2021届河北省保定市高三上学期摸底考试数学试题 PDF版

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2020高三摸底数学试题参考答案一、       单选题1-4 CBAC      5--8 CBBA  二、选择题9.AD    10.BCD      11.AD       12.BCD三、填空题 13. ；      14. 3；       15. 1        16. -12四、解答题17.解：（1）……………（3分）由，所以          …………（4分）（2）………………………（6分）………………………（8分），由于余弦函数图象得………………………（10分）18.（1）解：设等比数列的公比为选①；，  …………………（5分）选②；，,   ……………………（5分）选③；，，………（5分） （2）……………………………………（6分）………………………（9分）两式相减得，………（12分）解：（1），，……………（2分），……………（4分）……………………………………（6分）（2），，即周长的取值范围为。………（12分）解：（1）由题意得，      .…….……（2分）当…………（4分）是以为首项，为公比的等比数列。……………（5分）当不是等比数列……………（6分）（2）当时，由（1）知，……………（8分），即，……………（10分）法一：易知单调递增，又，，，的最小值为6。…………………………（12分）法二： ，，的最小值为6。…………………………（12分）21.解：（1）由题意得，抛物线的方程为。………………（4分）（2）设直线方程为：，联立得，……………（6分）以为直径的圆过点，………………（7分），同理……………………………（8分），即，……………………………（10分）验证，直线经过定点。…………………………………………………（12分）22.解：（1）当时，，，，切线方程为，即………………………………………（3分）（2）当时，，易知在单调递增，且，存在唯一零点， 且当时，单调递减，当时，单调递增。对两边取对数，得：无零点。                   ………………………………………（7分）（3）由题意得，，即，              即，易知函数单调递增，，…（9分）0单调递增极大值单调递减，令，则，令得，列表得，      .   ………………………………………（12分）