八年级数学下册试题 第18章勾股定理单元测试-沪科版（含答案）

这是一份八年级数学下册试题 第18章勾股定理单元测试-沪科版（含答案），共10页。
第18章勾股定理单元测试  一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高　　A．6 B．8 C． D．2．已知，，是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是　　A．，， B． C． D．3．下列四组数中，是勾股数的是　　A．0.3，0.4，0.5 B．，， C．30，40，50 D．，，4．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖，另一只朝东面挖，每分钟挖，10分钟之后两只小鼹鼠相距　　A． B． C． D．5．已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为　　A．10 B．100 C．14 D．1966．如图有一个水池，水面的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是　　A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用，表示直角三角形的两直角边长，请观察图案，下列关系式中不正确的是　　A． B． C． D．8．如图，中，，若，则正方形和正方形的面积和为　　A． B． C． D．无法计算9．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为　　A． B． C． D．10．如图有一个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形中，，，则阴影部分的面积是 　　．12．若一个直角三角形的两边长分别是，，则第三条边长是 　　．13．如图，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若米，一男孩经扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了　　米．14．如图，和都是等腰直角三角形，，，将绕点逆时针旋转后得到△，当点恰好落在直线上时，，，则△的面积为　　．15．如图，每个小正方形的边长都为1，则的周长为　　．16．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了　　米．（假设绳子是直的）17．如图，已知在中，，分别以，，为直径作半圆，面积分别记为，，，若，则等于　　．18．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．     20．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的处，过了2秒后，小汽车行驶至处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？     21．如图，高速公路上有，两点相距，，为两村庄，已知，，于点，于，现要在上建一个服务站，使得，两村庄到站的距离相等，求的长． 22．如图，在中，点是边的中点，交于点，且．（1）求证：；（2）若，，求的长度．      23．如图，已知一艘轮船以20海里时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域（包括边界）都属台风区．当轮船到处时，测得台风中心移到位于点正南方向处，且海里，若这艘轮船自处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．   24．（1）如图1，已知是的中线，，把沿所在直线对折，点落在点的位置（如图，则等于　 　度．（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边，，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．
答案一、选择题．．．．．．．．．．二．填空题11．64．   12．5或．  13．． 14．或．15．．  16．9．   17．．   18．．三．解答题19．，，，，在中，，是直角三角形，且，．故四边形的面积为．20．由勾股定理可得：，40米千米，2秒小时．．所以超速了．21．设，则，由勾股定理得：在中，，在中，，由题意可知：，所以：，解得：．所以，的长是．22．（1）证明：连结，是的中点，，，，，，是直角三角形，即；（2）解是的中点，，，，，，在中，，，，解得：，的长为．23．设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为，此时轮船位于处，台风中心移到处，连接，则，，．，解得，（不合题意舍去）．答：最初遇到的时间为．24．（1）依题意，得，即，又，为的中线，，即，为等腰直角三角形，； （2）令，则，由于是直角三角形且是折叠，所以，，，，因为，故在中运用勾股定理得：，，解得，即．