四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三上学期11月月考文科数学试题 Word版含答案(1)

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 高2018级高三（上）11月月考（文科）数学参考答案第Ⅰ卷  （选择题 共60分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1-5:DBBAA;   6-10:ADCCB    11-12:BD 第Ⅱ卷  （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷上）13． 5    .14．_________.15．__________.16.______.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）【解析】（1），所以，由正弦定理得，，由，由于，因此，所以，由于，（6分）（2）由余弦定理得，因此，当且仅当时，等号成立；因此面积，因此面积的最大值．（12分）18．（本小题满分12分）【详解】（1）由频率分布直方图可知，，由中间三组的人数成等差数列可知，可解得，（4分）（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.（6分）所以列联表为（8分） 男性女性合计消费金额204060消费金额251540合计4555100所以有的把握认为消费金额与性别有关.（12分）19．（本小题满分12分）【解析】取AB的中点N，连接MN，PN，，且，，、Q、M、N确定平面，平面PAB，且平面平面，又平面，，四边形PQMN为平行四边形，．（6分）取AC的中点H，连接QH，，且PQ=AH=2，四边形PQHA为平行四边形，，平面ABC，平面ABC，，，三棱锥的体积：．（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设，则，设，则.解得.所以椭圆的方程为.（4分）（Ⅱ）设方程为，，联立，得，，（6分）因为关于轴对称的两条不同直线的斜率之和为0，即，即，（8分）得，即.解得：.直线方程为：，所以直线过定点（12分）21．（本小题满分12分）【详解】（1）由题意得函数的定义域为，由函数在点处的切线方程为，得，解得（2分）此时，.令，得或.（3分）当和时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，则当时，函数取得极小值，为，当时，函数取得极大值，为.（5分）（2）由得.不等式可变形为，即因为，且，所以函数在上单调递减.（8分）令，则在上恒成立，即在上恒成立（10分）设，则.因为当时，，所以函数在上单调递减，所以，所以，即实数的取值范围为.（12分）22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）【解】（I）依题曲线，故，即，即．（2分），由，可得，即，（3分）将，代入上式，可得直线的直角坐标方程为．（5分）（Ⅱ）将直线的参数方程（6分），代入中，化简可得，设M，N所对应的参数分别为，，则，，（8分）故．（10分）23．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）【解析】（1）当时，，不等式可化为．（1分）①当时，不等式可化为，即，无解；②当时，不等式可化为，即，解得；（3分）③当时，不等式可化为，即，解得，综上，可得，故不等式的解集为．（5分）（2）当时，不等式，即，整理得，即，即，因为，所以分离参数可得．（8分）显然函数在上单调递减，所以，而函数，当且仅当，即时取等号，所以实数的取值范围为．（10分）