2023年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题
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这是一份2023年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题.,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023年中考数学模拟试题(二)注意:请在答题卡上作答。一、选择题(本大题10小题. 每小题3分,共30分.)1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形. 下面4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.4.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情,广州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包米粉,通过专列统一运往上海,用科学记数法将数据 220000 表示为( )A.2.2×105 B.2.2×106 C.22×104 D.0.22×1065.四边形的内角和的度数为( )A.180° B.270° C.360° D.540°6.把多项式分解因式得( )A. B. C. D.7.如图,是平面直角坐标系中某学校部分场所的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是( )A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2)8.估计的值在( )A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间9.将字母“C”,“H”按照如图所示的规律摆放,依次下去,则第④个图形中字母“H”的个数是( )A.9 B.10 C. 11 D. 1210.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是( )A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.当温度升高至t2℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20g D.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等二、填空题(本大题5小题. 每小题3分,共15分.)11.防洪期间,某河流水文站每天都要进行水位监测记录,如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作 ★ .12.某学校进行演讲比赛,有7位同学进入决赛,这七位同学评分分别是:9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6;请问这组评分的中位数是 ★ .13.若一次函数(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是 ★ (写出一个即可).14.已知关于x的方程有两个相等的实数根,则k的值是 ★ .15.如图,直线分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线分别与x轴、y轴交于点B和点C,点是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为 ★ .三、解答题(一)(本大题共3小题. 每小题8分,共24分).16.计算:;17.以下是某同学化简分式的部分运算过程:解:原式 ① ② ③…(1)上面的运算过程中第步出现了错误;(2)请你写出完整的解答过程.18.如图是4×4的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在图1中作的角平分线;(2)在图2中过点C作一条直线l(画出一条即可),使点A,B到直线l的距离相等.四、解答题(二)(本大题共3小题. 每小题9分,共27分)19.某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况,以随机抽样的方式对学生进行问卷调查,学生只选择一个运动项目作为最关注项目,把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类,绘制成统计图①和图②.(1)本次抽样调查的学生人数共 ★ 人;(2)将图①补充完整;(3)在这次抽样的甲,乙,丙,丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲,请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率.20.宣纸是中国古典书画用纸,是中国传统造纸工艺之一. 某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共5000张,已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍,生产800张熟宣比生产600张生宣多用1天.(1)求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张?(2)若生产工期不超过6天,则最多生产熟宣多少张?21.如图,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,.(1)求证:;(2)当,时,求AE的长.五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分).22.已知AB为⊙O的直径,,C为⊙O上一点,连接CA,CB.(1)如图①,若C为弧AB 的中点,求的大小和AC的长;(2)如图2,若,OD为⊙O的半径,且,垂足为E,过点D作⊙O的切线,与AC的延长线相交于点F,求FD的长.23.已知抛物线(a,b,c 是常数,)顶点为P,与x轴相交于点和点B.(1)若,,①求点P的坐标:②直线(m是常数,)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得最大值时,求点M,G坐标:(2)若,直线与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点,F是y轴的负半轴上的动点,当的最小值为5时,求点E,F的坐标.
2023年中考数学模拟2答案一、选择题:DCBAC ADCBD二、填空题:每题3分,共15分11. m;12. 9.4;13. 1,大于0的均可;14. 1;15. 2三、解答一(每题8分,共24分)16.解:原式.………………8’17.(1)③;…………2’(2)解:原式…………3’…………4’…………6’…………7’…………8’18.(1)…………4’ (2)…………8’四、解答二(每题9分,共 27分)19、(1)解:50人.…………2’(2)解:由图可得,滑冰的人数为人,…………3’补图如下:…………5’(3)解:由题意知,列表如下: 甲乙丙丁甲 (甲,乙)(甲,丙)(甲,丁)乙(乙,甲) (乙,丙)(乙,丁)丙(丙,甲)(丙,乙) (丙,丁)丁(丁,甲)(丁,乙)(丁,丙) …………7’由表格可知,随机抽取2名共有12种等可能的结果,其中抽中两名学生分别是甲和乙共有2种等可能的结果,抽中两名学生分别是甲和乙的概率为.…………9’20.解:(1)设该工厂的工人平均每天生产熟宣x张,则该工厂的工人平均每天生产生宣2x张,…………1’由题意得:,…………3’解得:,…………4’经检验,是原分式方程的解,且符合题意,…………5’,该工厂的工人平均每天生产熟宣500张,该工厂的工人平均每天生产生宣1000张;…………6’(2)设生产熟宣a张.由题意得:,…………8’解得:.最多生产熟宣1000张.…………9’21.(1)证明:四边形ABCD为菱形,,,…………1’,,…………2’,,…………4’.…………5’(2)解:,,…………7’即,解得.…………9’五、解答三(每题12分,共24分)22.解:(1)AB为⊙O的直径,,由C为弧AB的中点,得弧弧BC,,得,在Rt△ABC中,,;…………2’根据勾股定理,有,又,得,;…………4’(2)FD是⊙O的切线,,即,…………5’,垂足为E,,,…………6’同(1)可得,有,…………7’,四边形ECFD为矩形,…………9’,于是,在Rt△ABC中,由,,得,…………11’.…………12’23.解:(1)①抛物线与x轴相交于点,.…………1’又,,得.抛物线的解析式为.…………2’,点P的坐标为.…………3’②当时,由,解得,.点B的坐标为(3,0).设经过B,P两点的直线的解析式为,有解得直线BP的解析式为.…………4’直线(m是常数,)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,如图所示:点M的坐标为,点G的坐标为..当时,MG有最大值1.…………5’此时,点M的坐标为,点G的坐标为.…………6’(2)由(1)知,又,,.抛物线的解析式为.,顶点P的坐标为.直线与抛物线相交于点N,点N的坐标为.作点P关于y轴的对称点,作点N关于x轴的对称点,如图所示:得点的坐标为,…………7’点的坐标为.…………8’当满足条件的点E,F落在直线上时,取得最小值,此时.延长与直线相交于点H,则.在Rt中,,..解得,(舍).点的坐标为,…………9’点的坐标为.…………10’则直线的解析式为.点…………1’和点.…………12’
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