2023高考数学二轮复习专项训练《指数函数》

这是一份2023高考数学二轮复习专项训练《指数函数》，共10页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)()
A. 2018年B. 2019年C. 2020年D. 2021年
2.（5分）某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10％)，又经历了n次跌停(每次下跌10％)n∈N*，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )
A. 会有盈利
B. 会有亏损
C. 没有盈利也没有亏损
D. 无法判断盈亏情况
3.（5分）当a>0时，-ax3=( )
A. xaxB. x-axC. -x-axD. -xax
4.（5分）a=lg23,b=lg32,c=lg123则( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a
5.（5分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)是偶函数，当x∈0,1时， f(x)=2x-1，则f(6lg83)=( )
A. 8 B. -79C. 79D. -716
6.（5分）函数f(x)=lgax与g(x)=b-x(其中a>0，a≠1，ab=1)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
7.（5分）函数f(x)=1-lnx的定义域是( )
A. (0.e)B. (0,e]C. [e,+∞)D. (e,+∞)
8.（5分）下列式子成立的是( )
A. a-a=-a3B. a-a=--a3C. a-a=a3D. a-a=-a3
9.（5分）下列各式正确的是( )
A. (-3)2=-3B. 4a4=aC. 22=2D. 3(-2)3=2
10.（5分）已知x∈(12,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，那么( )
A. ac．
故选：A．
利用对数函数的单调性即可得出．
该题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5.【答案】B;
【解析】
此题主要考查函数的奇偶性及指数、对数的运算，属于基础题目.
解：因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且 f(x+1) 是偶函数，
所以f(x)=-f(-x)且f(2x+1)为偶函数，
则f(2x+1)=f(-2x+1)，
所以f(x)关于x=1对称，
则f(x)=f(2-x)=f(-x)，
所以f(x)=f(x+4)，
可知其周期为4，当x∈0,1时f(x)=2x-1，
所以x0，
f(-x)=2-x-1=-f(x)，
所以f(x)=-2-x+1，
结合对称性和周期性可知，
因为lg23∈(32,2)，
所以2lg23∈(3,4),
所以2lg23-4∈(-1,0)，
所以f(6lg83)=f(2lg23)=f(2lg23-4)=1-2-2lg23+4=1-169=-79.
故选B.
6.【答案】C;
【解析】解：当a>1时，则0lgcb，故D正确，
故选：D．
利用不等式的性质，对数函数、指数函数的单调性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
这道题主要考查不等式的性质，对数函数、指数函数的单调性，属于基础题．
12.【答案】D;
【解析】
此题主要考查了分段函数单调性的判断，及运用求其满足的条件，加深了对单调性的定义的理解．属于基础题.
根据函数f(x)在R上是减函数，可知每段上都为减函数，且两段的最值比较，得出{0