【期末满分攻略】2022-2023学年浙教版八年级数学下册讲学案-专题04 解一元二次方程训练（5种方法）

专题04  解一元二次方程训练（5种方法）

【典例1】用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）（2x﹣1）2＝25；                 （2）x2﹣17x+16＝0．

【变式1-1】解方程：

（1）（x﹣3）2﹣16＝0；           （2）x2+2x﹣3＝0．

【变式1-2】用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）3（x﹣2）2＝27；              （2）x2﹣2x﹣3＝0．

【典例2】解方程：

（1）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）＝0；        （2）x2﹣2x﹣3＝0．

【变式2-1】解下列方程：（x﹣2）2＝5（x﹣2）；

【变式2-2】用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣2x﹣2＝0；                （2）（x﹣2）2＝4（x+3）2．

【变式2-3】解方程：

（1）x2﹣10x+9＝0；               （2）x（x﹣7）＝8（7﹣x）．

【典例3】解下列方程：

（1）x2+4x＝0；             （2）x2+3x﹣2＝0．

【变式3-1】解方程：

（1）x（x+2）＝2（x+2）；         （2）3x2﹣x﹣1＝0．

【变式3-2】解方程

（1）x2+5x＝0；              （2）x2﹣x﹣1＝0．

1．（2022秋•滨城区校级期末）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程变形为（　　）

A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣1）2＝9

2．（2022秋•宛城区校级月考）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　）

A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 

C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1

3．（2022秋•江都区期中）解方程：

（1）4x2＝49；                （2）（2x﹣1）2﹣25＝0．

4．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣14x＝8（配方法）．

10．（2022秋•辉县市期中）解方程：x2+12x+27＝0（用配方法）．

5．解方程：（x+1）2＝（1﹣2x）2．

6．（2022秋•应城市期中）用公式法解下列方程：

2x2+5x﹣1＝0（公式法）．

14．解下列方程：

（1）（x﹣2）2﹣2x+4＝0；          （2）x2﹣4x﹣1＝0．

7．解方程：

（1）8（x﹣7）＝x（7﹣x）；        （2）x2+2x＝．

8．解方程：（x+4）（x﹣2）＝3（x﹣2）．

9．解一元二次方程：x2+4x﹣5＝0．

10．用适当的方法解一元二次方程：x2+7x+6＝0．