【解析版】湖北省黄冈中学2014-2015学年高一下学期期中物理试卷

这是一份【解析版】湖北省黄冈中学2014-2015学年高一下学期期中物理试卷，共25页。
湖北省黄冈中学2014-2015学年高一（下）期中物理试卷

一.选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（4分）关于功和能，下列说法不正确的是（）
A． 滑动摩擦力对物体可以做正功
B． 当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C． 做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功
D． 只受重力作用的物体，在运动过程中机械能一定守恒

2．（4分）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（）
A． 它们运行的线速度一定不小于7.9km/s
B． 地球对它们的吸引力一定相同
C． 它们运行的加速度一定相同
D． 一定位于空间同一轨道上

3．（4分）水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（）
A． gt0（cos θ1﹣cos θ2） B．
C． gt0（tanθ2﹣tanθ1） D．

4．（4分）2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32cm，小球2s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为（）
A． 0.1 m/s B． 0.5 m/s C． 1 m/s D． 2 m/

5．（4分）如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，g取10m/s2，则小球在最低点B的最小速度是（）

A． 2 m/s B． 2m/s C． 2 m/s D． 2 m/s

6．（4分）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）
A． GMm（﹣） B． GMm（﹣）
C． （﹣） D． （﹣）

7．（4分）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）

A． 路面外侧高内侧低
B． 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C． 车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动
D． 当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值不变

8．（4分）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）
A． 向心加速度大小之比为16：1 B． 角速度大小之比为2：1
C． 周期之比为1：8 D． 轨道半径之比为1：4

9．（4分）A、B两个物体的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度﹣时间图象分别如图中图线a、b所示，已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度﹣时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出（）

A． 若F1=F2，则m1＜m2
B． 若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多
C． 若m1=m2，则整个过程中摩擦力对B物体做的功较多
D． 若m1=m2，则整个过程中摩擦力对A和B物体做的功一样多

10．（4分）有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（）

A． 四个小球在整个运动过程中始终不分离
B． 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C． 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D． 当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功


二．填空题（本题包括2小题，共14分．解答时只需把答案填在题中的横线上，不必写出演算步骤）
11．（6分）“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．

（1）关于该实验，下列说法正确的是（多选）．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
（2）图2给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=m/s．（结果保留两位有效数字）

12．（8分）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示采用重物自由下落的方法：
（1）实验中，下面哪种测量工具是必需的．
A．天平B．直流电源 C．刻度尺 D．秒表
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，所用重物的质量为200g．实验中选取一条符合实验要求的纸带如图2所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．
计算B点瞬时速度时，甲同学用vB2=2gxOB，乙同学用vB=，其中所选方法正确的是（选填“甲”或“乙”）同学，由此求得打B点重物速度vB=m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是．



三．计算题（本题包括4小题，共46分．解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

14．（12分）如图所示，半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，不可伸长的柔软轻绳一端固定在圆心O处，另一端系质量为m=7.5×10﹣2kg的小物块（图中未画出）．将小物块放在桌面上并将绳拉直，当给小物块一个方向与绳垂直、大小为v0=4m/s的初速度时，刚好将轻绳拉断，已知轻绳能承受的最大张力为T0=2N．求：
（1）绳的长度为多少？
（2）绳断开后，物块的落地点到圆心O的水平距离为多少？（已知桌面高度H=0.80m，g=10m/s2，结果可以用根号表示．）


15．（12分）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC=30˚．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2．求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点．若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．


16．（12分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．
（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值．




湖北省黄冈中学2014-2015学年高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析

一.选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（4分）关于功和能，下列说法不正确的是（）
A． 滑动摩擦力对物体可以做正功
B． 当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C． 做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功
D． 只受重力作用的物体，在运动过程中机械能一定守恒

考点： 功能关系．
分析： 根据力做功的条件，力和力的方向上位移W=Fxcosθ，结合具体的实例分析力的方向和位移方向之间的关系，确定答案的正确性．
解答： 解：A、滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，与物体实际运动方向可能相同，可能相反，无直接关系，因此滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，故A正确；
B、比如磁铁吸引小球运动时，在它们的相互作用力的作用下运动，小球从静止开始向磁铁运动，则作用力对小球做正功，但由于磁铁不动，故反作用力对磁铁不做功，故B正确；
C、做曲线运动的物体，例如匀速圆周运动，速度方向不断地变化，但大小不变，根据动能定理，△EK=W合，动能不变，可知外力对物体不做功，故C错误；
D、机械能守恒条件为只有重力和弹力做功，而只受重力作用的物体，在运动过程中只有重力做功，故机械能一定守恒，故D正确；
本题选不正确的，故选：C
点评： 本题让学生从概念上认识力做功的条件，明确两个必要条件对功大小影响，一定注意一些特例的应用．

