2023年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考七模数学试题(含答案)

这是一份2023年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考七模数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（共13小题，计81分等内容，欢迎下载使用。
陕西师大附中2022-2023学年度初三年级第七次适应性训练 数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1.的相反数是（　　）A．   B．   C.    D.2. 如图，一副直角三角板如图所示摆放，，，若，则∠1的度数是（　　）A．   B．   C．    D．3. 已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列关系中，正确的是（　　）A．   B．   C．   D．4. 下列计算正确的是（　　）A．    B．C．    D．5. 一次函数的图象经过（-1，y1）、（2，）两点，且，则m的值可以是（　　）A．   B． 0    C． 1    D．6. 已知点A坐标为（2，0），点B坐标为（4，5），将线段AB平移，点A的对应点A的坐标为（4，-2），则点B的对应点的坐标为（　　）A． （2，7）   B． （2，3）   C． （6，7）    D．（6，3）7. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，则点O到BC的距离是（　　）A． 3    B．   C． 2   D． 38. 二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，则下列结论中正确的是（　　）x……-5-4-203……y……5-2-10-10m……A．     B． 当时，y的值随x值的增大而减少C． m的值为-2     D． 方程有两个根、，且满足二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 比较大小：-2___________（填“>”、“<”或“=”）10. 正十边形的一个外角比内角少___________°11.如图，△ABC中，，AD平分∠BAC，，若，则点D到AB的距离为___________。12.反比例函数的图象经过、（b，6）三点，则b的值为___________。13.如图，在菱形ABCD中，，，点M是BC边上的动点，过点C作直线DM的垂线，垂足为N，当点M从点C运动到点B时，BN的最小值为___________。三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程14.（本题满分5分）计算；15.（本题满分5分）解不等式16.（本题满分5分）化简：17.（本题满分5分）如图，在△ABC中，点D为边AB上一点，请用尺规作图法，在边BC上找一点E，使得。（保留作图痕迹，不写作法）A 18.（本题满分5分）为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛。已知在一次足球比赛中，胜一场得4分，平一场得2分，负一场得0分，某队在已赛的13场比赛中保持连续不败的战绩，共得40分，求该队获胜的场数。19.（本题满分5分）如图，已知平行四边形ABCD，在其对角线BD所在直线上有两点E、F，且满足。求证：四边形AECF是平行四边形20.（本题满分5分）2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校七八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的三名学生（用C，D，E表示）获得优秀奖。（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是___________。（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率。21.（本题满分6分）玄奘舍利塔位于陕西长安区护国兴教寺西侧的塔院内，它是现存最早的楼阁型方形砖塔。小明想用学过的知识来测量玄奘舍利塔的高度。如图所示，小明在地面C处放置了一块平面镜，然后他从C点向后退2.4米至D处，小明直立在D处，他的眼睛E恰好在镜中看到玄奘舍利塔顶端A的像，他在D处做好标记，将平面镜移至D处，然后小明从D点后退2.58米至F处，此时眼睛G恰好又在镜中看到玄奘舍利塔顶端A的像，已知小明眼睛距地面的高度ED，GF均为1.6米，，，点B、C、D、F在同一条直线上，求玄奘舍利塔AB的高度（平面镜的大小和厚度忽略不计，结果精确到1米）22.（本题满分7分）一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，随着手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展。某知名外卖平台招聘外卖配送员，并提供了如下两种日工资结算方案：方案一：每日底薪60元，每完成一单外卖业务再提成4元；方案二：每日底薪130元，外卖业务的前35单没有提成，超过35单的部分，每完成一单提成7元。设配送员每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中配送员的日工资分别为y1、y2（单位：元）（1）分别写出、关于x的函数关系式；（2） 若小强是该外卖平台的一名配送员，某日他完成了50单，请问他应该选择哪种方案工资高？23.