湖北省黄冈中学2010-2011学年高一下学期期中考试（数学文）

这是一份湖北省黄冈中学2010-2011学年高一下学期期中考试（数学文），共7页。试卷主要包含了已知等差数列中,则的值是，不等式的解集为，已知，则，在中，若，则的形状是，在中，若，则其面积等于，在中，如果，那么等于，设,则的最小值为等内容，欢迎下载使用。
湖北省黄冈中学2011年春季高一期中考试数 学 试 题（文）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等差数列中,则的值是（    ）A．21              B． 22   C． 23             D.  242．不等式的解集为（    ）A．         B． C． D．  3．对于任意实数给定下列命题正确的是（    ）A．若，则　　　      B．若，则C．若, 则                D．若, 则4．已知，则（    ）A．            B．             C．           D．5．在中，若，则的形状是（    ）A．等腰三角形　                       B．直角三角形C．等腰直角三角形　                   D．锐角三角形6．在中，若，则其面积等于（    ）A． B． C． D. 7．在中，如果，那么等于（    ）A．　　         B．　　         C．           D．8．在等比数列中,和是方程的两个根,则(    )A．             B．            C．             D．9．设,则的最小值为（ 　）A．　　　　　　   B．　　　   C．　　　    D． 10．公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，则其公比为（   ）A．1                B．2                C．3               D．4二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．的值为_________.12．等差数列中，则_________.13．已知点，则直线的倾斜角为_________.14．已知数列前项和，则数列通项公式为_________.15．我们把满足（是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和．若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和为            ．三．解答题（本大题共6小题，共75分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，求使成立的最大的的值．17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）在中，角C所对的边分别为，且满足，．   （I）求的面积；   （II）若，求的值．19．（本小题满分12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列{}的前n项和；（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．20．（本小题满分13分）某兴趣小组测量电视塔的高度(单位：），如图所示，垂直放置的标杆的高度，仰角，．（Ⅰ）该小组已经测得一组的值，满足，，请据此算出的值；（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度若电视塔的实际高度为，试问为多少时，最大？21．（本小题满分14分）坐标平面内有一点列．满足， ，并且线段所在直线的斜率为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求出数列的通项公式 ；（Ⅲ）设数列的前项和为，求．                 8. 提示：由韦达定理知，由等比数列性质知，选D．9. 提示：时有所以，选C．10. 提示：∵等差数列中，，成等比数列，∴，即，∵数列为公差不为零的等差数列，，∴，∴所求公比选C．二、填空题11.[答案] 提示：.12.[答案] 提示：.13.[答案] 提示：直线的斜率为，所以此直线的倾斜角为．18. 解：（Ⅰ）由已知可得，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以19.解：（Ⅰ）依题意有，解之得，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，＝40，， ∴ ＝＝.（Ⅲ）由（Ⅱ）有， ＝＝－4＋121，故当或时， 最大，且的最大值为120．21. [解答] （Ⅰ），，直线的斜率为，直线的斜率为，(2) ，     累加得：，检验当时也成立，（3），令令两式相减得：  中国教育出版网  www.ks5u.com