2023年安徽省学业水平测试+数学冲刺模拟试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省学业水平测试+数学冲刺模拟试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2023年安徽学业水平数学冲刺试卷
温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。
一、单选题(共10题；共40分)
1．一个数的相反数是3，这个数是（　　）
A．-3 B． C．3 D．
2．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算结果正确的是(　　)
A． B． C． D．
4．如图所示的杯子，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
5．如图，已知，小华把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（　　）

A．131 B．121 C．139 D．129
6．如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（　　）
A．1 B．0 C． D．
7．如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的一个分支相交，其中有一交点为D，过点D作矩形，（点C，E分别在x，y轴上）．若与的面积和为，则k为（　　）

A． B． C． D．
8．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是(　　)
A． B． C． D．
9．二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)
A． B． C． D．
10．如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题(共4题；共20分)
11．关于x的不等式的解是　 　．
12．分解因式：　 　 ．
13．如图，在菱形中，，点E为边的中点，点P在对角线上运动，且，则长的最大值为　 　．

14．已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，，设点D的横坐标为m．连接，则的最大面积为　 　．

三、(共2题；共16分)
15．计算：．
16．如图，在正方形网格中，各顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为，，．

（ 1 ）画出关于y轴对称的，点A，B，C的对应点分别是，，；
（ 2 ）画出关于原点O对称的，点A，B，C的对应点分别是，，．
四、(共2题；共18分)
17．科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大科技创新，革新技术实现产值三连增．第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为550万元，求一月至三月的月平均增长率．
18．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： ， ， …
所以： ＝
计算： ．
五、(共2题；共20分)
19．如图，某巡逻艇在海上例行巡逻，上午10时在C处接到海上搜救中心从B处发来的救援任务，此时事故船位于B处的南偏东方向上的A处，巡逻艇位于B处的南偏西方向上1260米处，事故船位于巡逻艇的北偏东方向上，巡逻艇立刻前往A处救援，已知巡逻艇每分钟行驶120米，请估计几分钟可以到达事故船A处．（结果保留整数．参考数据：，，，）．

20．如图，在中，以点O为圆心的与相切于点D，延长交于点C，连接，过点A作，交的延长线于点H，交于点F，．求证：

（1）；
（2）．
六、(共2题；共24分)
21．某中学为调查学生对火灾逃生知识的了解程度，对全校1200名学生进行知识测试，将测试成绩分为5组（其中x表示成绩，单位：分，满分为100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，随机抽取部分学生的成绩进行统计，制作了如下统计图：

由图中给出的信息回答下列问题：
（1）　 　，　 　；
（2）被抽取的甲同学在这次测试中成绩为85分，他认为自己的成绩是这次测试抽取样本成绩的中位数，他的观点正确吗？请简要说明理由；
（3）若80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．
22．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，点也在此抛物线上，点C的坐标为，直线l过点，平行于x轴．设在直线l上方部分图形的面积为S．

（1）当时，　 　，当时，　 　．
（2）根据（1）的结果，猜想当时，的值，并加以证明．
（3）求S与k的函数关系式．
七、(共题；共14分)
23．如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ；②DQ=PQ．

答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：3的相反数是-3.
故答案为：A.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：9518万=9.518×107，
故答案为：C.
【分析】 把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|