陕西省扶风县法门高中2021届高三上学期第三次月考文科数学试题 Word版含答案
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法门高中高三第三次月考文科数学试题答案一. 选择题(共12小题,每题5分,共60分)D C C B A D A D B C B A二.填空题:(每题5分,共20分)13.充分不必要条件 15. 16.m>1三.解答题(第17题10分,18—22题每题12分,共60分)21.解:(1)在中,由正弦定理及已知得,化简得,,所以.(2)因为,所以,又的面积为,则bc=4,则b+c=4,所以的周长为6.22.解析:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=,故f′(1)=b-a=1,又f(1)=a,点(1,a)在直线y=x上,∴a=1,则b=2.∴f(x)=+2ln x且f′(x)=,当0<x<时,f′(x)<0,当x>时,f′(x)>0.故函数f(x)的单调增区间为,单调减区间为,f(x)极小值=f=2-2ln 2,无极大值.(2)由题意知,k≥=+(x≥1)恒成立,令g(x)=+(x≥1),则g′(x)=-=(x≥1),令h(x)=x-xln x-1(x≥1),则h′(x)=-ln x(x≥1),当x≥1时,h′(x)≤0,h(x)在[1,+∞)上为减函数,故h(x)≤h(1)=0,故g′(x)≤0,故g(x)的最大值为g(1)=1,∴k≥1.
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