2．（4分）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（）
A． 它们运行的线速度一定不小于7.9km/s
B． 地球对它们的吸引力一定相同
C． 它们运行的加速度一定相同
D． 一定位于空间同一轨道上

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题： 人造卫星问题．
分析： 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．
解答： 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B、由于不同的同步卫星质量可能不同，所以地球对它们的吸引力大小不一定相等，方向一定不同，故B错误；
C、根据=ma得它们运行的加速度大小相等，由于卫星的位置不同，所以方向不同，故C错误；
D、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据F==mω2r，因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故D正确；
故选：D．
点评： 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．

3．（4分）水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（）
A． gt0（cos θ1﹣cos θ2） B．
C． gt0（tanθ2﹣tanθ1） D．

考点： 平抛运动．
专题： 平抛运动专题．
分析： 由平抛运动的规律可知速度方向与水平方向夹角的正切值的表达式，联立即可求出小球的初速度．
解答： 解：将t秒末和t+t0秒末的速度分解如图所示，则tan θ1=，tan θ2=
又 vy2=vy1+gt0，解得v0=，故D正确．
故选：D．

点评： 本题考查平抛运动的速度与水平方向夹角的公式的推导，注意数学知识的灵活应用即可顺利求解．

4．（4分）2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32cm，小球2s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为（）
A． 0.1 m/s B． 0.5 m/s C． 1 m/s D． 2 m/

考点： 匀速圆周运动．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动，根据线速度等于弧长除以时间求解．
解答： 解：在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动．
小球做匀速圆周运动的周长为s=2πR=2π×0.32 m=2 m，
由s=vt可得小球做匀速圆周运动的速度为v==1 m/s，故C正确．
故选：C
点评： 本题主要考查了线速度定义式的直接应用，知道在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下做匀速圆周运动，难度不大，属于基础题．

5．（4分）如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，g取10m/s2，则小球在最低点B的最小速度是（）

A． 2 m/s B． 2m/s C． 2 m/s D． 2 m/s

考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明小球在A点时细线的拉力为零，只有重力的分力做向心力．
从A到B的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可以求得B点时的速度．
解答： 解：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinα=
小球通过最高点的最小速度为：vA==2 m/s，
在B点的最小速度vB满足：mvB2=mvA2+2mgLsin α，
解得：vB=2 m/s，故C正确．
故选：C
点评： 要了解物体做圆周运动的特点，同时也用到机械能守恒，是一个很好的综合题目，很能考查学生的分析解题能力．

6．（4分）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）
A． GMm（﹣） B． GMm（﹣）
C． （﹣） D． （﹣）

考点： 万有引力定律及其应用；重力势能的变化与重力做功的关系．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 求出卫星在半径为R1圆形轨道和半径为R2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．
解答： 解：卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则
轨道半径为R1时 G= ①，卫星的引力势能为EP1=﹣ ②
轨道半径为R2时 G=m ③，卫星的引力势能为EP2=﹣ ④
设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得：
+EP1=+EP2+Q ⑤
联立①～⑤得Q=（）
故选：C．
点评： 本题是信息题，要读懂引力势能的含义，建立卫星运动的模型，根据万有引力定律和圆周运动的知识、能量守恒定律结合求解．

7．（4分）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）

A． 路面外侧高内侧低
B． 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C． 车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动
D． 当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值不变

考点： 向心力；牛顿第二定律．
专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析： 汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为vc时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．
解答： 解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故A正确．
B、车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误．
C、当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故C正确．
D、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变．故D正确．
故选：ACD．
点评： 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

8．（4分）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）
A． 向心加速度大小之比为16：1 B． 角速度大小之比为2：1
C． 周期之比为1：8 D． 轨道半径之比为1：4

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题： 人造卫星问题．
分析： 根据万有引力提供向心力，通过线速度的变化得出轨道半径的变化，从而得出向心加速度、周期、角速度的变化．
解答： 解：A、由万有引力提供向心力，
=m=mr=mω2r=ma
v=，
根据动能减小为原来的可知，速度减小为原来的，轨道半径增加到原来的4倍，即轨道半径之比为1：4，
a=，所以向心加速度大小之比为16：1，故A正确，D正确；
B、ω=，轨道半径之比为1：4，可知角速度减小为原来的，角速度大小之比为8：1，故B错误；
C、T=2π，轨道半径之比为1：4，所以周期之比为1：8，故C正确；
故选：ACD．
点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．

9．（4分）A、B两个物体的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度﹣时间图象分别如图中图线a、b所示，已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度﹣时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出（）

A． 若F1=F2，则m1＜m2
B． 若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多
C． 若m1=m2，则整个过程中摩擦力对B物体做的功较多
D． 若m1=m2，则整个过程中摩擦力对A和B物体做的功一样多

