2023高考数学二轮复习专项训练《充分条件与必要条件》

这是一份2023高考数学二轮复习专项训练《充分条件与必要条件》，共12页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）以下四个命题：
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②对于命题p:∃x0∈R,x02+x0+112”是“x2+y2-2mx-m2-5m+3=0为圆方程”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
8.（5分）设a、b是实数，则“a>b>0”是“a2>b2”的( )
A. 充分必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分而不必要条件D. 既不充分也不必要条件
9.（5分）对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是( )
A. “ac>bc”是“a>b”的必要条件B. “ac=bc”是“a=b”的必要条件
C. “ac>bc”是“a>b”的充分条件D. “ac=bc”是“a=b”的充分条件
10.（5分）设x∈R，则“x⩽3”是“x2⩽3x”的()
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
11.（5分）甲：函数f(x)是R上的单调递增函数；乙：∃x11，b>1”是“ab>1”的充分条件
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
14.（5分）“≶ x>≶ y”是“x>y”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．
15.（5分）设，一元二次方程有整数根的充要条件是__________.
16.（5分）已知p:|4-x|⩽6，q:x2-2x+1-m2⩽0 (m>0)，且¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______________ .
17.（5分） 已知条件p：x⩽1，条件q：x2-x>0，则￢p是q的______．
18.（5分）下列结论：
①若x>0，y>0，则“x+2y=22xy”成立的一个充分不必要条件是“x=2，且y=1”；
②存在a>1，x>0，使得ax0，则f(x)在[a,b)上恒正；
④在锐角ΔABC中，若sinB(1+2csC)=2sinAcsC+csAsinC，则必有A=2B；
⑤平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1的点P的轨迹方程为y2=4x．
其中正确结论的序号为______.(填写所有正确的结论序号)
三 、解答题（本大题共5小题，共60分）
19.（12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a21，b>1”不成立，如a=-1，b=-2，
所以“a>1，b>1”是“ab>1”的充分条件，正确.
故选：D.
14.【答案】充分不必要;
【解析】解：由≶ x>≶ y，解得：x>y>0，
由x>y，解得：x>y⩾0，
故≶ x>≶ y”是“x>y”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
分别求出≶x>≶y和x>y中的x，y的范围，判断即可．
此题主要考查了对数的运算以及对数函数的性质，考查二次根式的性质，考查充分必要条件，是一道基础题．
15.【答案】3或4;
【解析】由韦达定理得又，所以或，则3或4.
16.【答案】[9,+∞);
【解析】【试题解析】

此题主要考查不等式的求解和充分、必要条件，属于基础题．
先求出¬p、¬q为真时，x的范围，再利用¬p是¬q的必要不充分条件，根据集合的包含关系可求实数m的取值范围．

解：由x2-2x+1-m2⩽0，得1-m⩽x⩽1+m(m>0)，
由|4-x|⩽6，得-6⩽4-x⩽6，得-2⩽x⩽10.
则¬p：x10.
¬q：x>1+m或x0).
若¬p是¬q的必要不充分条件，则m>01+m⩾101-m⩽-2，且等号不同时成立，
所以m⩾9.
所以m的取值范围为[9,+∞).
故答案为[9,+∞).
17.【答案】充分不必要条件;
【解析】
该题考查了二次不等式的解法，充分条件，必要条件，充要条件，属简单题．
解二次不等式x2-x>0，可得命题q：B=(-∞,0)∪(1,+∞)，由命题的否定可得：命题 ￢p：A=(1,+∞)，由集合间的关系得：A⫋B，所以￢p是q的充分不必要条件．
解：由x2-x>0，解得：x1，记命题q：B=(-∞,0)∪(1,+∞)，
由p：x⩽1，则命题 ￢p：x>1，记命题 ￢p：A=(1,+∞)，
由A⫋B，得￢p是q的充分不必要条件，
故答案为充分不必要条件．
18.【答案】①②;
【解析】解：对于①，若x>0，y>0，则x=2，y=1时，x+2y=22xy=4，即充分性成立；
x+2y=22xy时，x=2y，不能得出x=2，且y=1，必要性不成立，
∴是充分不必要条件，①正确；
对于②，当a=1.1，x=1.21时，满足ax1，x>0，使得ax0，
而f(x)=x3在区间[-1,0)上恒小于0，
即函数f(x)在区间[-1,2]上不恒为正，③错误；
对于④，锐角ΔABC中，sinB(1+2csC)=2sinAcsC+csAsinC，
可得：2sinBcsC=sinAcsC，
又ΔABC为锐角三角形，所以2sinB=sinA，
由正弦定理得：2b=a，不能得出A=2B，④错误；
对于⑤，设点P(x,y)，由P到定点F(1,0)的距离为(x-1)2+y2，
P到y轴的距离为|x|，
当x⩽0时，P的轨迹为y=0(x⩽0)；
当x>0时，又动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1，
列出等式：(x-1)2+y2-|x|=1，
化简得y2=4x (x⩾0)，为焦点为F(1,0)的抛物线；
则动点P的轨迹方程为y2=4x或y=0x⩽0，∴⑤错误．
综上，以上正确的命题是①②．
故答案为：①②．
①判断充分性和必要性是否成立即可；
②举例说明命题正确即可；
③举反例说明命题不成立；
④利用三角恒等变换和正弦定理求得2b=a，不能得出A=2B；
⑤分类求出点P的轨迹方程即可．
此题主要考查的知识点是命题的真假判断与应用问题，综合知识点较多，难度中档．
19.【答案】解：设A={ x|x2-4ax+3a2