2023年中考考前最后一卷：数学（全国通用）（参考答案）

这是一份2023年中考考前最后一卷：数学（全国通用）（参考答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考考前最后一卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910DBCABACDAB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．3；12．且/x≠2且x≥-3；13．＞；14．；15．a＜2；16．①②.三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．(6分)【详解】（1）解：移项得： 解得：…………….. 1 分故答案为：；（2）移项得：，解得：，…………….. 2 分故答案为：；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：……………..4 分（4）所以原不等式组的解集为：，……………..6 分故答案为：．18.  (6分)【详解】解： ， ……………..4 分当时，原式 ．……………..6分19．(6分)【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的学生人数为：（名），则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：，故答案为：120，99；……………..2 分（2）解：条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：（名），则选修“园艺”的学生人数为：（名），补全条形统计图如下：……………..4 分（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为、、、、，画树状图如下：共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为．……………..6 分20．(10分)【详解】（1）解：过点作，交的延长线于点， 在中，，，．……………..2 分．……………..4 分答：，两点的高度差为．（2）过点作于，由题意可得，，设，在中，，解得，在中，，，……………..6 分， 解得，……………..8 分．……………..10 分答：居民楼的高度约为．21．(10分)【详解】（1）解：∵中，，∴∠A+∠B=∠ACF+∠BCF=90°，∵，∴∠B=∠BCF， ∴∠A=∠ACF； ……………..2 分（2）∵∠B=∠BCF，∠A=∠ACF∴AF=CF，BF=CF，∴AF=BF= AB，∵，AC=8，∴AB=10，∴BF=5， ……………..4 分∵，∴，连接CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，∴，∴，…………….6. 分∴，∵∠FDE=∠BCE，∠B=∠BCE，∴∠FDE=∠B，∴DE∥BC，∴△FDE∽△FBC，…………….8. 分∴，∴．……………..10 分22．(10分)【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，根据题意得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为；……………..2 分（2）解：（-5x+150）（x-8）=425，整理得：，解得：，……………..4 分∵8≤x≤15，∴若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为13元；……………..6 分（3）解：根据题意得：……………..8 分∵8≤x≤15，且x为整数，当x<19时，w随x的增大而增大，∴当x=15时，w有最大值，最大值为525．……………..10 分答：每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元．23．(11分)【详解】解：（1）把代入中， ……………..1 分 抛物线的解析式为： ……………..2 分（2）联立一次函数与抛物线的解析式得： 整理得： ……………..4 分 ∵x1+x2=4-3k，x1•x2=-3，∴x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得： ∴ ……………..6 分（3）∵函数的对称轴为直线x=2，当m＜2时，当x=m时，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=±，∴m=-，……………..8 分当m≥2时，当x=2时，y有最大值，∴=3，∴m=，…………….10. 分综上所述，m的值为-或．……………..11 分24．(13分)【详解】解：（1）①∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，即∠BAE+∠AEB=90°，∵AE⊥BF，∴∠CBF+∠AEB=90°，∴∠CBF=∠BAE，又AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BE=CF，AE=BF，∵△FCH为等腰直角三角形，∴FC=FH=BE，FH⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四边形BEHF为平行四边形，∴BF∥EH且BF=EH，∴AE=EH，AE⊥EH，故答案为：相等；垂直；……………..2 分②成立，…………….. 3分理由是：当点E在线段BC的延长线上时，同理可得：△ABE≌△BCF（AAS），∴BE=CF，AE=BF，……………..4 分∵△FCH为等腰直角三角形，∴FC=FH=BE，FH⊥FC，而CD⊥BC，∴FH∥BC，∴四边形BEHF为平行四边形，……………..6 分∴BF∥EH且BF=EH，∴AE=EH，AE⊥EH；（2）∵∠EGF=∠BCD=90°，∴C、E、G、F四点共圆，……………..7 分∵四边形BCHF是平行四边形，M为BH中点，∴M也是EF中点，∴M是四边形BCHF外接圆圆心，则GM的最小值为圆M半径的最小值，……………..9 分∵AB=3，BC=2，设BE=x，则CE=2-x，同（1）可得：∠CBF=∠BAE，又∵∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE∽△BCF，∴，即，∴CF=，∴EF===，……………..11 分设y=，当x=时，y取最小值，∴EF的最小值为，故GM的最小值为．……………..13 分