（本题满分7分）某公司生产了A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格5，良好优秀），下面给出了部分信息；10台A型扫地机器人的除尘量；83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比Aa89 26.640%B90b9030 抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题（1）填空：___________，b=___________，___________；（2）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）24.（本题满分8分）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过OA上的点P作，交CB的延长线于点D，交AB于点E，过点B作⊙O的切线交DP于点F。（1）求证：：（2）若⊙O的半径为，，求DP的长。（第24题图）25.（本题满分8分）已知抛物线的图象经过点A（-4，0），B（0，8）。其对称轴为直线，与x轴的另一交点为C。（1）求抛物线L的函数表达式（2）若点M在线段AB上，过点M作轴于点N，以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在抛物线L上时，求点M的坐标。26.（本题满分10分）问题探究（1）如图1，在△ABC中，，则△ABC的面积为___________。，（2）如图2，在⊙O中，C是优弧AB上一点，点P在⊙O外，且C、P在直线AB的同一侧，试比较∠C和∠P的大小关系，并说明理由问题解决（3）矩形花园ABCD中，，E、F分别为AB、CD的中点，G、H为花园内两个出水于E，于F，且，，P为线段AE上一点，现需在矩形内部过点P铺设两条等长管道PM、PN，PM、PN分别经过出水口G、H，且。请确定点P的位置，使得两管道围成的△PMN面积最大，并求出其面积最大值             陕西师大附中2022-2023学年度初三年级第七次适应性训练 数学答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每个小题只有一个选项符合题意）题号12345678答案BCADCDBD二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）9.<：   10.     11. 3；     12.     13.三、解答题（共14小题，共81分，解答应写出过程）14.（本题满分5分）解：原式15.（本题满分5分）解：16.（本题满分5分）解：原式17，（本题满分5分）连接CD，作CD中垂线交BC于点E，则点E即为所求：或者作交BC于点E，则点E即为所求。18.（本题满分5分）设该队获胜x场，则平（13-x）场，依题意得：，解得：答：该队获胜7场19.（本题满分5分）证明：连接AC，∵四边形ABCD为平行四边形，∴。∵，∴∴四边形AECF是平行四边形20.解：（本题满分5分）（1）；（2）列表如下： ABCDEA A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A） （B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B） （C， D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C） （D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D） 由上表可知，共有20种等可能的结果，其中满足两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的结果有12种，∴P（两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年21.（本题满分6分）解：根据题意知，，∴∴，即，∴根据题意知，，∴。∴，即∴∴，∴建筑物AB的高度为21m。22.（本题满分7分）解：（1）由题意得：，当且x为整数时，当时且x为整数时，：（2） 当时，：∵，∴当时，∴，所以他应该选择方案一23.（本题满分7分）解：（1） 90：90：20（2）A型号更好，理由：在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95大于B型号的平均除尘量众数90。24.（本题满分8分）解：（1）证明：连接OB，∵AC是⊙O的直径，∴∴∴∵BF与⊙O相切 ∴，即∴∵。∴,∴（2）由（1）。∴，∴∵⊙O的半径为，∴。在Rt△ABC中，∴。∴∵∴，∴又∵，∴在Rt△CDP中，。∴25.（1）解：∵抛物线的图象经过点B（0，8），∴，∵对称轴为直线，且经过A（-4，0），∴，解得，∴抛物线的解析式为（2）解：设直线AB的解析式为，∵A（-4，0），B（0，8），∴，解得，∴直线AB的解析式为，设，则点N（t，0），∴，连接PQ，设PQ与MN交E，∵四边形MPNQ是正方形，∴∴轴∴E（），∴，∴点P的横坐标为，∴。∵点P在抛物线L上，∴解得，∴点M坐标为（，）26.（本题满分10分）（1）解：（2），理由：如图，设AP与⊙O的交点为Q，连接BQ O则，又∴（3）要使△PMN面积最大，只需∠MPN最大。如图，作经过点G、H且和线段AE相切的圆，圆心记为O，切点记为P，由（2）知，此时∠MPN（即∠GPH）最大。连接OP、OG、OH、GH，过点O作∵∴又∴I∵∴∴∵AE与⊙O相切于点P，∴∴四边形PEIO是矩形∴∴∴∴∴的最大值为检验：延长PG交BC于点L，延长PH交DC于点K，通过计算得∵∴∴PM、PN分别经过点G、H，且都在矩形内部，符合要求.综上，△PMN面积的最大值为4410