必刷卷03-2020-2021学年七年级数学下学期期末仿真必刷模拟卷（湘教版）

2020-2021学年七年级下学期数学期末仿真必刷模拟卷【湘教版】

期末检测卷03

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列是二元一次方程的是（　　）

A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy

2.下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．a2+a2＝a4 C．（﹣a3）2＝a6 D．（a2b）2＝a4b

3.下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4.已知是方程2mx﹣y＝10的解，则m的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．10

5.下列从左到右的变形：（1）15x2y＝3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1＝（a﹣1）2；（4）x2+3x+1＝x（x+3+）其中是因式分解的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b）

7.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线l的距离（　　）

A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm

8.下列叙述中，正确的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角 

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 

C．垂直于同一条直线的两直线平行 

D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短

9.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10.在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）

A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.（﹣3ab2）3•（a2b）＝　﹣　　．

12.若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝　　　．

13.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是　　　　．

14.已知（a﹣2）x+a2﹣3+y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为　　　．

15.△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF的周长是15，则AC＝　　．

16.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝40°，则∠BOC＝　　　　．

17.观察下列等式：12﹣3×1＝1×（1﹣3）；22﹣3×2＝2×（2﹣3）；32﹣3×3＝3×（3﹣3）；42﹣3×4＝4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为　﹣　　﹣　　．

18.如图，已知AC∥BD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE．则下列结论：①CB平分∠ACD，②AB∥CD，③∠A＝∠BDC，④点P是线段BE上任意一点，则∠APM＝∠BAP+∠PCD．正确的是　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.因式分解：

（1）a3b﹣ab3；

（2）（x2+4）2﹣16x2．

20.解方程：

（1）　　　　　

（2）．

21.先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2＝0．

22.某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：

（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？

（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

23.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．试说明：AD平分∠BAC．

24.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费＝自来水销售费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求a，b的值．

（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？

25.如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．

（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．

26.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE＝90°，∠EOD＝60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．

（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD＝20°时，则∠AOE＝　　　　；

（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；

（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE＝7∠COD，试求∠AOE的大小．