2022北京房山初三一模数学（教师版）

这是一份2022北京房山初三一模数学（教师版），共32页。
2022北京房山初三一模
数 学
考生须知：
1．本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）


A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱
2. 2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约37000000学生受益．将37000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.37×106 B. 3.7×106 C. 3.7×107 D. 37×106
3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A. b-c＜0 B. b＞-2 C. a+c＞0 D. |b|＞|c|
4. 下列多边形中，内角和为720°的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 正五边形 D. 矩形
6. 将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是(　　)

A. cm B. 2cm C. 4cm D. cm
7. 第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）

A. B. C. D.
8. 某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系
C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系
二、填空题（共16分，每题2分）
9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．
10. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．

11. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．
12. 写出一个比大且比4小的无理数_______．
13. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠OCB=20°，则∠A度数为_________．

14. 已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_________．
15. 下表记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
平均数
9.35
9.35
9.34
方差
6.6
6.9
6.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．
16. 某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B两种树种．经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了棵，种植B种树苗b棵，种下后成活了（b-2）棵．第一阶段两种树苗共种植40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A种树苗_________棵．第二阶段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A种树苗成活棵数_________种植B种树苗成活棵数（填“＞”“＜”或“＝”）．
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21—22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27—28题，每题7分）．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
17. 计算：．
18. 解不等式组:
19. 已知，求代数式的值．
20. 已知：如图，点M为锐角∠APB 的边PA上一点．
求作：∠AMD，使得点D在边PB上，且∠AMD ＝2∠P．
作法：
①以点M为圆心，MP长为半径画圆，交PA于另一点C，交PB于点D点；
②作射线MD．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．
证明：∵P、C、D都⊙M 上，
∠P为弧CD所对的圆周角，∠CMD为弧CD所对的圆心角，
∴∠P＝∠CMD（ ）（填推理依据）．
∴∠AMD＝2∠P．
21. 如图，一个单向隧道断面，隧道顶是一条抛物线的一部分，经测量，隧道顶的跨度为4米，最高处到地面的距离为4米，两侧墙高均为3米，距左侧墙壁1米和3米时，隧道高度均为3.75米．设距左侧墙壁水平距离为x米的地点，隧道高度为y米．

请解决以下问题：
（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据题中数据描点，并用平滑的曲线连接；
（2）请结合所画图象，写出抛物线的对称轴；
（3）今有宽为2.4米的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后的高度为3.2米，要求卡车从隧道中间通过时，为保证安全，要求卡车载物后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小于0.6米，结合所画图象，试判断该卡车能否通过隧道．
22. 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，过点C作CFEB交AB的延长线于点F．

（1）求证：四边形BFCE是矩形；
（2）连接AC，若AB=BE=2，，求AC长
23. 如图1，一次函数y=kx+4k（k≠0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C（2，m）．

（1）当时，求一次函数的解析式并求出点A的坐标；
（2）当x>-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k（k≠0）的值，求k的取值范围．
24. 如图，BE是⊙O直径，点A是⊙O外一点：OA⊥OB，AP切⊙O于点P，连接BP交AO于点C．

（1）求证：∠PAO=2∠PBO；
（2）若⊙O半径为5，，求BP的长．
25. 为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试．该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：50≤x