2023年山东省临沂市罗庄区中考二模数学试题(含答案)
展开2023初中学业水平考试模拟试题(A卷)数学
(时间:120分钟总分120分)
注意事项:1.答题前,请先认真阅览试卷,然后按要求操作;
2.答题时,端正心态,认真审题,认真书写,规范作图,保持卷面整洁!
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.( )
A. B. C. D.2
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图,将△ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是△ABC的( )
A.中线 B.中位线 C.高线 D.角平分线
4.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为,,则正确的是( )
A. B. C. D.无法比较与的大小
5.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是( )
A. B. C. D.
6.若x和y互为倒数,则的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,一只松鼠先经过第一道门(A,B或C),再经过第二道门(D或E)出去,则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门,再经过E门”的概率是( )
A. B. C. D.
8.要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2):对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( )
A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行
9.如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
10.如图,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,则下列结论一定正确的是( )
A.四边形EFGH是矩形
B.四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和
C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和
D.四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的
11.一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B,其中点A、B的坐标为、B(m,1),则△OAB的面积是( )
A.3 B. C. D.
12.如图,在Rt△ABC中,,,点D为AB的中点,点P在AC上,且,将CP绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q,连接.时,AQ的长为( )
A. B. C.或 D.或
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.因式分解:______.
14.沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形.再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示),则长方形的对角线长为______.
15.方程的解是______.
16.已知A(-3,-2),B(1,-2),抛物线顶点在线段AB上运动,形状保持不变,与x轴交于C,D两点(C在D的右侧),下列结论:
①;②当时,一定有y随x的增大而增大;
③若点D横坐标的最小值为-5,点C横坐标的最大值为3;其中正确的是______.(填序号)
三、解答题(本大题共7小题,共72分)
17.计算(本题满分12分)
(1)计算:;(2)解方程:.
18.(本题满分8分)
为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图.
(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?平均月销售额(平均数).是多少?
(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销额定为多少合适?
19.(本题满分8分)
临沂—河口隧道是链接中心城区和北城新区的重要通道。工程西起滨河路北路南侧,以河底隧道方式穿越祊河,在电视塔附近与滨河北路连接.是我省境内建设的首条内河河底隧道。小明对隧道AB进行实地测量.如图所示,他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东方向上,他沿西北方向前进100米后到达点D,此时测得点A在他的东北方向上,端点B在他的北偏西方向上,(点A、B、C、D在同一平面内)
(1)求点D与点A的距离:
(2)求隧道AB的长度.(结果保留根号)
20.(本题满分10分)
电子体重秤读数直观又便于携带。为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻,与踏板上人的质量m之间的函数关系式为(其中k,b为常数,),其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻的阻值为20欧,接通开关,人站上板,电压表显示的读数为,该读数可以换算为人的质量m,
温馨提示:
①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流l,满足关系式;
②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压.
(1)求与m之间的函数关系;
(2)用含的代数式表示m;
(3)若电压表量程为0~5伏.为保护电压表,请确定该电子体重秤可称质量的取值范围.
21.(本题满分10分)
在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”,推动“连杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎,物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”,设计图如图1,两个固定长度的“连杆”AP,BP的连接点P在⊙O上,当点P在⊙O上转动时,带动点A,B分别在射线OM,ON上滑动,.当AP与⊙O相切时,点B恰好落在⊙O上,NO与圆交于点Q,如图2.请仅就图2的情形解答下列问题.
(1)求证:;
(2)若⊙O的半径为5,,求PQ的长.
22.(本题满分12分)
【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中.E是BC的中点,,EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数量关系,并加以证明:
(1)【思考尝试】请在图1中补全图形,解答老师提出的问题.
(2)【实践探究】希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),△AEP是等腰直角三角形,,连接CP,∠DCP的大小是否发生变化?说明理由.
23.(本题满分12分)
某农作物的生长率P与温度t()有如下关系:如图1,当时可近似用函数刻画,当时可近似用函数刻画.
(1)求h的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率P满足函数关系:
生长率P | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
提前上市的天数m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
①请运用记学的知识,求m关于P的函数表达式;
②请用含t的代数式表示m;
(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大恒温时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t()之间的关系如图2,提前上市增加的利润和节省的成本为M,问当时,提前上市多少天时M最大?并求此时M最大值(农作物上市售出后大棚暂停使用).
2023初中学业水平考试模拟试题(A卷)数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | B | D | A | D | B | A | C | B | C | D | D |
二、填空题(本题共4个小题,每小题3分,共12分)
13. 14. 15. 16.①③
三、解答题(本大题共7小题,共72分)
17.(本题满分12分)(1)-3 (2)
18.(本题满分8分)
解:(1)补全统计图,如图:
(2)根据条形统计图可得:
众数为:4,中位数为:7,平均数为:
(3)应确定销售目标为7万元.要让一半以上的销售人员拿到奖励.
19.(本题满分8分)
(1)由题意可知:,
在Rt△ADC中,∴(米)
答:点D与点A的距离为米
(2)过点D作于点E.
∵AB是东西走向,∴,
在Rt△ADE中,
在Rt△BDE中,
∴(米)答:隧道AB长为米
20.(本题满分10分)
(1)解:(1)把(0,240),(120,0)代入,得,解得;
∴.
(2)∵,∴∴;
(3)∵电压表量程为0~5伏,∴当时,
答:该电子体重秤可称质量的取值范围为.(也对)
21.(本题满分10分)
解:(1)证明:连接OP,取y轴正半轴与⊙O交点于点Q,如下图:
∵,∴,
∵∠POQ为△PON的外角,∴,
∵,∴,∴
(用同弧所对圆心角是圆周角两倍也可)
(2)过点Q作PO的垂线,交PO与点C,如下图:
由题意:在Rt△APO中,,
由(1)知:,,,
∴,,∴,,∴,
∴,
22.(本题满分12分)
(1)解:,理由如下:取AB的中点F,连接EF,
∵F、E分别为AB、BC的中点,∴,
∴,∴,
∵CP平分∠DCG,∴,∴,∴,
∵,∴,∴,
∵,∴,∴
∴;
(2)不变、
解:在AB上取.连接EF,
由(1)同理可得,
∵,,∴(SAS).∴,
∵,,∴,∴,
∴,∴,∴;∴∠DCP的大小不变.
23.(本题满分12分)
解:(1)把代入,得,
把(25,0.3)的坐标代入得或
∵,∴.
(2)①由表格可知m与p的一次函数,设,由题意得
,解之得,∴;
②当时,,∴
当时,.
∴;
(3)当时,由(20,200),(25,300),得.
∴
∴当时,M最大值为1500元.(天)
综上所述,当时,提前上市5天,增加利润的最大值为1500元.
2021年山东省临沂市罗庄区6月中考模拟数学试题(B): 这是一份2021年山东省临沂市罗庄区6月中考模拟数学试题(B),共6页。试卷主要包含了05,1,参考数据等内容,欢迎下载使用。
2021年山东省临沂市罗庄区5月中考模拟数学试题(A): 这是一份2021年山东省临沂市罗庄区5月中考模拟数学试题(A),共6页。试卷主要包含了05等内容,欢迎下载使用。
2023年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷(含解析): 这是一份2023年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷(含解析),共23页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。