2023年广东省惠州市小金茂峰学校九年级中考预测训练卷（3）(含答案)

这是一份2023年广东省惠州市小金茂峰学校九年级中考预测训练卷（3）(含答案)，共6页。试卷主要包含了|﹣2|的值等于，若有意义，则实数x的取值范围为，在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
惠州市小金茂峰学校2023年九年级中考预测题型训练卷（3）（满分90分）班级___________ 姓名___________ 学号___________ 成绩___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．|﹣2|的值等于（　　）A．2 B．﹣ C． D．﹣22．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　）A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜3．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间，线段最短                       B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边               D．两点确定一条直线4．若有意义，则实数x的取值范围为（　　）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＞25．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．76．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，2）7．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根分别为m、n，则m+n的值是（　　）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（　　）A．y＝4000（1﹣x） B．y＝4000（1﹣x）2 C．y＝8000（1﹣x） D．y＝8000（1﹣x）29．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠BAC＝45°，⊙O半径为2，则劣弧的长为（　　）A． B．4 C． D．π10．已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是（　　）A． B． C． D．题号12345678910选项          二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图，已知a∥/b，∠1＝75°，则∠2＝　       　．12．六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是 　      　．13．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 　     　个．14．若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+n＝　   　．15．阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球!”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，“标杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用．比如：小刚用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力F1（N）和阻力臂L1（m）的函数图象如图所示．若小刚想使动力臂L2为2m，则动力F2至少需要 　       　．16．如图，在△ABC中，∠C＜∠ABC，作边BC的垂直平分线DE，与AC、BC分别相交于点D、E，连接BD，若∠C＝48°，则∠ADB的度数为 　      　．三．解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．       18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2．        19．（10分）在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？              20．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴相交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在上点P，使得以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出点P坐标若不存在，请说明理由．               惠州市小金茂峰学校2023年九年级中考预测题型训练卷（3）参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：A．2．【解答】解：在A中，上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同；在B中，有志者事竟成，五字均不相同，所以不对称；在C中，清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同；在D中，蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同．故选：B．3．【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，故选：A．4．【解答】解：要使式子有意义，则x+2＞0，解得：x＞﹣2，故选：B．5．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则60°•n＝360°，解得n＝6．故正多边形的边数是6．故选：C．6．【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．故选：A．7．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根分别为m、n，∴m+n＝﹣＝3．故选：A．8．【解答】解：∵每次降价的百分率都是x，∴两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是y＝4000（1﹣x）2．故选：B．9．【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，∴∠BOC＝2∠BAC＝90°，∴的长为＝．故选：D．10．【解答】解：作F关于AC的对称点F'，延长AF'、BC交于点B'，∴∠BAB'＝30°，EF＝EF'，∴FE+EB＝BE+EF'，∴当B、E、F'共线且与AB'垂直时，BE+EF'长度最小，即求BD的长，即作BD⊥AB'于D，在△ABD中，BD＝，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠1＝75°，∴∠3＝105°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝105°，故答案为：105°．12．【解答】解：将一组数据从小到大排列，中间两个数为8，9，则中位数为8.5，故答案为8.5．13．【解答】解：根据题意，袋子中红球的个数约为60×（1﹣0.3）＝42（个），故答案为：42．14．【解答】解：∵3xmy与﹣5x2yn是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．15．【解答】解：设F1＝，∵点（0.5，1600）在该函数图象上，∴1600＝，解得k＝800，即F1＝，∴F1L1＝800，∵动力×动力臂＝阻力×阻力臂，∴F2L2＝800，当L2为2m时，F2×2＝800，解得F2＝400，∴动力F2至少需要400N，故答案为：400．16．【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠DBC＝∠C＝48°，∵∠ADB是△BCD的外角，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝96°．故答案为：96°．三．解答题（共4小题，满分36分）17．【解答】解：解不等式①得，x≤3，解不等式②得，x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3，所以原不等式组的整数解是0、1、2、3．18．【解答】解：＝•＝，当x＝2时，原式＝．19．【解答】解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元，依题意得：，解得：．答：租用一辆甲型汽车的费用为900元，租用一辆乙型汽车的费用为1000元．（2）设租用m辆甲型汽车，则租用（6﹣m）辆乙型汽车，依题意得：900m+1000（6﹣m）≤5700，解得：m≥3．又∵m，6﹣m均为非负整数，∴m＝3，4，5，6，∴该公司至少租用3辆甲型汽车．20．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，故抛物线的表达式为：y＝x2+2x﹣3； （2）对于y＝x2+2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，即点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，设点P（﹣1，m），由勾股定理得：AC2＝32+32＝18；AP2＝22+m2，PC2＝1+（m+3）2，当AC是斜边时，则18＝AP2＝22+m2+1+（m+3）2，解得：m＝；当AP是斜边时，则18+1+（m+3）2＝22+m2，解得：m＝﹣4；当CP是斜边时，则18+22+m2＝1+（m+3）2，解得：m＝2，即点P的坐标为（﹣1，）或（﹣1，）或（﹣1，﹣4）或（﹣1，2）．