考点： 动能定理的应用；摩擦力的判断与计算．
专题： 功的计算专题．
分析： 根据撤除拉力后物体的运动情况进行分析，分析动摩擦因数的关系．由于水平拉力F1和F2的大小关系未知，故要求只能要比较摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系再比较质量的大小．最大功率对应最大速度，故应求出质量相同时拉力的具体值
解答： 解：A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，
求出a1=a2=μg=1m/s2
则μ1=μ2==0.1．
若F1=F2，对于m1则有
F1﹣μ1m1g=m1a1
解得m1=
对于m2则有
F2﹣μ2m2g=m2a2
解得m2=
由图可知a1＞a2 ，则m1＜m2，故A正确．
B、C、D若m1=m2，则f1=f2，
根据动能定理，对a有
WF1﹣f1s1=0
同理对b有
WF2﹣f2s2=0
由图象可知：s1=4×2.5×=5.0m
s2=2×5×=5.0m
则有：WF1=WF2，故BC错误，D正确．
故选：AD
点评： 本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，会根据v﹣t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键．

10．（4分）有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（）

A． 四个小球在整个运动过程中始终不分离
B． 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C． 当四个小球在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D． 当四个小球在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功

考点： 动能定理．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 四个小球在BC和CD上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒．
解答： 解：A、小球从斜面滑下（重力势能转化为动能），1234小球代表不同大小的重力是能，因为忽略了所有阻力所以到BC时候，是每个小球的重力势能完全转化成动能，而CD是动能转化为重力势能的过程（球克服重力做功）若只有一个1滑下，则到CD是1水平初始位置等高，而4滑下是4位置初始位置等高的斜面高度（能量守恒）1234小球上坡，等4到CD动能完全变成重力势能的时候后面动能还没转化完全，会推着4继续往上动，所以除了在水平段外，小球之间始终相互挤压，4个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；
BCD、由A分析知，后面的小球挤压前面的小球，故2号球对3号球做功，故B错误、C正确、D错误；
故选：AC
点评： 本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，难度适中．

二．填空题（本题包括2小题，共14分．解答时只需把答案填在题中的横线上，不必写出演算步骤）
11．（6分）“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．

（1）关于该实验，下列说法正确的是（多选）ACD．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
（2）图2给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=0.81m/s．（结果保留两位有效数字）

考点： 探究功与速度变化的关系．
专题： 实验题．
分析： （1）从实验原理和步骤，实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动；平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大．
（2）要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分．结合匀速直线运动的推论公式求出最大速度的大小．
解答： 解析（1）AB、当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，所以实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动，故A正确，B错误；
C、由于小车的初速度为零，所以必须从同一位置静止释放，故C正确；
D、使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，D项正确．
故选：ACD．
（2）小车获得的最大速度v== m/s=0.81 m/s．
故答案为：（1）ACD；（2）0.81．
点评： 本题涉及打点计时器的工作原理和探究功与速度变化关系实验的原理，本题关键要明确小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此明确实验原理是解答本题的关键．

12．（8分）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示采用重物自由下落的方法：
（1）实验中，下面哪种测量工具是必需的C．
A．天平B．直流电源 C．刻度尺 D．秒表
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，所用重物的质量为200g．实验中选取一条符合实验要求的纸带如图2所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．
计算B点瞬时速度时，甲同学用vB2=2gxOB，乙同学用vB=，其中所选方法正确的是乙（选填“甲”或“乙”）同学，由此求得打B点重物速度vB=1.92m/s．（结果保留三位有效数字）
（3）实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功．．


考点： 验证机械能守恒定律．
专题： 实验题．
分析： （1）首先明确实验原理和数据处理方法，确定实验需要测量的物理量，则可进一步知道实验所需要的器材．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（3）由于要克服空气阻力和摩擦阻力做功，所以重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能．
解答： 解：（1）在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，
电磁打点计时器工作电源为4～6 V交流电源，
根据实验原理，需要验证下列方程成立mgh=mv2，即gh=v2，则不需要天平，
同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺．
故选：C．
（2）物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，vB2=2gxOB，是自由落体运动的公式，故甲同学错误．
打B点重物速度v== m/s=1.92 m/s
（3）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功．
故答案为：（1）C（2）乙；1.92
（3）克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功．
点评： 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，计算过程中要注意单位的换算．

三．计算题（本题包括4小题，共46分．解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

考点： 万有引力定律及其应用；平抛运动．
专题： 计算题．
分析： 运用运动学公式求出时间t与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．
根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比．
解答： 解：（1）根据匀变速直线运动规律t=得：
从竖直上抛到最高点，上升的时间是=，上升和下降的时间相等，
所以从上抛到落回原处t=①
由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．
根据匀变速直线运动规律得：
5t=②
由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，
（2）根据万有引力等于重力得：：=mg
M=
所以==
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；
（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1：80．
点评： 重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．

