等于( )
A. 125B. −125C. 512D. −512
2. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )
A. 如图是棱台B. 如图是圆台
C. 如图是棱锥D. 如图不是棱柱
3. 已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=i，则z−在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=c2+a2−ca，且sinA=2sinC，则△ABC的形状为( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A=( )
A. 30°或150°B. 30°C. 150°D. 45°
6. 已知向量，b=(−1,m)，c=(−1,1)，若(2a+b)⊥c，则m=( )
A. 13B. 3C. 15D. 5
7. 中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为56π，扇面所在大圆的半径为20cm，所在小圆的半径为10cm，那么这把折扇的扇面面积为( )
A. 125πB. 144πC. 485πD. 以上都不对
8. 在△ABC中，点D在BC边上，且BD=DC，点E在AC边上，且，连接DE，若DE=mAB+nAC，则m+n=( )
A. −15B. 45C. −45D. 15
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 设m∈R，复数z=(m+2)+(m−3)i，则下列说法正确的是( )
A. 若z是实数，则m=3
B. 若z是虚数，则m=−2
C. 当m=1时，z的模为 13
D. 当m=2时，在复平面上z对应的点为Z(4,1)
10. 下列说法中正确的是( )
A. 非零向量a和b满足|a|=|b|=|a−b|，则a与a+b的夹角为60°
B. 向量e1=(2,−3)，e2=(12,−34)不能作为平面内所有向量的一组基底
C. 若a/​/b，则a在b方向上的投影向量的模为|a|
D. 若a=(1,2)，b=(1,1)，且a与a+λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是(−53,+∞)
11. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列判断正确的是( )
A. 若sinA>sinB，则A>B
B. 若sin2B+sin2C