新教材适用2024版高考数学一轮总复习练案27第四章三角函数解三角形第五讲函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习练案27第四章三角函数解三角形第五讲函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
练案[27] 第五讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
A组基础巩固
一、单选题
1．函数y＝sin在区间上的简图是( A )

[解析]　令x＝0得y＝sin＝－，排除B、D项，由f(0)＝f(π)＝－，排除C，故选A.
2．为了得到函数g(x)＝sin x的图象，需将函数f(x)＝sin的图象( D )
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
[解析]　f(x)＝sin＝－sin＝sin＝sin，由f(x)＝sin的图象得到函数g(x)＝sin x的图象，向右平移个单位长度即可．故选D.
3．函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是( D )
A．－ B．
C．1 D．
[解析]　由题意可知该函数的周期为，
∴＝，ω＝2，f(x)＝tan 2x.
∴f＝tan ＝.
4．(2023·张家界模拟)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|0)的部分图象如图所示，则( A )

A．y＝2sin B．y＝2sin
C．y＝2sin D．y＝2sin
[解析]　根据函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|0，所以ωmin＝.故选C.
8.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋4φ)的部分图象如图所示，若将函数f(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数g(x)的图象，则下列说法错误的是( C )

A．函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin
B．函数g(x)的解析式为g(x)＝2sin
C．函数f(x)图象的一条对称轴是直线x＝－
D．函数g(x)在区间上单调递增
[解析]　由图知，A＝2，＝π，所以T＝4π＝，得ω＝.故f(x)＝2sin.因为点(0,1)在函数f(x)图象上，所以2sin 4φ＝1，即sin 4φ＝.又因为0