【期末常考压轴题】湘教版七年级数学下册-专题01 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型 全攻略讲学案

这是一份【期末常考压轴题】湘教版七年级数学下册-专题01 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型 全攻略讲学案，文件包含专题01二元一次方程组的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型全攻略解析版docx、专题01二元一次方程组的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型全攻略原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共36页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc2850" 【典型例题】 PAGEREF _Tc2850 \h 1
\l "_Tc11445" 【考点一 二元一次方程的定义】 PAGEREF _Tc11445 \h 1
\l "_Tc21779" 【考点二 二元一次方程的解】 PAGEREF _Tc21779 \h 3
\l "_Tc1255" 【考点三 求二元一次方程的正整数解】 PAGEREF _Tc1255 \h 4
\l "_Tc18964" 【考点四 判断是否是二元一次方程组】 PAGEREF _Tc18964 \h 6
\l "_Tc20035" 【考点五 判断是否是二元一次方程组的解】 PAGEREF _Tc20035 \h 8
\l "_Tc4485" 【考点六 解二元一次方程组—代入消元法】 PAGEREF _Tc4485 \h 11
\l "_Tc14212" 【考点七 解二元一次方程组—加减消元法】 PAGEREF _Tc14212 \h 13
\l "_Tc6308" 【过关检测】 PAGEREF _Tc6308 \h 16
【典型例题】
【考点一 二元一次方程的定义】
例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）下列方程属于二元一次方程的是（ ）
A．2x-3=10B．3＋2y=10C．xy＋8=0D．x＋y=2
【变式训练】
1．（江苏省南京十三中集团校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）若是关于，的二元一次方程，则_________，_________．
3．（2021·云南·南华县龙川初级中学八年级期末）已知下列各式：①；②2x-3y=5；③；④x+y=z-1 ；⑤，其中是二元一次方程的是________
【考点二 二元一次方程的解】
例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）已知，是方程的一个解，则k的值为（ ）
A．5B．C．D．
【变式训练】
1．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级阶段练习）若二元一次方程的解是，则的值是______________．
3．（2022·福建·泉州科技中学七年级期中）若方程的一个解是，则的值为______．
【考点三 求二元一次方程的正整数解】
例题：（2022春·八年级单元测试）二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【变式训练】
1．（2022秋·湖南衡阳·七年级统考期末）二元一次方程的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
2．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考开学考试）已知二元一次方程，则它的正整数解是_____．
3．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）方程的所有正整数解为______．
【考点四 判断是否是二元一次方程组】
例题：（2022·河南·睢县第二中学七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·河南·濮阳市第一中学八年级期中）下列方程组中，二元一次方程组的个数有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022·山东·邹城市第十一中学七年级阶段练习）下列方程组中，二元一次方程组一共有（ ）个．
（1），（2），（3），（4）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2022·江苏泰州·七年级阶段练习）下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
① ② ③ ④
A．①②③B．①②③④C．③④D．②③
【考点五 判断是否是二元一次方程组的解】
例题：（2022·北京四中璞瑅学校七年级期中）下列二元一次方程组的解为的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2022·浙江工业大学附属实验学校七年级阶段练习）下列以为解的二元一次方程组是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·福建·武平县实验中学七年级期中）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·广西河池·七年级期末）下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（ ）
A．B．C．D．
【考点六 解二元一次方程组—代入消元法】
例题：（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）解下列方程组：
(1)； (2)．
【变式训练】
1．（2022·全国·广州四十七中九年级阶段练习）解方程组：．
2．（2022·广东·广州市天河区汇景实验学校九年级阶段练习）解二元一次方程组
3．（2022·吉林市亚桥中学七年级期末）解方程组：．
【考点七 解二元一次方程组—加减消元法】
例题：（2021·四川省南充市高坪中学七年级期中）解方程组：
(1) (2)
【变式训练】
1．（2022·广东·东莞市万江第二中学七年级阶段练习）解方程组
2．（2022·重庆璧山·七年级期中）解方程：
(1)； (2)．
3．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）解下列方程组：
(1) (2)
【过关检测】
一、选择题
1．（2022春·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022春·八年级单元测试）下列属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·河北保定·八年级保定市第十七中学校考期末）若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·全国·八年级专题练习）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·山东枣庄·八年级校考期末）用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（ ）
A．要消去x，可以将 B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将 D．要消去y，可以将
二、填空题
6．（2022春·八年级单元测试）㝍出适合的一个解 _______．
7．（2022春·全国·八年级专题练习）若是方程的解，则______．
8．（2022春·全国·八年级专题练习）若关于x、y的方程是二元一次方程，则_____．
9．（2022秋·北京·七年级校考期末）下列方程中：①，②，③，④，⑤；其中是二元一次方程的是______（只填序号）．
10．（2022春·八年级课时练习）已知二元一次方程2x+3y＝12，用含y的代数式表示x为_____________，这个方程的正整数解为___________．
三、解答题
11．（2022春·陕西西安·八年级统考期末）已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，求m的值．
12．（2022春·八年级单元测试）解下列二元一次方程组
(1)； (2)．
13．（2021秋·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）解方程组
(1)解方程组． (2)解方程组．
14．（2023·全国·九年级专题练习）解方程组：
(1)； (2)； (3)； (4)
15．（2023·全国·九年级专题练习）解方程组：
(1)； (2)； (3)； (4)．
16．（2023·全国·九年级专题练习）解方程组：
(1)； (2)； (3)； (4)
17．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数．
(1)若是该方程的一个解，求的值；
(2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．
18．（2022秋·广西南宁·七年级统考期末）【阅读理解】我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例如：由2x+3y＝12，得：（x、y为正整数）．
要使为正整数，则为正数可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入．
所以2x+3y＝12的正整数解为．
(1)【类比探究】请根据材料求出方程3x+2y＝8的正整数解．
(2)【拓展应用】把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法？