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【期末综合练习】2022-2023学年苏科版八年级物理下册期末特训02 浮力难点突破（Ⅱ）（原卷+解析）
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这是一份【期末综合练习】2022-2023学年苏科版八年级物理下册期末特训02 浮力难点突破（Ⅱ）（原卷+解析），文件包含特训02浮力难点突破Ⅱ解析版docx、特训02浮力难点突破Ⅱ原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共79页， 欢迎下载使用。
特训02 浮力难点突破（Ⅱ）
目录：Ⅰ、物体浮沉条件的应用；Ⅱ、有关浮力的综合计算；Ⅲ、利用浮力求测物体的密度
Ⅰ、物体浮沉条件的应用
一、单选题
1．在三个完全相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属球B按不同方式放入水中，待A、B静止时，如图中甲、乙、丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中液体对容器底的压强小于乙图中液体对容器底的压强
B．甲图中容器对桌面的压强等于丙图中容器对桌面的压强
C．乙图中A底部受到水的压力等于丙图中A底部受到水的压力
D．甲图中A排开水的重力小于丙图中A和B排开水的总重力
2．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）
A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1
B．a、b两个铁块的体积之比为
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p甲>∆p乙
3．洗水果时，发现芒果的体积比油桃大，放在水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图所示，它们受到的浮力分别是F芒果、F油桃；若用天平测量油桃的质量是85g，则对F芒果和F油桃大小关系和芒果的体积判断正确的是（ ）
A．F芒果>F油桃；V芒果>85cm3
B．F芒果>F油桃；V芒果<85cm3
C．F芒果85cm3
D．F芒果
A．甲容器底部受到水的压强比乙容器底部受到酒精的压强小
B．甲、乙容器对桌面的压力相同
C．木球受到的浮力比铝球受到的浮力小
D．将两球从液体中取出后，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的
5．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，以下选项正确的一项是（ ）
A．当t=140s时，物块M在水中处于悬浮状态
B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是15N
C．图乙中a的值是9
D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.3J
二、填空题
6．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开的水受到的重力为20N，此时它所受浮力大小为 ___________N，放手后物体将 ___________（选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”），记物体最终排开水的体积为V1，将物体放入酒精中静止后排开酒精的体积为V2，求V2与V1的差值为 ___________。（酒精密度为0.8×103kg/m3）
7．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1∶3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，则两次A物体下表面受的压强之比为______；若将物块B单独放入此液体中，它静止时将______。
8．A、B两块不同材料制成的实心正方体，按照如图甲、乙所示方式连接或叠放分别放置于水中。稳定时，物块A均能漂浮于水面上。甲图中A有一半浸入水中（B不触底），乙图中，A有体积在水面之上。现将甲图中连接A、B的轻线剪断，待到稳定后，A有的体积露出水面。则物块A、B的体积之比为 ___________，密度之比为 ___________。
9．潜艇模型在船坞内，用绳（质量忽略）将它的底部和船坞底部相连，进行有关测试。先将模型浸没在水中，保持静止（如图甲所示）；然后抽出船坞的水，直到把水完全抽干（如图乙、丙、丁所示）。在此过程中，模型所受浮力随时间的变化如图戊所示。已知：g取10N/kg，水密度为1.0×10³kg/m³，模型的钢板密度为7.9×10³kg/m³。则：
（1）模型所受的重力为_______N；
（2）分析上述图中可知：抽水过程中，模型底部刚好与船坞底部接触，是发生在_______时刻（选填“t1”、“t2”、“t3”或“t4”）；
（3）图甲中，绳的拉力为F1；
①根据图戊中的相关数据计算：模型的体积是______（需要写出必要的解题过程）；
②图甲中，若船坞装满的是海水，绳的拉力为F₂（已知ρ海水>ρ水），判断：F1______F2（选填“=”、“<”或“>”）。
