2022-2023学年吉林省白城市通榆县第一大学区六年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年吉林省白城市通榆县第一大学区六年级（下）期中数学试卷

一、我会填。（每空1分共17分）

1．（3分）在6、3、0、﹣18、+7中 　         　是正数，　      　是负数，　   　既不是正数，也不是负数。

2．（3分）如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩　      　，﹣4分表示比平均成绩　      　，比平均成绩少0.5分记作　        　。

3．（2分）某商品打八八折，就是按原价的　     　%出售，也就是降价　     　%出售。

4．（1分）妈妈把1000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息　     　元。

5．（1分）在一张图纸上，用30cm的长度表示实际距离5cm，这张图纸的比例尺为 　      　。

6．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18dm3，圆锥的体积是　   　dm3。

7．（2分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的　   　倍，体积扩大到原来的　   　倍。

8．（1分）在一个比例中，两个外项的积是0.6，其中一个内项是3，另一个内项是　      　．

9．（1分）如果4a＝5b那么a：b＝　      　。

10．（2分）如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成　   　比例关系；如果体积一定，那么底面积和高成　   　比例关系。

二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分共10分）

11．（2分）王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（　　）

A．本金 B．利息 C．利率

12．（2分）纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（　　）

A．二成 B．八成 C．一成二

13．（2分）圆的面积与（　　）成正比例关系。

A．半径 B．圆周率 C．半径的平方

14．（2分）表示x和y成反比例关系的式子是（　　）

A．y﹣x＝8 B．x＝÷y C．x÷y＝8

15．（2分）能与4：3组成比例的是（　　）

A． B．3：4 C．8：9

三、我会判。（对的画“√”，错的画“x”）（每题2分，共10分）

16．（2分）利息＝本金×利率×时间．　   　．

17．（2分）圆柱和圆锥都有1条高．　   　

18．（2分）气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作2℃。　   　

19．（2分）图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．　   　

20．（2分）圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。 　   　

四、解比例。（每题3分共9分）

21．（9分）解比例．

五、图形题。（共24分）

22．（13分）求如图的表面积和体积。

​

23．（11分）求如图的体积。

六、解决问题。（30分）

24．（6分）百货大楼这个月的营业额是2400万元，按百分之五税率纳税，该缴纳营业税是多少？

25．（6分）在某城市的旅游图上，用15厘米表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是多少？

26．（6分）小兰的身高是1.4米，她的影长是2.1米。在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高？（用比例解答）

27．（12分）一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。

（1）这些玉米的体积是多少？

（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？

七、附加题（10分）

28．如图这个长方形的长是20厘米，​宽是10厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。他们的体积各是多少？

2022-2023学年吉林省白城市通榆县第一大学区六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、我会填。（每空1分共17分）

1．【分析】根据正负数的意义，在6、3、0、﹣18、+7中，6、3、+7是正数，﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答即可。

【解答】解：在6、3、0、﹣18、+7中，6、3、+7是正数，﹣18是负数，0既不是正数，也不是负数。

故答案为：6、3、+7，﹣18，0。

【点评】此题主要考查正负数的意义，结合题意解答即可。

2．【分析】根据负数的意义，可得把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“+”，比平均成绩少记作“﹣”，据此解答即可。

【解答】解：如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩高6分，﹣4分表示比平均成绩低6分，比平均成绩少0.5分记作﹣0.5分。

故答案为：高6分；低4分；﹣0.5分。

【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“+”，比平均成绩少记作“﹣”。

3．【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣88%）；解答即可。

【解答】解：八八折，即原价的88%

1﹣88%＝12%

某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。

故答案为：88，12。

【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。

4．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：1000×1.50%×1

＝1000×1.50%

＝15（元）

答：到期后妈妈可得到利息15元。

故答案为：15。

【点评】本题考查了存款利息问题，公式：利息＝本金×利率×存期。

5．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：30cm：5cm

＝（30÷5）：（5÷5）

＝6：1

答：这张图纸的比例尺为6：1。

故答案为：6：1。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。

6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：18÷（3﹣1）

＝18÷2

＝9（立方分米）

答：圆锥的体积是9立方分米。

故答案为：9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

7．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。据此解答即可。

【解答】解：2×2＝4

所以，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。

故答案为：4、4。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．

【解答】解：因为0.6÷3＝0.2

所以另一个内项是0.2；

故答案为：0.2．

【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．

9．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把乘积式进行转化为比例式，再计算解答。

【解答】解：因为4a＝5b，所以a：b＝5：4。

故答案为：5：4。

【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；

根据圆柱的体积公式：圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，当圆柱的底面积一定，那么它的体积和高成正比例，当圆柱的体积一定，那么它的底面积和高成反比例；据此解答。

【解答】解：因为圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积，如果圆柱的底面积一定，也就是比值一定，那么它的体积和高成正比例；

因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，如果圆柱的体积一定，也就是积一定，那么它的底面积和高成反比例。