14．（12分）如图所示，半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，不可伸长的柔软轻绳一端固定在圆心O处，另一端系质量为m=7.5×10﹣2kg的小物块（图中未画出）．将小物块放在桌面上并将绳拉直，当给小物块一个方向与绳垂直、大小为v0=4m/s的初速度时，刚好将轻绳拉断，已知轻绳能承受的最大张力为T0=2N．求：
（1）绳的长度为多少？
（2）绳断开后，物块的落地点到圆心O的水平距离为多少？（已知桌面高度H=0.80m，g=10m/s2，结果可以用根号表示．）


考点： 向心力；平抛运动．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： （1）绳子刚好拉断时，绳子达到最大张力，根据向心力公式列式求解即可；
（2）绳刚要断开时，物块离开桌面后便做初速度为v0的平抛运动，根据平抛运动基本公式以及几何关系求解．
解答： 解：（1）设绳断开时，绳的长度为x，且此时物块的速度为：v=v0=4m/s，
根据向心力公式得：T=
解得：x=
（2）设在绳刚要断开时，物块离开桌面后便做初速度为v0的平抛运动，设平抛运动经历的时间为t，则有：
物块做平抛运动的水平射程为 S1=v0t=1.6m
由几何关系，物块落地地点与桌面圆心O的水平距离S为：
代入数据得：s=m=2.47m
答：（1）绳的长度为0.60m
（2）绳断开后，物块的落地点到圆心O的水平距离为2.47m．
点评： 本题主要考查了向心力公式以及平抛运动基本公式得直接应用，知道绳子刚好拉断时，绳子达到最大张力，难度适中．

15．（12分）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC=30˚．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2．求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点．若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．


考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）先根据机械能守恒定律求出滑块经过D点时的速度大小，根据牛顿第二定律求出滑块经过D点时轨道对滑块的压力，即可得到滑块对轨道的压力，结合图象的信息，求解滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点，滑块离开轨道后，做平抛运动，由平抛运动的规律求出滑块经过D点时的速度大小，与临界速度进行比较，判断假设是否成立，若滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点，再根据机械能守恒定律求出H．
解答： 解：（1）滑块从A运动到D的过程，由机械能守恒得：mg（H﹣2R）=mvD2
F+mg=
得：F=﹣mg
取点（0.50m，0）和（1.00m，5.0N）代入上式解得：m=0.1kg，R=0.2m
（2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点（如图所示）
从D到E过程滑块做平抛运动，则有：
OE=
x=OE=vDPt
R=gt2
得到：vD=2m/s
而滑块过D点的临界速度为：
vDL==m/s
由于：vD＞vDL所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点
mg（H﹣2R）=mvD2
得到：H=0.6m
答：（1）滑块的质量为0.1kg，圆轨道的半径为0.2m．
（2）存在H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点，H值为0.6m．

点评： 本题考查了圆周运动、牛顿第二定律、机械能守恒定律，考查内容较多；要准确理解恰能到达最高点的物理含义．运用物理规律列式，来分析图象的物理意义．

16．（12分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．
（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值．


考点： 动量守恒定律；动能定理的应用；能量守恒定律．
专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析： （1）假设小车与墙壁碰撞前有共同速度，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出此过程中滑块与小车的相对位移，判断小车与墙壁碰撞前滑块与小车的速度是否相同，并求出小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）若滑块恰能滑过圆的最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出滑块经过最高点时的速度，根据动能定理求出轨道半径；若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止，滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．根据动能定理求解半径，即能得到半径的条件．
解答： 解：（1）设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有
mv0=（m+M）v1
代入数据解得
v1=4m/s
设滑块与小车的相对位移为 L1，由系统能量守恒定律，有
μmgL1=
代入数据解得 L1=3m
设与滑块相对静止时小车的位移为S1，根据动能定理，有
μmgS1=
代入数据解得S1=2m
因L1＜L，S1＜S，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与碰壁碰撞时的速度即v1=4m/s．
（2）滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s，位移为L2=L﹣L1=1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P．
若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为
mg=m
根据动能定理，有
﹣μmgL2﹣
①②联立并代入数据解得R=0.24m
若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．
根据动能定理，有
﹣μmgL2﹣
代入数据解得R=0.6m
综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足
R≤0.24m或R≥0.6m
答：
（1）小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m．

点评： 本题通过计算分析小车与墙壁碰撞前滑块与小车的速度是否相同是难点．第2题容易只考虑滑块通过最高点的情况，而遗漏滑块恰好滑至圆弧到达T点时停止的情况，要培养自己分析隐含的临界状态的能力．