2018北京昌平临川学校初一（下）期末数学（教师版）

2018北京昌平临川学校初一（下）期末

数    学

（时间：120分钟，分值：100分）

要求：（1）认真作答，字迹清晰工整；

（2）禁止用涂改带，涂改液等涂改工具；

（3）正确涂卡，作图题用铅笔，尺规规范作答；

一、选择题（每小题2分，共24分）

1、下列运算正确的是（    ）。

A、    B、    C、    D、

2.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n-3mn+n2             B．2n2-3mn2+n2

C．2m2-3mn+n2              D．2m2-3mn+n

3．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（　　）

A．1≤x≤3,     B．1＜x≤3,       C．1≤x＜3,         D．1＜x＜3

4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A．40°, B．50°, C．60°, D．140°

5.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（     ）

A.等腰三角形   B.线段        C.钝角      D.直角三角形

6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（   ）

A．三角形的稳定性       B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线     D．垂线段最短

7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（    ）

A．(x+a)(x-a)      B．(a+b)(-a-b)   

C．(-x-b)(x-b)     D．(b+m)(m-b)

8．以下事件中，必然发生的是（　　）

A．打开电视机，正在播放体育节目

B．正五边形的外角和为180°

C．通常情况下，水加热到100℃沸腾

D．掷一次骰子，向上一面是5点

9. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（     ）

A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小

B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平

C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产

D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产

10、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（     ）

A、        B、          C、          D 

11．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（    ）

A．（1）（5）（2）     B．（1）（2）（3）   C．（2）（3）（4）   D．（4）（6）（1）

12．下列关于作图的语句中正确的是（    ）

A．画直线AB＝10厘米;                     

B．画射线OB＝10厘米;

C．已知A．B．C三点，过这三点画一条直线;

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

二、填空题（每小题2分，共24分）

13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002．这个数量用科学记数法可表示为________．

14.计算：＝___________。

15．如果是一个完全平方式，那么的值是            .

16.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．

17．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)=        ,P(摸到偶数)=         .

18．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为        ．

19.等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是           .

20．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下, 如果∠1=130º,那么∠2=      ．

21.若，则a＝__________。

22.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有______个。

23．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

 [来源:学科网ZXXK

（1）表格中反映的变量是　    ，自变量是　      ，因变量是           ．

（2）估计小亮家4月份的用电量是　    °，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是　        ．

24.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）

三、计算题（共2题，共计16分）

25.计算 （每小题2分，共10分）

（1）；           （2） ； 

（3）      （4）利用公式计算803×797

（5）计算：

26.化简求值（每小题3分，共6分）

（1）先化简再求值：，其中．

（2）先化简，再求值：，其中，

四、作图题（每小题3分，共9分，保留作图痕迹，不写作法和证明）

27.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？

理由是：               .

28.牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？

理由是：            

29.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点.

五、解答题（共6题，总计28分）

30.（4分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值. 

31.（4分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值

32．（6分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，

（1）完成下面的证明：

∵  MG平分∠BMN（              ），

∴  ∠GMN＝∠BMN（              ），

同理∠GNM＝∠DNM．

∵  AB∥CD（          ），

∴  ∠BMN＋∠DNM＝________（         ）．

∴  ∠GMN＋∠GNM＝________．

∵  ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（          ），

∴  ∠G＝ ________．

∴  MG与NG的位置关系是________．  

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

_______________________________________________________________．

33.（4分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.  

34.（5分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投

掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？

35.（4分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

参考答案

一、选择题（每小题2分，共24分）

二、填空题（每小题2分，共24分）

三、计算题（共2题，总计16分）

25、计算（每小题2分，共10分）

（1）=  =（2）＝＝ab    （3）（4）639991（只看结果）  （5）

26、化简求值（每题3分，共6分）

（1），值为6．（2）原式=

四、作图题（每小题3分，共9分）

27、理由：垂线段最短28、理由：两点之间，线段最短29、依据：角平分线定理，线段垂直平分线定理

五、解答题（共6小题，共计28分）

30、（4分）（1）45；（2）41；

31、（4分）

32、（6分）（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．

（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．

33、（4分）ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm．

34、（5分）（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是.

（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.

35、（4分）证明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴ ∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.

∵ E是CD的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．

∵ 在△ADE与△FCE中，∠ADE=∠FCE，DE=CE，∠AED=∠FEC，

∴ △ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的对应边相等）．
（2）∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.

又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF.∵ BC+CF,

又AD=CF（已证），∴ AB=BC+AD（等量代换）．