故答案为：正；反。

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分共10分）

11．【分析】存入银行的钱就是本金。

【解答】解：王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是本金。

故选：A。

【点评】本题考查了本金的意义。

12．【分析】运用3月份比2月份增产的米数除以2月份生产的米数即可得到百分之几，然后化成成数即可。

【解答】解：（30000﹣25000）÷25000

＝5000÷25000

＝20%

20%＝二成

故选：A。

【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十几。

13．【分析】根据成正比例的两个量的比值一定，结合圆的面积公式：S＝πr2计算即可。

【解答】解：圆的面积与半径的平方成正比例关系。

故选：C。

【点评】本题主要考查成正比例的量的判断。

14．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例。

【解答】解：选项A，由y﹣x＝8可知：y与x的差一定，y与x不成比例；

选项B，由x＝÷y可知：xy＝，x与y的积一定，x和y成反比例；

选项C，由x÷y＝8可知：x与y的商一定，x和y成正比例。

故选：B。

【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一定。

15．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与4：3比值相等的选项组成比例解答即可。

【解答】解：4：3＝

A.：＝，所以本选项符合题意；

B.3：4＝，所以本选项不符合题意；

C.8：9＝，所以本选项不符合题意。

故选：A。

【点评】本题主要是应用比例的意义解决问题。

三、我会判。（对的画“√”，错的画“x”）（每题2分，共10分）

16．【分析】根据利息的计算公式是：本金×利率×时间，可计算出利息（注意公式中的时间和利率要对应）．

【解答】解：利息＝本金×利率×时间，

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题主题考查是利息的计算公式．

17．【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．再根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高．由此解答．

【解答】解：根据分析：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高．

因此圆锥和圆柱都只有一条高．此说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是掌握圆柱和圆锥的特征，理解圆柱和圆锥的高的意义，明确：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高．

18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于0摄氏度记为负，则高于0℃就记为正，直接得出结论即可。

【解答】解：气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作﹣2℃，所以题干说法错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，

所以实际距离×比例尺＝图上距离（一定），

是乘积一定，符合反比例的意义，所以图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例．

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

20．【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的，由此解答。

【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的，

即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

故答案为：√。

【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。

四、解比例。（每题3分共9分）

21．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程6x＝0.4×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可得到原比例的解。

（2）同理，把比例转化成一般方程x＝4×，进而即可得到原比例的解。

（3）把比例转化成一般方程x＝3×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。

【解答】解：（1）＝

                 6x＝0.4×9

              6x÷6＝0.4×9÷6

                   x＝0.6

（2）4：1＝x：

            x＝4×

            x＝

（3）：3＝0.7：x

           x＝3×0.7

      x÷＝3×0.7÷

             x＝2.45

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

五、图形题。（共24分）

22．【分析】通过观察图形可知，大圆柱的底面是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出大圆柱上下底面的面积加上大圆柱的侧面积加上这个空心圆柱的侧面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它的体积。

【解答】解：3.14×[（6÷2）2﹣（4÷2）2]×2+3.14×6×10+3.14×4×10

＝3.14×[9﹣4]×2+188.4+125.6

＝3.14×5×2+188.4+125.5

＝31.4+188.4+125.6

＝345.4（平方分米）

3.14×[（6÷2）2﹣（4÷2）2]×10

＝3.14×[9﹣4]×10

＝3.14×5×10

＝157（立方分米）

答：它的表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

23．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解：3.14×（8÷2）2×20+×3.14×（8÷2）2×6

＝3.14×16×20+×3.14×16×6

＝1004.8+100.48

＝1105.28（立方厘米）

答：这个组合图形的体积是1105.28立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、解决问题。（30分）

24．【分析】首先根据题意，用每月的营业额乘税率求出每个月的营业税。

【解答】解：2400×5%＝120（万元）

答：该缴纳营业税是120万元。

【点评】此题主要考查了营业税的问题。

25．【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比．

【解答】解：（1）15厘米：60千米，

＝15厘米：6000000厘米，

＝15：6000000，

＝1：400000；

答：这幅图的比例尺是1：400000．

【点评】此题主要考查了比例尺的计算方法，即图上距离与实际距离的比，解答时注意单位的换算．

26．【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于一棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，列出比例，解比例即可。

【解答】解：设这棵树高是x米，

1.4：2.1＝x：6

      2.1x＝1.4×6

     2.1x＝8.4

        x＝4

答：这棵树高是4米。

【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。

27．【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

（2）用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可，据此列式解答。

【解答】解：（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8

＝×3.14×4×1.8

＝7.536（立方米）

答：这些玉米的体积是7.536立方米。

（2）7.536×750＝5652（千克）

5652千克＝5.652吨

答：这些玉米有5.652吨。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

七、附加题（10分）

28．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为10厘米，高为20厘米的圆柱体，以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为20厘米，高为10厘米的圆柱体利用圆柱的体积公式：V＝πγ2h进行解答即可。

【解答】解：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：

3.14×102×20

＝3.14×2000

＝6280（立方厘米）

以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：

3.14×202×10

＝3.14×4000

＝12560（立方厘米）

答：长为轴旋转一周，得到圆柱体，它们的体积是6280立方厘米，以宽为轴旋转一周，得到圆柱体，它们的体积12560立方厘米。

【点评】本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算；关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。