2023年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考二模数学试题（含答案）

鄂伦春自治旗2023年初中毕业生学业水平考试模拟卷2

数  学

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1．计算的最后结果是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．下列运算正确的是（    ）

A．    B．

C．    D．

3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（    ）

A．0． B．  C．0．  D．

4．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（    ）

A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不同

C．甲和乙左视图相同，主视图不同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

6．函数的自变量的取值范围是（    ）

A．   B．   C． 且  D． 且

7．下列命题中真命题的个数是（    ）

①在函数y＝中，当x1＜x2时，y1＜y2；

②三角形的内心到三边的距离相等；

③顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形；

④平分弦的直径垂直于弦；

⑤对于任意实数m，关于x的方程x2+（m+3）x+m+2＝0有两个不相等的实数根．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间比原计划生产台机器所需时间少天，设现在平均每天生产台机器，则下列方程正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

9． 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（    ）

A．8          B．10        C．12         D．14

10．如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴正半轴上的处，则图中阴影部分面积为（    ）

A．  B．  C．  D．

11．如图，在矩形中，，以点为圆心，以不大于长为半径作弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，；分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点，则长为（    ）

A．  B．  C．  D．

12．如图，等边三角形的边长为，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（    ）

A．   B．   C．    D．

二、填空题（本大题共5小题，共15．0分）

13．分解因式：______．

14．若甲组数据1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙组数据21，22，23，24，25的方差是S乙2，则S甲2______S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15．已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为______．

16．如图，在平面直角坐标中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点．正方形的顶点、在第一象限，顶点在反比例函数的图象上．若正方形向左平移个单位后，顶点恰好落在反比例函数的图象上，则的值是______．

17． 有这样一组数据，，，…，满足以下规律：

，…，（为正整数），则a2025的值为______（结果用数字表示）。

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

18．计算：．

四、解答题（本大题共8小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．(本小题分)先化简，再求值：，其中．

20．（本小题6分）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号分别用，，依次表示这三种型号小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．

小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是______．

请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．

本小题分一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为，面向方向继续飞行米到达点，测得该建筑物底端的俯角为，已知建筑物的高为米，求无人机飞行的高度结果精确到米，参考数据：，．

22．本小题分如图，在中，为边的中点，连接并延长，交的延长线于点，延长至点，使，分别连接，，．

求证：≌；

当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

23．本小题分市环保部门为了解城区某一天：时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成，，，，五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．

请解答下列问题：

求、的值；

在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是多少？

若该市城区共有个噪声测量点，请估计该市城区这一天：时噪声声级低于的测量点的个数．

24．（本小题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

本小题分某公司分别在，两城生产同种产品，共件．城生产产品的总成本万元与产品数量件之间具有函数关系，城生产产品的每件成本为万元．

当城生产多少件产品时，，两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？

从城把该产品运往，两地的费用分别为万元件和万元件；从城把该产品运往，两地的费用分别为万元件和万元件．地需要件，地需要件，在的条件下，怎样调运可使，两城运费的和最小？

26．本小题分，如图，二次函数的图象交坐标轴于点，，点为轴上一动点．

求二次函数的表达式；

过点作轴分别交线段，抛物线于点，，连接当时，求的面积；

如图，将线段绕点逆时针旋转得到线段．

当点在抛物线上时，求点的坐标；

点在抛物线上，连接，当平分时，直接写出点的坐标．

鄂伦春自治旗2023年初中毕业生学业水平模拟测试2答案

数学

1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11．A 12．D

13．  14．＝  15．  16．3  17．

18．解：原式

19．解：原式，当时，原式．

20．解：（1）；

（2）列表如下：

由表可知，共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为．

21．解：过A作，交PQ的延长线于C，如图所示：

设米，由题意得：米，，，在中，，∴（米），在中，，∴米，∵，

∴，解得：，∴（米），

答：无人机飞行的高度约为14米．

22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，∵E为CD边的中点，∴，在和中，，∴；

（2）解：四边形AEFG是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∴，由（1）得，∴，，∴，∵，∴四边形AEFG是平行四边形，∵BF平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，又∵四边形AEFG是平行四边形，∴平行四边形AEFG是矩形．

23．解：（1）∵样本容量为，∴，∴，故答案为：12、6；

（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是，故答案为：72；

（3）估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为（个）．

24．1略  2．

25．解：（1）设A，B两城生产这批产品的总成本的和为W（万元），

则；

（2），

当时，W取得最小值，最小值为5700万元，∴A城生产20件，A，B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是5700万元；

（2）设从A城把该产品运往C地的产品数量为n件，则从A城把该产品运往D地的产品数量为件；

从B城把该产品运往C地的产品数量为件，则从B城把该产品运往D地的产品数量为件，运费的和为P（万元），

由题意得：，解得，，根据一次函数的性质可得：P随n的增大而减小，∴当时，P取得最小值，最小值为110，∴从A城把该产品运往C地的产品数量为20件，则从A城把该产品运往D地的产品数量为0件；从B城把该产品运往C地的产品数量为70件，则从B城把该产品运往D地的产品数量为10件时，可使A，B两城运费的和最小．

26．【答案】解：（1）将代入，∴，∴；

（2）令，则，∴或，∴，设直线AB的解析式为，∴，∴，∴，∵，∴，∵轴，∴，，∴，∴；

（3）①设，如图2，过点D作x轴垂线交于点N，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，解得或，∴或；

②如图3，∵PE平分，∴，∵，∴，当轴时，，∴；

如图4，过B点作交PE于点G，过G点作轴，交于点F，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，∵，∴E点与G点重合，∴，∴；

综上所述，P点的坐标为或．