10．如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁性形容器中，装有密度为2×103kg/m3的某种液体，已知正方体A的体积为1000cm3，重力为6N，圆柱体B的体积为200cm3。A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。现打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。则A浸没时受到的浮力为______N。物体B的密度是______kg/m3。若当液体深度为20cm时，关闭阀门：剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强为______pa。
三、实验题
11．小照和小佳通过实验来验证“阿基米德原理”，选用了以下的实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、温水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，她们实验操作过程如图甲、乙、丙、丁所示。
（1）如图甲所示，小照把小石块挂在弹簧测力计下，则小石块的重力为______N。如图乙所示，在测力计的下方先挂一个小吊桶，在小吊桶的下方再挂小石块。把小石块放入溢水杯前，需要先向溢水杯中注水，直到溢水杯中的水面恰好与溢水口______。
（2）接下来，小照将小石块放入溢水杯中浸没，溢出的水全部流入小烧杯中，弹簧测力计的示数如图丙所示，此时小石块受到的浮力为______N。再把溢出的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数如图丁所示，那么排开的水重力为______N。
（3）根据图中所测得的实验数据还可算出小石块的密度为______。如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“”处，就完成了上述实验，所测小石块密度______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）小佳把丁图中的小吊桶和小石块从弹簧测力计上取下来（不考虑小石块带出的水），将小石块先放入装有水的小吊桶中（桶中的水不溢出），然后再把小吊桶放入丁图的溢水杯中，发现小吊桶处于漂浮状态；且溢水杯中有水溢出，这个过程溢出的水为______N。
12．张明同学非常喜欢学习物理，经常在课后自己做些小实验。他按照物理课本中一处“家庭实验”的信息材料自制简易密度计。
（1）他找来一根用完了的签字笔芯，金属笔头向下放入水中。发现笔芯静止时并未像书上那样竖漂浮在水面，而是横着漂浮在水面，他分析可能是因为金属笔头太轻了。以下做法哪些是合理的？（多选）( )
A．在笔芯金属头处缠绕一些细铜丝，使其能竖直漂浮在水面
B．立即停止实验，第二天请老师帮助解决问题后再继续完成实验
C．尝试选用笔管内有少量“墨水”的笔芯，选择能竖直漂浮在水面的笔芯
D．找到合适办法完成实验后给教材编者写信，讲述自己发现的问题并提出解决方案
（2）他用合适的笔芯放到水中静止后的情景如图（a）所示，测得水面上的长度为；放到另一液体中静止后的情景如图（b）所示，液面上的长度为。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则__________。（选填或）
（3）如果笔芯的总长度为L，则与、h及H的关系式是_________（用题中字母表示）
（4）为了检验自制密度计是否准确，他去实验室借来一支真实的密度计进行实验，他观察发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细（如图所示），这样制作的目的是( )
A．便于用手取用，易于操作
B．为了节约成本，避免浪费材料
C．减轻密度计的质量，使密度计能够漂浮在液体中
D．密度计相邻两刻度线之间的距离增大，减小读数误差
13．小明利用如图所示的装置研究“浮力大小与哪些因素有关”。实验时，他把金属块先后分别浸入甲、乙两种液体。下表记录的是实验中金属块浸入的体积和A、B弹簧测力计的示数，以及利用溢水杯测量并计算后得到的浮力数据。
液体
实验次数
金属块浸入体积（cm3）
A弹簧测力计示数（N）
B弹簧测力计示数（N）
金属块受到的浮力（N）
甲
1
0
0
2
10
3
20
4
30
乙
5
0
0
6
10
7
20
8
40
（1）分析比较实验次数2与1______可知：在同一种液体中，物体受到的浮力与其______有关；
（2）分析比较实验次数______可知：当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力跟______有关；
（3）分析比较表中B弹簧测力计示数比A弹簧测力计示数的增加值和金属块受到的浮力关系，还可以得到______；
（4）小明还想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，于是他找来薄铁片、烧杯和水。实验步骤如下：①将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底。②将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。通过分析可知，第一次铁片受到的浮力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力。于是小明得出“物体受到的浮力与其形状有关”的错误结论，这是因为他只关注了铁片形状的改变，而忽视了______对浮力大小的影响。
Ⅱ、有关浮力的综合计算
一、单选题
1．底面积为S=100cm2的柱形容器内装有适量的水，A和B是密度为ρ=4g/cm3的某种合金制成的两个小球，A球的质量为mA=80g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=300g。若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时（水未溢出）如图所示，甲有四分之一体积露出水面，乙浸没水中。则下列计算正确的是（ ）
