河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二10月月考数学（理）试题

这是一份河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二10月月考数学（理）试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
石家庄二中20162017学年第一学期10月月考高二数学（理）试卷考试时间：60分钟   总分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1．点在椭圆的内部，则a的取值范围是（    ） A．    B．    C．    D． 2．若方程，则方程表示的曲线是（    ）   A. 焦点在x轴上的双曲线              B. 焦点在y轴上的双曲线         C. 焦点在x轴上的椭圆                 D. 焦点在y轴上的椭圆3．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是（　　）A.2          B.1      C.       D.4．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，A、B是C的准线与的两个交点，则（　　）A.3         B.6          C.9        D.125．若AB为过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点，则面积的最大值为（  ）A.6        B.12   C.24       D.366．已知点在抛物线上，定点，则点到点的距离和到直线的距离之和的最小值为（　）A.      B.        C.      D.37．若椭圆双曲线有相同的焦点，点P是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是（   ）A．4        B．2              C．1          D．8．一动圆P过定点M(－4，0)，且与已知圆相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（   ）A.   B.   C.  D.9．已知c是椭圆（a＞b＞0）的半焦距，则的取值范围是（   ）A.        B.        C.         D.10．已知抛物线C：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与C的一个交点．若，则＝(　)A.         B．          C.          D．   二、填空题（每题5分，共25分）11. 抛物线的准线方程为_____________.12．已知双曲线的焦距为4，则b=   ____ .     13．已知两定点，直线，在上满足的点有　　　　个.14．已知椭圆E:（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A、B两点；若，点M到直线的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是_______.15．设点是双曲线（＞0，＞0）上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为△的内心，若，则该双曲线的离心率是   　.三、解答题（16题10分，17题15分，共25分）16．是否存在同时满足下列两条件的直线：（1）与抛物线有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线：垂直平分.若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程.17．如图，设点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为．（1）求椭圆的方程；（2）若动直线均与椭圆相切，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．            石家庄二中20162017学年第一学期10月月考高二数学（理）答题纸一、   选择题（每题5分，共50分）1,  2,   3,   4,   5,   6 ,   7,  8,   9,    10二、填空题（每题5分，共25分）11.________   12._______  13._________  14._________   15._______  二、解答题（16题10分，17题15分，共25分）16.      17.                                                          (17题图)
石家庄二中20162017学年第一学期10月月考高二数学（理）答案1—10   ABABB  CCCDB11、  12、      13.2个   14. 15.216.【解析】假定在抛物线上存在这样的两点∵线段AB被直线：x+5y-5=0垂直平分，且.设线段AB的中点为.代入x+5y-5=0得x=1.于是：AB中点为.故存在符合题设条件的直线，其方程为：17.