2023高考数学二轮复习专项训练《定积分》

这是一份2023高考数学二轮复习专项训练《定积分》，共12页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、单选题（本大题共13小题，共65分）
1.（5分）李华同学利用“随机模拟的方法”估计图中由曲线y=lg2x与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S，他用计算机分别产生了15个在区间[1,2]上的均匀随机数xi和15个在区间[0,1]上的均匀随机数yi，i∈N*，1⩽i⩽15，其数据如下表的前两行.
根据以上数据可估算S的一个近似值为( )

A. 715B. 815C. 35D. 23
2.（5分）在如图算法框图中，若a=-33(2x+1+sinx)dx，程序运行的结果S为二项式(2+x)5的展开式中x3的系数的3倍，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( )
A. k3C. k4
3.（5分）(理)设函数f(x)=(x+1)2(x-2),则limx→-1f'(x)x+1等于( )
A. 6B. 2C. 0D. -6
4.（5分）若12(x-a)dx=0π6csxdx，则a等于( )
A. -1B. 1C. 2D. 4
5.（5分） 由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为( )
A. 3B. 103C. 73D. 83
6.（5分）lim Δx→0f(x0+3Δx)-f(x0) Δx=1，则f'(x0)等于( )
A. 1B. 0C. 3D. 13
7.（5分） 一物体在力F(x)=ex+2x(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=3处(单位：m)，则力F(x)所作的功为( )
A. e3+9B. e3+8C. e3+2D. e3+1
8.（5分）函数f(x)=1x与两条平行线x=e，x=4及x轴围成的区域面积是( )
A. -2ln2+1B. 2ln2-1C. -ln2D. ln2
9.（5分）若a=π22sinxdx，b=01csxdx，则a与b的关系是( )
A. abC. a=bD. a+b=0
10.（5分）由曲线y=2x，直线x=1，直线x=3以及x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周形成的几何体体积表达式为( )
A. 13πx2dxB. 134πxdxC. 13πxdxD. 134dx
11.（5分）在直角坐标平面内，由曲线xy=1，y=x，和x=3所围成的封闭图形的面积为( )
A. 12+ln3B. 4-ln3C. 1+ln3D. 2-ln3
12.（5分）已知M=011x+1dx,N=01csxdx，由图示程序框图输出的S为( )
A. 1B. ln 2C. π2D. 0
13.（5分）m=01exdx与n=1e1xdx的大小关系是( )
A. m>nB. m