A．木块的密度为0.75g/cm3
B．如果同时剪断木块和球之间的细线，则水对容器底的压强变化240Pa
C．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受支持力为0.4N
D．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，对容器底部的压力的大小为1.6N
2．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为136N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N
C．该金属块的密度是7.8×103kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
3．如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
①物块B受到的浮力是10N
②物块B的密度是0.6×103kg/m3
③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N
④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
4．如图甲所示，物体A是一个正立方体，重力为4.8N，硬杆B一端固定在容器底，另一端固定在A底部。现缓慢向容器中倒入密度为的某种液体至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图象如图乙所示，不计杆的质量和体积，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．液体密度为0.8×103kg/m3
B．硬杆B的长度为6cm
C．液体深h为13cm时，仅将硬杆B撤去，物体A在原来的位置保持静止
D．液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，F可能增大为4.8N
5．在足够高的容器底固定一轻质弹，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图所示，此时长度为6cm（已知弹簧的长度每改变1cm，所受弹力的变化量为1N）。现向容器内注入某种液体，当木块有1/2的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态；在木块A正上放置一台金块B，静止时液面刚好浸没B，已知合金块的体积为150cm3，高为4cm，下列说法不正确的是（ ）
A．木块A的重力为4N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．放置合金块B后液体对容器底部的压强为1460Pa
D．合金块B的重力为13.25N
二、填空题
6．如图所示，水平地面上有底面积为450cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器，内有质量为600g、体积为1.5×10-3m3、质量分布均匀且不吸水的物体A，通过一根长18cm的细线与容器底部相连，水面距容器底45cm，则物体A所受的浮力大小为___________N；若剪断绳子，待物体A静止后水对容器底的压强变化了___________Pa。
7．如图甲所示，在底面积为100cm2的容器底部放一圆柱形木块，木块高8cm，底面积是50cm2。现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力F浮，并作出如图乙中A所示的图线。（g取10N/kg）
（1）木块所受重力为___________N，木块的密度为___________kg/m3；
（2）当容器中水的深度h=12cm时，木块浸在水中的深度为___________cm，此时容器中水的质量是___________g；
（3）若换用另一种液体重复上述实验并作出如图乙中B所示的图线，则该液体的密度为___________kg/m3。
8．底面积为200cm2，重1N的薄壁柱形容器放在水平地面上，不吸水的正方体A边长为10cm，下表面的中点通过弹簧与容器底部相连，弹簧原长为16cm。向容器内加水至A刚好浸没，如图所示，A对弹簧的拉力为2N，则A的质量为_______kg。现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为4N时关闭阀门B，然后对A施加一个竖直向下的力使A对弹簧的作用力大小变为5N，则此时容器对桌面的压强与A刚好浸没时相比变化了_______Pa。（不计弹簧的质量和体积，弹簧的长度每改变1cm，弹力变化量为1N，且弹簧在弹性限度内变化）
9．如图甲所示，将重为15N、体积为1000cm3的柱形物体A，和重为10N、底面积为200cm2的柱形物体B，用轻杆连在一起，放入底面积为300cm2装有适量水且足够高的柱形容器中，当轻杆与B物体之间无相互作用力时，B物体恰好露出水面一半，则此时B物体受到的浮力为___________N。如图乙所示，再将重为10N 的柱形物体C（其底面积和体积均为B物体的一半）紧密粘贴在B 物体上，并向容器中加水，直到A对容器底部的压力恰好为零时，所加水的体积为___________cm3
10．如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1∶m2＝5∶1，ρ水＝1.0×103kg/m3。则mA∶m1=________；图丁中，“另一种液体”的密度为________kg/m3。
