2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学质检试卷（4月份）（含解析）

这是一份2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学质检试卷（4月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 23的相反数为( )
A. −23B. 32C. −32D. ±23
2. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是( )
A. 1.375×103B. 37.5×104C. 3.75×105D. 0.375×106
3. 如图，直线l1//l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1=60°，则∠2为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆锥
5. 平面直角坐标系中，若点A(−1,a)与点B(b,3)关于x轴对称，则点C(a,b)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是( )
A. 80°
B. 85°
C. 90°
D. 95°
7. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，以C为圆心适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点P，作射线CP交AB于点D，已知BD=3，AC=8，则△ACD的面积为( )
A. 12B. 24C. 16D. 8
8. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=−1，与x轴的一个交点为A(m,0)，00；③若t为任意实数，则有a−bt≤at2+b；④当此抛物线经过点(12,2)时，方程ax2+bx+c−2=0的两根为x1，x2(x10的x的取值范围；
(3)连接OA，OB，点P在直线AB上，S△AOP=14S△BOP，请直接写出满足题意的P点坐标．
22. (本小题10.0分)
某经销商到“幸福村”蔬菜种植基地定点采购甲种蔬菜，已知甲种蔬菜的单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系如图中折线AB−BC−CD所示(不包括端点A)．
(1)当1000，
∴4a+c>0，所以②正确；
③∵x=−1时，y有最小值，
∴a−b+c≤at2+bt+c(t为任意实数)，
即a−bt≤at2+b，所以③正确；
④∵图象经过点(12,2)时，方程ax2+bx+c−2=0的两根为x1，x2(x10，利用抛物线与y轴的交点位置得到c0，把b=2a代入得到3a+c>0，然后利用a>0可对②进行判断；
利用二次函数当x=−1时有最小值可对③进行判断；
由于二次函数y=ax2+bx+c与直线y=2的一个交点为(12,2)，利用对称性得到二次函数y=ax2+bx+c与直线y=2的另一个交点为(−52,2)，从而得到x1=−52，x2=12，则可对④进行判断．
本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a>0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ=b2−4ac