2023高考数学复习专项训练《平面向量的线性运算》

这是一份2023高考数学复习专项训练《平面向量的线性运算》，共15页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点,则的值为

A. B. C. 1D. 2
2.（5分）已知△ABC的三边分别是a，b，c，设向量m→=(sinB-sinA,3a+c),n→=(sinC,a+b)，且m→//n→，则B的大小是()
A. π6B. 5π6C. π3D. 2π3
3.（5分）向量若则的值是( )
A. B. C. D.
4.（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，动点M在以点C为圆心且与BD相切的圆上，则AM→⋅BD→的最大值是()
A. -1B. 5C. -3+5D. 3+5
5.（5分）古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD中构造内接直角三角形AEF(∠AEF=90∘)，证明了三角公式cs(α-β)=csαcsβ+sinαsinβ(其中∠DAE=α，∠EAF=β)，如图所示.若AD=23，α=60∘，β=30∘，AF→=a→，EF→=b→，则AD→=()


A. 12a→+b→B. 12a→-b→C. a→+12b→D. a→-12b→
6.（5分）已知a→=(3,2)，b→=(-1,2)，c→=(2,-1).若(a→+kc→)//(2b→-a→)，求实数k的值是( )
A. 8B. -8C. 16D. -16
7.（5分）设D为△ABC所在平面内一点，BC→=4CD→，则正确的是()
A. AD→=-13AB→+43AC→B. AD→=14AB→-54AC→
C. AD→=-14AB→+54AC→D. AD→=43AB→-13AC→
8.（5分）设非零向量a，b满足a+b=a-b，则（ ）
A. a⊥bB. |a|=|b|C. a//bD. |a|>|b|
9.（5分）a→=(m,3m-4)，b→=(1,2)，c→=(m2,-8)，若a→与b→不共线，b→与c→垂直，则m=( )

A. 4B. -4C. ±4D. 0
10.（5分）已知点是的外接圆圆心,且．若存在非零实数,使得,且,则的值为
A. B. C. D.
11.（5分）已知向量a→=(1,2),b→=(-2,m)，若a→//b→，则m=( )
A. -1B. -4C. 4D. 1
12.（5分）已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则
A. 1:1:1B. C. D.
13.（5分）ΔABC中，AB=5，AC=4，AD→=λAB→+(1-λ)AC→(0