2024版新教材高考数学复习特训卷考点过关检测1集合与常用逻辑用语

这是一份2024版新教材高考数学复习特训卷考点过关检测1集合与常用逻辑用语，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点过关检测1 集合与常用逻辑用语一、单项选择题1．[2022·新高考Ⅰ卷]若集合M＝{x|<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝(　　)A．{x|0≤x<2}    B．{x|≤x<2}C．{x|3≤x<16}    D．{x|≤x<16}2．[2022·新高考Ⅱ卷]已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　)A．{－1，2}    B．{1，2}C．{1，4}    D．{－1，4}3．[2023·广东汕尾期末]命题“∀x∈N*，n2>2n”的否定是(　　)A．∀x∈N*，n2>2nB．∃x∈N*，n2≤2nC．∀x∈N*，n2≤2n    D．∃x∈N*，n2>2n4．已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}，则∁RB＝(　　)A．[－2，0)B．(－∞，－2]∪(0，＋∞)C．(－2，0)D．(－∞，－2]∪[0，＋∞)5．已知集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，则P与Q的关系是(　　)A．P＝Q    B．P⊆QC．P⊇Q    D．P∩Q＝∅6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝}，则A∩B的真子集个数为(　　)A．1个    B．2个C．3个    D．4个7．[2023·河北邢台期末]若x，y，z为非零实数，则“x<y<z”是“x＋y<2z”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知全集为R，集合A＝{x|0<x<1}，B＝{x|x>3}，则(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B＝R    D．A∩(∁RB)＝A9．[2023·山东济南一中模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}为递增数列”是“{Sn}为递增数列”的(　　)A．充分不必要条件    B．必要不充分条件C．充要条件   D．既不充分也不必要条件10．[2023·广东汕头模拟]下列说法错误的是(　　)A．命题“∀x∈R，cos x≤1”的否定是“∃x0∈R，cos x0>1”B．在△ABC中，sin A≥sin B是A≥B的充要条件C．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“a>0，且b2－4ac≤0”D．“若sin α≠，则α≠”是真命题二、多项选择题11．已知R表示实数集，集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝x2}，则(　　)A．A∩B＝[0，2]    B．∁RA⊆∁RBC．A∪B＝BD．∁RB⊆∁RA12．下列命题为真命题的是(　　)A．∃x∈R，x2<1B．“a2＝b2”是“a＝b”的必要不充分条件C．若x，y是无理数，则x＋y是无理数D．设全集为R，若A⊆B，则∁RB⊆∁RA[答题区]题号123456答案      题号789101112答案      三、填空题13．[2023·河南安阳模拟]集合{x|－1<x≤3且x∈N}的所有非空真子集的个数为________．14．[2023·福建三明期末]已知命题p：∃x∈R，x2－ax＋a<0，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．15．已知a≥1，集合A＝{x|2－a≤x≤a}中有且只有三个整数，则符合条件的实数a的一个值是________．16．[2023·山东潍坊模拟]函数f(x)＝在R上单调递减的一个充分不必要条件是________．(只要写出一个符合条件的即可)      考点过关检测1　集合与常用逻辑用语1．答案：D解析：M＝{x|0≤x<16}，N＝{x|x≥}，故M∩N＝{x|≤x<16}．故选D.2．答案：B解析：B＝{x|0≤x≤2}，故A∩B＝{1，2}．故选B.3．答案：B解析：命题“∀x∈N*，n2>2n”的否定为“∃x∈N*，n2≤2n”．故选B.4．答案：B解析：∵A＝{x|－1<x≤1}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}＝{y|－2<y≤0}，∴∁RB＝（－∞，－2]∪（0，＋∞）.5．答案：C解析：因为集合P代表的是函数的定义域，Q代表函数的值域，P＝{x|x≥－1}，Q＝{y|y≥0}，所以P⊇Q.6．答案：C解析：由得：或，∴A∩B＝{（0，0），（1，1）}，即A∩B有2个元素，∴A∩B的真子集个数为22－1＝3（个）.故选C.7．答案：A解析：因为x<z，y<z，所以x＋y<2z，故充分；当x＝3，y＝1，x＝2.5时，满足x＋y<2z，但不满足x<y<z，故不必要．故选A.8．答案：D解析：因为A＝{x|0<x<1}，B＝{x|x>3}，故集合A，B不存在包含关系，故A，B选项错误；对于C选项，A∪B＝（0，1）∪（3，＋∞）≠R，故错误；对于D选项，A∩（∁RB）＝{x|0<x<1}∩{x|x≤3}＝{x|0<x<1}＝A，故D选项正确．9．答案：D解析：令数列{an}通项an＝－，n∈N*，显然{an}为递增数列，而Sn＋1－Sn＝an＋1＝－<0，{Sn}是递减数列，令Sn＝n，显然{Sn}为递增数列，而n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝1，a1＝1满足上式，即an＝1，{an}为常数数列，所以“{an}为递增数列”是“{Sn}为递增数列”的既不充分也不必要条件．故选D.10．答案：C解析：A.命题“∀x∈R，cos x≤1”的否定是“∃x0∈R，cos x0>1”，正确；B.在△ABC中，sin A≥sin B，由正弦定理可得≥（R为外接圆半径），a≥b，由大边对大角可得A≥B；反之，A≥B可得a≥b，由正弦定理可得sin A≥sin B，即为充要条件，故正确；C.当a＝b＝0，c≥0时满足ax2＋bx＋c≥0，但是得不到“a>0，且b2－4ac≤0”，则不是充要条件，故错误；D.若“sin α≠，则α≠”与“α＝则sin α＝”的真假相同，故正确．故选C.11．答案：ACD解析：因为A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，所以A∩B＝{x|0≤x≤2}∩{x|x≥0}＝{x|0≤x≤2}，故A正确；因为∁RA＝{x|x<0或x>2}，∁RB＝{x|x<0}，所以∁RB⊆∁RA，故B错误，D正确；因为A∪B＝{x|0≤x≤2}∪{x|x≥0}＝{x|x≥0}＝B，故C正确．故选ACD.12．答案：ABD解析：对A，当x＝0时，x2<1成立，故A正确；对B，当a＝b时，a2＝b2成立，但当a2＝b2时，a＝±b，所以“a2＝b2”是“a＝b”的必要而不充分条件，故B正确；对C，当x＝－，y＝时，x＋y＝0，不是无理数，故C错误；对D，全集为R，若A⊆B，则∁RB⊆∁RA，故D正确．故选ABD.13．答案：14解析：因为{x|－1<x≤3且x∈N}＝{0，1，2，3}，所以该集合的所有非空真子集的个数为24－2＝14.14．答案：[0，4]解析：根据题意，∀x∈R，x2－ax＋a≥0恒成立，所以Δ＝a2－4a≤0⇒a∈[0，4].15．答案：2（答案不唯一）解析：由题设4>a－（2－a）≥2且a≥1，可得2≤a<3，所以，符合条件的一个a值为2.16．答案：a＝（或{a|≤a<}的任一非空真子集都可以）解析：因为f（x）＝在R上单调递减，所以，解得≤a<，所以答案为{a|≤a<}的非空真子集．