2022-2023学年上海中学高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年上海中学高一（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 将函数y=sin(2x−π3)图象上的点P(π4,t)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则( )
A. t=12，s的最小值为π6B. t= 32，s的最小值为π6
C. t=12，s的最小值为π3D. t= 32，s的最小值为π3
2. 我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角θ的面度数为5π12，则csθ2=( )
A. 6+ 24B. 6− 24C. 3+14D. 3−14
3. 将函数f(x)=2sin(3x+π4)的图象向下平移1个单位，得到g(x)的图象，若g(x1)⋅g(x2)=9，其中x1，x2∈[0,4π]，则x1x2的最大值为( )
A. 9B. 375C. 3D. 1
4. 设函数f(x)=3sinx+2csx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(x−c)=1对任意实数x恒成立，则bcsca的值等于( )
A. −12B. 12C. −1D. 1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）
5. 一个扇形的面积为1，周长为4，则它圆心角的弧度数为______．
6. 角θ的终边经过点P(4,y)，且sinθ=−35，则tanθ=______．
7. 若tanθ=−2，则 ______ ．
8. 已知cs(π3+α)=13(0