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    【期末满分攻略】2022-2023学年浙教版八年级数学下册讲学案-专题15 反比例函数图像与一次函数综合应用(三大类型)

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    专题15  反比例图像与一次函数综合应用(三大类型)  题型一:根据kb值判断反比例和一次函数图像题型二:反比例函数与一次函数的y值大小比较题型三:反比例函数与一次函数综合应用 典例分析】【题型一:根据kb值判断反比例和一次函数图像】典例12023•红桥区模拟)已知一次函数ykx+mkm为常数,k0)的图象如图所示,则正比例函数y=﹣kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是(  )A B C D 变式1-12022秋•龙沙区期末)在同一平面直角坐标系中,函数ykxkk0)与的大致图象可能是(  )A B C D变式1-22022秋•信都区校级期末)函数yax+aa为常数且a0)在同一坐标系中的图象可能是(  )A B C D变式1-32022秋•祁阳县期末)函数yx+k与函数同一坐标系内的图象可能是(  )A B C D【题型三:反比例函数与一次函数的y值大小比较】典例22023•禅城区校级一模)如图是同一直角坐标系中函数y12x的图象,观察图象可得不等式的解集为(  )A.﹣1x1 Bx<﹣1x1 Cx<﹣10x1 D.﹣1x0x1变式2-12023•太谷区一模)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1kx+3k是常数,且k0)与反比例函数y2的图象交于A(﹣3,﹣2),B2m)两点,则不等式kx+3的解集是(  )A.﹣3x2 Bx<﹣3x2 C.﹣3x0x2 D0x2变式2-22023•高阳县校级模拟)如图,一次函数y1k1x+b与反比例函数的图象交于A(﹣2,﹣1),B12)两点,则当时,x的取值范围为(  )Ax<﹣2x1 B.﹣2x1 C.﹣2x00x1 Dx<﹣20x1变式2-32022秋•齐河县期末)如图,函数ykx+bk0)与的图象相交于点A(﹣23),B6,﹣1)两点,则不等式的解集为(  )Ax<﹣2 B.﹣2x0x6 Cx6 Dx<﹣20x6典例32023•北仑区一模)如图,直线yk1x+b与双曲线交于AB两点,其横坐标分别为15,则不等式的解为(  )A.﹣5x<﹣1 B1x5x0 C.﹣5x<﹣1x0 Dx1x5变式3-12022秋•天元区校级期末)如图,直线yk1x+b与双曲线交于AB两点,其横坐标分别为15,则不等式的解集是(  )A1x5 Bx50x1 Cx5x1 D1x5变式3-22023•龙川县校级开学)如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A14),B31)两点,当一次函数大于反比例函数的值时,x的取值范围是(  )Ax1 B1x3 Cx3 Dx4【题型三:反比例函数与一次函数综合应用】典例42023•苏州一模)如图,一次函数ykx+b的图像与反比例函数的图像交于点A12n)和点B3n62),与x轴交于点C1)求一次函数和反比例函数的表达式;2)连接OAOB,在直线AC上是否存在点D,使△OCD的面积是△AOB面积的?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.变式4-12023春•上城区校级月考)如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y图象交于点A23),Bn,﹣6).1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;2)根据图象直接写出当ax+bx的取值范围;3)求△ABO的面积.变式4-22023•东莞市校级一模)如图,在矩形ABCO中,AB2BC4,点D是边AB的中点,反比例函数的图象经过点D,交BC于点E1)求k的值及直线DE的解析式;2)在x轴上找一点P,使△PDE的周长最小,求此时点P的坐标.变式4-32022秋•宣城期末)如图,已知反比例函数y1和一次函数y2kx+b的图象交于点A16),Bn)两点.1)求mn的值;2)连接OAOB,求△AOB的面积. 变式4-42023•天桥区一模)如图1,反比例函数与一次函数ykx+bk0)的图象交于点A13),点Bn1),一次函数ykx+bk0)与y轴相交于点C1)求反比例函数和一次函数的表达式;2)连接OAOB,求△OAB的面积;3)如图2,点E是反比例函数图象上A点右侧一点,连接AE,把线段AE绕点A顺时针旋转90°,点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上,求点E的坐标.   【夯实基础】1.函数yxaya0)在同一坐标系内的图象可以是(  )A B C D2.(2014•无锡一模)如图,A是反比例函数y图象上一点,过点AABy轴于点B,点Px轴上,△ABP的面积为2,则k的值为(  )A1 B2 C3 D43.(2021•长沙模拟)双曲线在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于AB两点,连接OAOB,则△AOB的面积为(  )A1 B2 C3 D44.(2022•江汉区校级模拟)若一次函数ykx+b和反比例函数ym0)的图象交于点A(﹣3y1),B1y2),则不等式kx2+bxm0的解集是(  )Ax1x<﹣3 B0x1x<﹣3 C.﹣3x0x1 D.﹣3x00x15.(2022春•安溪县期末)如图,反比例函数y1和正比例函数y2kx的图象交于A(﹣1,﹣3)、B13)两点,若k2x,则x的取值范围是(  )A.﹣1x0 B.﹣1x1 C.﹣1x0x1 Dx<﹣10x16.(2022•沈阳模拟)如图,点AB分别是x轴上的两点,点CD分别是反比例函数yx0),y=﹣x0)图象上的两点,且四边形ABCD是平行四边形,则平行四边形ABCD的面积为      7.2022•市南区二模)如图,两个反比例函数yy=﹣的图象分别是l1l2.设点Pl1上,PCx轴,垂足为C,交l2于点APDy轴,垂足为D,交l2于点B,则△PAB的面积为      8.(2022秋•双牌县校级月考)如图,直线y1k1x+b与双曲线相交于A12)、Bm,﹣1)两点.1)求直线和双曲线的解析式;2)求△AOB的面积;3)观察图象,请直接写出当y1y2时,x的取值范围. 9.(2022秋•宁远县校级月考)如图,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y的图象交于AB两点,且A点坐标为(﹣21),点B的横坐标为1,一次函数交x轴于点C1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;2)求△AOB的面积;3)直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围.      10.(2022•南充)如图,直线AB与双曲线交于A16),Bm,﹣2)两点,直线BO与双曲线在第一象限交于点C,连接AC1)求直线AB与双曲线的解析式.2)求△ABC的面积. 11.2022•富阳区一模)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(﹣4n),B2,﹣4)两点.1)求反比例函数和一次函数的解析式;2)设点Mx1y1)、Nx2y2)是反比例函数y图象上的两个点,若x1x2,试比较y1y2的大小;3)求△AOB的面积.

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