2018北京市东城区初一（上）期末数学含答案

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2018北京市东城区初一（上）期末                       数    学                    2018.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1. 在下面的四个有理数中，最小的是A．﹣1           B．0             C．1                D．﹣22．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为A.589 73×104 B.589.73×106 C.5.8973×108 D.0.58973×1083．下列运算正确的是A．        B．        C．        D． 4. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是A．  B．  C．          D． 5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A．1枚      B．2枚            C．3枚               D．任意枚6.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是                                                           A                    B                   C                    D 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是A．1           B．2            C．3            D．48. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程A.                    B. C.                       D. 9.  如图，线段AB＝10cm，点C为线段A上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为A．              B．1            C．          D． 210．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是A．149           B．150        C．151          D．152二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．单项式﹣xy2的系数是　　；次数是_________．12．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是　　．13．写出一个与是同类项的单项式为______．14. 如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是______15．若∠1=35°21′，则∠1的余角是　　．16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为　　．17．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=______°．18．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=　   　°．19.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是　   　． 20. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：.（1）请将写成两个埃及分数的和的形式_______________；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个不同的取值_________.三、解答题（本题共39分）21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 10﹣（﹣5）+（﹣9）+6  ；              （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；  （3） ．  22.（本题4分） 先化简，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．   23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1）  ；             （2）；  （3）  24．（本题6分）作图题：（1）如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C.（a）作直线AB，射线AC，线段BC；（b）延长BC到点D，使CD=BC，连接AD；（c）作线段AB的中点E，连接CE；（d）测量线段CE和AD的长度，直接写出二者之间的数量关系_______.(2) 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．25．（本题4分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.26. （本题4分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“               ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？    四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？   
28.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
2018北京市东城区初一（上）期末数学参考答案一、     选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案D C B AB B  BACD二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）题号1112131415答案（答案不唯一）54°39′题号1617181920答案725141120（答案不唯一）三、解答题（本题共39分）21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 10﹣（﹣5）+（﹣9）+6  ． 解：原式= 10+5﹣9+6    ………2分        =12.           ………3分 （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]. 解：原式=﹣1﹣5×（2﹣9）         ………2分=﹣1+35=34 ．                  ………3分 （3）． 解：原式=  ………1分           =               ………2分＝-8 ．              ………3分22. （本题4分）先化简，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．解：原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13.                     ………3分当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50．       ………4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） .   解：去括号得：           …………………2分.        …………………4分（2）.解：去分母得：           …………………2分        去括号得：            …………………3分        移项得：                               两边同除以-1得： .                ……………………4分（3）解：由得， .             …………………1分将代入，得 .              …………………2分将代入，得.           …………………3分∴ 原方程组的解为   ……………………4分24．（本题6分）作图题：（1）解：答案略（注：每问1分，共4分）（2）解：答案不惟一，如图等．…………2分   25．（本题4分）如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，射线OC⊥射线OD，射线OE平分∠AOC.求∠DOE的大小.解：∵ ∠BOC=40°， ∴ ∠AOC=140°.            …………1分   ∵ 射线OE平分∠AOC，∴ ∠EOC=70°.            …………2分∵ 射线OC⊥射线OD，∴ ∠COD=90°.             …………3分∴ ∠DOE=160°.             …………4分26. （本题4分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“               ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 解：当x =2时代数式                                   . 即.      …………3分代入方程中得到：■                  解得■=1 .                 即这个常数是1.       …………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？解：设该用户10月份使用煤气x立方米，               …………1分根据题意列方程，得60×0.8+1.2（x-60）=66，                              …………3分解这个方程，得x=75.                                 …………4分答：该用户10月份使用煤气75立方米.                  …………5分28.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元.根据题意得  .解得 x=100..答：每套队服150元，每个足球100元.  …………3分        （2）到甲商场购买所花的费用为：(元)；到乙商场购买所花的费用为：(元) . …………5分（3）在乙商场购买比较合算.理由如下：     将a=60代入得      (元) .     (元) .             ∵ 19800＜20000，∴ 在乙商场购买比较合算. …………6分说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分.