2023年宁夏回族自治区银川市第十八中学中考二模数学试题

这是一份2023年宁夏回族自治区银川市第十八中学中考二模数学试题，共4页。试卷主要包含了根据规定，我市将垃圾分为了四类，73, ���40° ≈等内容，欢迎下载使用。
12. 如图，在△ ?�中，∠�? = 90°，�、�分别是?、��的中点，连结��、��. 若�� = 6，
三、计算题（本大题共 10 小题，共 72.0 分）
�� = 4，则��的长为 .
解方程： 2�
1
2−�
17.
= 1 −
．
�−2
13.根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类.
现有投放这四类垃圾的垃圾桶各 1 个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机
4 � + 1 ≤ 7� + 10
18.
解不等式组
并写出它的解集在数轴上表示出来．
� − 5 < �−8
3
投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是．
19.如图，△ ?�在方格纸中，且方格纸中的每个小正方形的边长都是 1．
14.
如图是用杠杆撬石头的示意图，�是支点，当用力压杠杆的�端时，杠杆绕�点转动，
另一端�向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的�端必须向上翘起 10?，
已知杠杆的动力臂��与阻力臂��之比为 5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的�端向
下压?．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使�(2,3)，�(6,2)，并求出点�的坐标；
(2)以原点�为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将△ ?�放大，画出放大后的图形
△ �′�′�′；
(3)计算△ �′�′�′的面积�．
15.
如图⊙ �是△ ?�的内切圆，切点分别是�，�，�，其中? = 6，�� = 9，�� = 11，
若?与⊙ �相切与�点，与��，��相交于�，�点，则△ �?的周长等于 ．
16.
新冠疫情期间，同学们都在家里认真的进行了网课学习，小明利用平板电脑学习，如
20.我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学．某
图是他观看网课时的侧面示意图，已知平板宽度即? = 20?，平板的支撑角∠?� = 60°，
校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：�.非常满意；
小明坐在距离支架底部 30?处观看(即? = 30?)，点�是小明眼睛的位置，�� ⊥ �� 垂足
�.很满意；�.一般；�.不满意．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计
为�. ��是小明观看平板的视线，�为?的中点，根据研究发现，当视线与屏幕所成锐角为80°
图(如图所示)，请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题．
时(即∠��� = 80°)，对眼睛最好，那么请你求出当小明以此视角观看平板时，他的眼睛与桌
频数分布统计表
面的距离��的长为?. (结果精确到 1?) (参考数据：
3 ≈ 1.73, ���40° ≈
0.84, ���40° ≈ 0.64, ���40° ≈ 0.77)
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(1)求证：��是⨀�的切线；
(1) 接受问卷调查的学生共有 人；� = ，� = ；
(2)补全条形统计图；
(2)若�是��的中点，⨀�的半径为 3，求阴影部分的面积．
(3)为改进教学，学校决定从选填结果是�类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名
24.直线� = �� + �与反比例函数� = 8 (� > 0)的图象分别交于点�(�, 4)和点�(8, �)，与坐标轴分
�
学生参与网络座谈会，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．
别交于点�和点�．
(1)求直线?的解析式；
21.如图，��是△ ?�的角平分线．
8
(2)观察图象，当� > 0 时，直接写出 kx + � > �的解集；
(3)若点�是�轴上一动点，当△ ���与△ ���相似时，求点�的坐标．
25.如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度�(�)与水平距离�(�)
的路线为抛物线的一部分，如图，甲在�点正上方 1�的�处发出一球，已知点�与球网的水平距
(1)作线段��的垂直平分线��，分别交?、��于点�、�；(用直尺和圆规作图，标明字母 ，保留
作图痕迹，不写作法．)
5
离为5�，球网的高度为1.55�.羽毛球沿水平方向运动4�时，达到羽毛球距离地面最大高度是3 �.
(1)求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；
(2)连接��、��，求证：四边形����是菱形．
(2)通过计算判断此球能否过网；
22.
2019 年 10 月 1 日是中华人民共和国成立 70 周年纪念日，某商家用 3200 元购进了一批纪
(3)若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为31 �的�处时，乙扣球成功求此时乙与球网的
念衫，上市后果然供不应求，商家又用 7200 元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购
24
进量的 2 倍，但每件贵了 10 元．
水平距离．
(1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
(2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下 20 件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部
售完利润不低于 3520 元(不考虑其他因素)，那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
23.如图，��是⨀�的直径，点�在⨀�上，连接��，��， 过
圆心�作��//��，连接?并延长，交��延长线于点�， 满足
∠� = ∠�．
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26.
【基础巩固】
(1)如图 1，? ⊥ ��于点�，�� ⊥ ��于点�，�� ⊥ ��交��于点�，求证：�� = ��．
����
【尝试应用】
(2)如图 2，在矩形����中，�是��上的一点，作�� ⊥ ��交��于点�，�� = ��，若�� = 2，�� = 4，
求��的值．
��
【拓展提高】
(3)如图 3，菱形?��的边长为 10, tan∠��� = 3 , �为��上的一点，作�� ⊥ ��交��于点�，交?
4
于点�，且�� = 2��，求��的长．
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