2023年四川省巴中市高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷(五)（含答案）

这是一份2023年四川省巴中市高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷(五)（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共48分）
1、下列实数中，比－5小的数是( )
A.－6 B.－ C.0 D.
2、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3、节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有1200000种以上，将1200000，用科学记数法表示为( )
×106 B.1.2×107 C.1.2×105 D.1.2×106
4、以下调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A.了解巴中市中学生的视力和用眼卫生情况
B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D.伪保证神舟十五号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
5、下列运算正确的是( )
A.3x3＋2x3＝5x6 B.(x＋1)2＝x2＋1 C.x8÷x4＝x4 D.－＝
6、已知m、n是一元二次方程x2＋2x－5＝0的两个根，则m2＋mn＋2m的值为( )
A.－10 B.0 C.3 D.10
7、已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家。图中x表示张强离家的时间，y表示张强离家的距离，则下列结论正确的是( )
A.张强从家到体育场用了30min
B.体育场离文具店1.5km
C.张强在体育场锻炼了15min
D.张强从文具店回家的速度是m/min
8、若关于x的分式方程2－＝的解为正数，则k的取值范围是《( )
A.k＜2 B.k＜2且k≠0 C.k＞－1 D.k＞－1且k≠0
9、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为210文。如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱。问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
A.3(x－1)＝6210 B.3(x－1)x＝6210 C.(3x－1)x＝6210 D.3x＝6210
10、如图1，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为( )
A.5 B.6 C. D.
图3
图1
图2
11、如图2，在⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝2则阴影部分的面积是( )
A.2＋ B.2＋＋ C.4＋ D.2＋
12、如图3，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点0、点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN、OM，下列说法错误的是( )
A.△AMN是等边三角形 B.MN的最小值是1
C.当MN最小时S△CMN＝S菱形ABCD D.当OM⊥BC时，OA2＝DN·AB
二、填空题(每小题3分，共18分)
13、函数y＝＋的自变量x的取值范围是 。
14、分解因式：3m3－12m＝ 。
15、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，它们分别标有数字1、2、3、4。从中随机抽取一张卡片，记录下上面的数字后放回摇匀，再从中随机抽取一张卡片，则这两次抽取的卡片上的数字之积为奇数的概率是 。
16、如图4，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退至点D处，这时恰好能在镜子里看到旗杆的顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α＝60°，观测者眼晴与地面的距离CD＝1.7m，观测者与旗杆的距离BD＝11m，则旗杆AB的高度约为 m(结果取整数，≈1.7)。
l7、定义运算：sin(α＋β)＝sinαcsβ ＋csαsinβ，sin(α－β)＝sinαcsβ－csαsinβ。例如：当α＝45°，β＝30°时，sim(45°＋30°)＝sn45°cs30°＋cs45°sin30°＝×＋×＝。则sin15°的值为 。
18、如图5：我们规定：形如y＝ax2＋b＋c(a＜0)的函数叫做“M型”函数。如图是“M型”函数y＝－x2＋4－3的图象，根据图象，给出以下结论：①图象关于y轴对称；②关于x的不等式x2－4＋3＜0的解是－3＜x＜－1或1＜x＜3；③当关于x的方程－x2＋4－3＝k有两个实数解时，k＜－3。其中正确的是 (填出所有正确结论的序号)。
图4
图5
/////////////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题////////////////////
学校 班级 姓名 考号
巴中市2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷(五)
本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题(每小题4分，共48分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
13. ; 14. ; 15. ;
16. ; 17. ; 18. 。
三、解答题(本题共7小题，共计84分)
19、(共16分)计算
(1)(5分)计算
①
②
(2)(5分)解不等式组， 并写出该不等式组的最小整数解。
(3)(6分)先化简再求值，从－3、－1、2中选择合适的数作为a的值代入求值。
20、(10分)如图，在矩形ABCD中，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径在AB两侧作弧，分别交于点E、F，作直线EF；再以点A为圆心，AB为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG、BG。
(1)求∠BAG的度数；
(2)过点D作DH∥AG，交直线EF于点H，
求证：四边形AGHD是平行四边形。
21、(10分)全球已经进入大数据时代，大数据是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系。大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值。为创建大数据应用示范城市，我市某机构针市民收关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)。下而是根据调查结果绘制出的两幅不完整的统计图(A政府服务信息、B城市医疗信息、C教育资源信息、D.交通信息)。

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的人数是 ，扇形统计图中D部分对应扇形的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；
(2)这次调查的市民最关心的四类生活信息的众数是 类(填对应字母)；
(3)若我市现有常住人口约260万，请你估计最关心“城市医疗信息”的人数。
22、(10分)某商场有A、B两种商品，若购买1件A商品和3件B商品，则共需90元；若购买2件A商品和4件B商品，则共需140元。
(1)求A、B两种商品每件的售价分别是多少元。
(2)B商品每件的成本是10元，根据市场调查发现，若按(1)中求出的单价销售，则该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，则B商品每天的销售量就减少4件。请写出B商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)(x≥20)乙间的函数关系式，并求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
23、(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x＋b与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知A(1，2)、B(m，1)。
(1)求m的值及直线AB的函数解析式；
(2)直接写出当x＞0时，关于x的不等式k1x＋b＞的解集；
(3)将直线AB向下平移n(0＜n＜3)个单位长度，平移后得到
的直线与x轴、y轴分别交于点D、E，若P是线段AB上的一
个动点，当△PED的面积为1时，求n的值。
24、(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E。
(1)求证：∠CED＝90°；
(2)若AB＝13，sin∠ABC＝，求线段CE的长。
25、(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2－2x＋c与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，且OC＝OB，G是抛物线的顶点。
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若M为第四象限内抛物线上的一个动点，连接CM、BM，设点M的横坐标为m，四边形OCMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若P是抛物线上的一个动点，Q是x轴上的一个动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、A，G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
巴中市2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷(五)
参考答案
题号
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