2023年上海市中考数学考前冲刺试卷(含答案)

这是一份2023年上海市中考数学考前冲刺试卷(含答案)，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上海市2023年中考数学考前冲刺试卷
一、单选题(共6题；共24分)
1．（4分）若单项式 -4xm-2y3 与 23x3y7-2n 的和仍是单项式，则 n2-m2 的值为（　　）
A．21 B．-21 C．29 D．-29
2．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣ a2 的结果是（　　）

A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b
3．（4分）下列调查中，适合用全面调查的是（）
A．了解20万只节能灯的使用寿命
B．了解某班35名学生的视力情况
C．了解某条河流的水质情况
D．了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度
4．（4分）若点A(m-1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函数y=kx(ky2，则m的取值范围是（　　）
A．m0，
∴结论②是错误的；
∵抛物线向右平移了2个单位，
∴平行四边形的底是2，
∵函数y＝ax2＋bx＋c的最小值是y=-2，
∴平行四边形的高是2，
∴阴影部分的面积是 2×2=4 ，
∴结论③是正确的；
∵4ac-b24a=-2 ，c=-1，
∴b2=4a，
∴结论④是正确的；
故答案是③④。
【分析】①首先根据抛物线开口向上，可得a>0；然后根据对称轴为x=-b2a>0，可得b0，即a-b+c>0，据此判断即可；
③首先判断出阴影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出阴影部分的面积是多少即可.
④根据函数的最小值是4ac-b24a=-2，可求出c的值，就可得出a、b的关系。综上所述，就可得出答案。
12．【答案】(a+3)(a-3)
【解析】【解答】解：a2-3=a2-(3)2=(a+3)(a-3)；
故答案是：(a+3)(a-3)．
【分析】直接利用平方差公式分解即可.
13．【答案】12n→-12m→
【解析】【解答】解：∵AB→=m→，AC→=n→，
∴BC→=AC→﹣AB→=n→﹣m→，
∵在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，
∴DE→=12BC→=12（n→﹣m→）=12n→﹣12m→．
故答案为：12n→-12m→
【分析】由AB→=m→，AC→=n→，利用三角形法则求解即可求得BC→，又由在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，可得DE是△ABC的中位线，然后利用三角形中位线的性质求解即可求得答案．
14．【答案】6
【解析】【解答】解：由题意可得： 5+7+x+8+4+66 ＝6，可知：x＝6，
将该数据从小到大排列得：4,5,6,6,7,8，故中位数为 6+62 ＝6，故答案为6.
【分析】利用平均数的计算方法求出x的值，再将这6个数从小到大排列，可知最中间的两个数为6、6，求出这两个数的平均数，就可得出这组数据的中位数。
15．【答案】1.5×106
【解析】【解答】将1 500 000 用科学记数法表示为：1.5×106.
故答案为：1.5×106.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
16．【答案】3-π3
【解析】【解答】解：连接OE，

设∠DOE的度数为n°，
由题意得：nπ×1180=13π，
解得：n=60，即∠DOE=60°°，
∴∠COE=120°，
∵以CD为直径的半圆与AB，AC相切于E，C两点，
∴OC⊥AC，OE⊥AB，
∴∠B=30°，
∵OE=12CD=1
∴OB=2OE=2，BE=OEtanB=1tan30°=3，
∴BC=OB+OC=2+1=3，
则AC=BCtanB=3×33=3，
∴S阴影=S△ACB-S扇OCE-S△OBE=12×3×3-120π×12360-12×1×3=3-π3，
故答案为：3-π3．

【分析】连接OE，根据弧长公式求出∠DOE，根据切线的性质得出OC⊥AC，OE⊥AB，解直角三角形求出BE、AC，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算即可。
17．【答案】2 π
【解析】【解答】解：∵AM垂直于直线BP，∴∠BMA=90°，∴点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的弧OA，连接ON．

∵直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，∴OA=OB=4，∴ON⊥AB，∴∠ONA=90°．∵AB= OA2+OB2 =4 2 ，∴ON=2 2 ，∴弧OA的长= 90π180 •2 2 = 2π ．故答案为： 2 π．
【分析】由于在运动的过程中∠BMA=90°始终没变，根据圆周角定理点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的弧OA，连接ON．根据直线与坐标轴交点的坐标特点得出A，B两点的坐标，进而得出OA，OB的长度，根据勾股定理得出AB的长度，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ON的长，根据等腰三角形的三线合一得出∠ONA的度数，根据弧长公式即可得出答案。
18．【答案】5
【解析】【解答】解：如图，连接OC，设圆的半径为x，

由垂径定理可得：CH=12CD=4，
Rt△OCH中，OH=AH-AO=8-x，则
OC2=OH2+CH2，
x2=(8-x)2+42，
解得：x=5，即⊙O半径为5，
故答案为：5；

【分析】连接OC，设圆的半径为x，利用垂径定理和勾股定理可得x2=(8-x)2+42，再求出x的值即可。
19．【答案】解： xx2-1÷(1+1x-1)
= x(x-1)(x+1) ÷（ x-1x-1 + 1x-1 ）
= x(x-1)(x+1) ÷ xx-1
= x(x-1)(x+1) × x-1x
= 1x+1 ，
把 x=2-1 ，代入原式= 1x+1 = 12-1+1 = 12 = 22
【解析】【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将 x=2-1 ，代入化简后的式子求出即可．
20．【答案】解：5x