2022北京四中初三10月月考数学（教师版）

这是一份2022北京四中初三10月月考数学（教师版），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京四中初三10月月考
数 学
一、选择题（共16分，每小题2分）
1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（ ）

A. 80° B. 50° C. 40° D. 10°
4. 方程的根的情况是（ ）
A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个实数根
5. 如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（　　）
A. B.
C. D.
6. 已知二次函数，分别取，，，那么对应的函数值为，，中，最大的为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
7. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根是和1；⑥．其中正确的个数是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题（共16分，每小题2分）
9. 二次函数与y轴交点的坐标为______．
10. 请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为，此二次函数的解析式可以是______________
11. 已知二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
0
3
4
3
0
…
那么它的图象与x轴的交点的坐标是______．
12. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为______．
13. 若一元二次方程的一个根是0，则k的值是______．
14. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC＝2，则EC＝______．

15. 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的水平距离OA的长是_____m．

16. 给定二元数对（p，q），其中p＝0或1，q＝0或1，三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：
a．转换器A当输入（1，1）时，输出结果1；其余输出结果均为0．
转换器B当输入（0，0）时，输出结果为0；其余输出结果均为1．
转换器C当输入（1，1）时，输出结果为0；其余输出结果均为1．
b．在组合使用转换器时，A，B，C可以重复使用．
（1）在图1所示的“A－B－C”组合转换器中，若输入（1，0），则输出结果为______；

（2）在图2所示的“①-C-②”组合转换器中，若当输入（1，1）和（0，0）时，输出结果均为0，则该组合转换器为“____-C-____”（写出一种组合即可）．

三、解答题（共68分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题5分，第21—22题，每题4分，第23—24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27—28题，每题7分）
17. 解下列关于x的一元二次方程．
（1）；
（2）3x（x－2）＝x－2．
18. 若二次函数的图象过点（0，2），且当x＝1时，此函数的最大值为3，求此二次函数的解析式．
19. 已知二次函数．
（1）抛物线的顶点坐标是______；
（2）在平面直角坐标系中，利用五点法画出该函数图象（列表）
x
…





…
y
…





…

（3）当x______时，y随x的增大而增大；
（4）当x满足______时，y>0；
（5）当—3