湖北省黄冈中学2013-2014学年届高一上学期月考数学试题（含解析）

这是一份湖北省黄冈中学2013-2014学年届高一上学期月考数学试题（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黄冈中学2016届高一年级数学试题1 考试时间：120分钟     满分：150分  2013年9月15日 一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则                     (     )A．        B．        C．  D．2.设集合,则集合中元素的个数是         (     )A．1        B．3        C．5  D．9 3.下列六个关系式：①，②，③ ， ④，⑤，⑥，其中正确的个数为                              (     )A．6个             B．5个           C．4个           D．少于4个4．已知集合满足，则符合条件的集合有        （     ）A．31个             B．16个           C．15个           D．7个 5．已知关于的方程有两个实数根，若，则的值是                                                               （     ）A．          B．1           C．或1       D．6.已知集合，，，则                    （     ）A   0或    B  0或3      C  1或       D  1或3 7. 定义, 若，，则等于                                                                   （     ）A．        B．         C．    D．8．设集合，则满足的集合的个数是                                                              （ 　　）　 A．8           B．16          C．32        D．64 【解析】：，故集合有个．9．已知集合，若，则的取值范围是                                                                  （　 　）　 A．，或     B．　　  C．     D．10.设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是                                                                 (     )A．13           B．12         C．11        D．10二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．已知集合，，若，则_______． 12．设集合，，若，则实数=______ _____．13．已知集合，若，则=                  ．14. 若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是            .15．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，，，（除数），则称是一个数域．例如有理数集是数域．有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是　　　　．（把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合，分别求出符合下列条件的的值．（1）；（2）17．（本小题满分12分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围；（3）若,求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知集合，，，，求的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知集合，，若,求实数的取值集合.20. （本小题满分13分）已知集合， 是否存在实数，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.                       黄冈中学2016届高一年级数学试题1 考试时间：120分钟     满分：150分  2013年9月15日 一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则                     (     )A．        B．        C．  D．【答案】：B【解析】：因为所以.2.设集合,则集合中元素的个数是         (     )A．1        B．3        C．5  D．9【答案】：C【解析】：的取值分别为3.下列六个关系式：①，②，③ ， ④，⑤，⑥，其中正确的个数为                              (     )A．6个             B．5个           C．4个           D．少于4个【答案】：C4．已知集合满足，则符合条件的集合有        （     ）A．31个             B．16个           C．15个           D．7个【答案】：【解析】：集合中一定含有1，2，还含有0，3，4，5中至少含有一个，故共有15个5．已知关于的方程有两个实数根，若，则的值是                                                               （     ）A．          B．1           C．或1       D．【答案】：【解析】：由方程有两个实数根知：而，由知，故，故6.已知集合，，，则                    （     ）A   0或    B  0或3      C  1或       D  1或3 【答案】：B上可得：或，选B.7. 定义, 若，，则等于                                                                   （     ）A．        B．         C．    D．【答案】：B8．设集合，则满足的集合的个数是                                                              （ 　　）　 A．8           B．16          C．32        D．64【答案】：C【解析】：，故集合有个．9．已知集合，若，则的取值范围是                                                                  （　 　）　 A．，或     B．　　  C．     D．【答案】：【解析】：，由知： ，解得，故选 10.设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是                                                                 (     )A．13           B．12         C．11        D．10【答案】：C【解析】：M中含有两个元素的集合有15个，但不满足，及也不满足条件，故应去掉4个，所以的最大值是11.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．已知集合，，若，则_______．【答案】：1．【解析】：由分析知：，则，，，12．设集合，，若，则实数=______ _____．【答案】：1或3．【解析】：当a+2=3时，a=1（符合）；当，不符合，故或3．13．已知集合，若，则=                  ．【答案】：．【解析】：当，不符合题意；当，或， 不符合题意，故，或．14. 若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是            .【答案】：．【解析】：当时符合题意；当时，，故，或，即实数 的取值集合是.15．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，，，（除数），则称是一个数域．例如有理数集是数域．有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是　　　　．（把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】：①、④【解析】：不妨设，则故①正确；在整数集中取1，2，由不是整数知：②不正确；设,则在中取1，，，故③不正确；若是一个数域，则,故是无限集，故④正确． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合，分别求出符合下列条件的的值．（1）；（2）16．（1）①当，当时，，符合题意；②当，当时，，不合题意，当时，，符合由①、②得：或5．（2）由（1）知：17．（本小题满分12分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围；（3）若,求的取值范围．17.（1）当时，，则.（2）若，则，有下列两种情况：①，即；②当时，，解得：由①、②得：（3）①，即；②当时，，或，解得：，或；由①、②得：，或.18．（本小题满分12分）已知集合，，，，求的取值范围.18．解得：，故，．①当时，；②当，或时，则或方程组均无解；③当时，则得．由①、②、③可得:19．（本小题满分12分）已知集合，，若,求实数的取值集合.19.由知：方程无正数解.（1）若方程无实根，即；（2）若方程有实根，则，不妨设方程的两根分别为 则 ，结合得：中至少有一负数，由方程无正数根知：另一根是0或负数，故，故综合（1）、（2）有：20. （本小题满分13分）已知集合， 是否存在实数，使得，同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20. ，，由与知：，，故，即当时，，不合题意；当时，，符合题意；故.21．（本小题满分14分）已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由.21．中不等式的解应该分三种情况讨论确定：①当时，；②当时，；③若则．（1）若若,则若若,则故由得的取值范围是．（2）由知：当时,显然；当时，若,则，当时，若,则若，则实数的取值范围是 （3）由得：，即，，结合（1）、（2）知：．