【期末满分攻略】2022-2023学年浙教版七年级数学下册讲学案-专题11 整式的化简求值（三大类型）（原卷版+解析版）

专题11 整式的化简求值（三大类型）

类型一  先化简，再直接代入求值

类型二  先化简，再整体代入求值

类型三  先化简，再利用特殊条件带入求值

【类型一  先化简，再直接代入求值】

【典例1】（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．

【变式1-1】（2022秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．

【变式1-2】（2022秋•凉州区期末）先化简，再求值：，其中x＝．

【变式1-3】（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中．

【类型二  先化简，再整体代入求值】

【典例2】（2023•海淀区校级开学）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．

【变式2-1】（2022秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．

【变式2-2】（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）（2x﹣4）+2x（x﹣1）的值．

【变式2-3】（2022•上蔡县校级开学）先化简再求值：

（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a2﹣2a﹣1＝0．

【类型三  先化简，再利用特殊条件带入求值】

【典例3】（2022秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．

（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：．

【变式3-1】（2022秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b），其中．

【变式3-2】（2022•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．

【变式3-3】（2022春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2的值．

1.（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．

2.（2022秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，．

3.（2022秋•凉州区期末）先化简，再求值：，其中x＝．

4.（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+3）（a﹣3），其中．

5.（2023•海淀区校级开学）已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．

6.（2022秋•北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．

7.（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）（2x﹣4）+2x（x﹣1）的值．

8.（2022•上蔡县校级开学）先化简再求值：

（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a2﹣2a﹣1＝0．

9.（2022秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．

（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：．

10.（2022秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a+b），其中．

11.（2022•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．

12.（2022春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣2b）﹣2（a+2b）2的值．