三、计算题
11．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）．求：
（1）弹簧恰好处于自然伸长状态时，物块A受到的浮力？
（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时，水对容器底部的压强？
（3）若继续往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，则此时弹簧对木块A的作用力F是多大？
12．如图甲所示，正方形木板放置在水平地面上，装有水的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在木板中央，木板的底面积，容器的底面积，水的密度。求：
物体
密度
体积
A
2V
B
3V
C
3V
（1）容器中水的重力；
（2）容器对木板的压强；
（3）现有如图乙所示的物体A、B、C（其密度、体积的关系如表所示），选择其中一个物体放入容器中（水足够多且不会溢出），水对容器底部压强的增加量为，水平地面受到压强的增加量为，使与比值最小。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最小比值。
13．如图甲所示，水平桌面的电子秤上放置盛有水的轻质圆柱形薄壁容器，A 、B 为不同材料制成的底面积均为20cm2的实心长方体，浸没在容器的水中（未接触到容器底），现用力将 A、B 匀速拉出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示，已知容器的底面积是 100cm2， 长方体 B 的体积是 400cm3，ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝8.0×103kg/m3，（不计物体的吸水和绳子的伸缩）求：
（1）A浸没在水中所受到的浮力；
（2）A 出水后水对容器底部减少的压强；
（3）圆柱形容器中水的质量；
（4）若连接A 、B的绳子最多能承受35N的拉力，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力。
14．图甲是小张“探究浮力产生原因”的实验装置。它是由容器A和B构成的连通器，A的底面积为，B的底面积为，B容器底的中间部分有一个面积为的方形孔。现将边长为，质量为的正方体木块放在B容器中，且木块与容器底的方形孔密合覆盖，然后向B容器缓慢注入深的水（如图乙所示），发现木块没有上浮，静止在B容器底部。（，g取）
（1）求图乙中木块上表面受到水的压强；
（2）小张向A容器内注水，当水位到达时（如图丙），木块恰好向上开始运动，请通过计算分析木块所受浮力产生的原因；
（3）当木块上浮至静止时，水对容器A底部的压强为多少。
15．重为10N，底面积为200cm2、高为20cm的柱形容器放在水平桌面上，容器中装有16cm深的水，如图甲所示，一个实心体与轻质硬杆相连，从水面上方匀速下降，如图乙是硬杆对物体的作用力F与物体下降的高度h的关系图像，不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g=10N/kg。求：
（1）柱体接触水面前容器底部受到水的压强？
（2）柱体的密度？
（3）从柱体接触水面前到硬杆对物体的作用力F为0时，水对容器底部压强的变化量是多少？
（4）柱体刚好浸没时，容器对水平桌面的压力？
16．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图像如图乙所示。（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15 cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7 cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5 F时，水对容器底部的压强是多少？
Ⅲ、利用浮力求测物体的密度
一、实验题
1．小侨在江边捡到一块石头（不吸水），回到实验室开始测量石头密度。（ρ水=1g/cm3）
（1）如图甲所示，用天平测得石块质量为32.8g；
（2）小侨在实验室中未找到量筒，但是发现了烧杯和测质量更为方便的电子秤，进行了如下操作：
①测出空烧杯质量；
②用质量和体积均忽略不计的细绳吊着石块浸没水中（石块未接触烧杯），测出此时质量；
③剪断细绳，测出杯、水、石头的总质量（水未溅出）；
由图可知，乙图中空烧杯对电子秤的压力为________N，丙图中细绳拉力为________N，石头密度为________g/cm3，丁图中，水对烧杯底部的压力为________N。
2．如图所示，小南用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和水、细线等材料测出了金属块的密度。他的实验步骤如下：
①在圆柱形容器中装适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入水中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h1，如图（a）所示；
②将金属块放入烧杯，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2，如图（b）所示；
③将金属块用细线吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h3，如图（c）所示；
图（b）中水对圆柱形容器底的压强_________（选填“大于”“等于”或“小于”）图（c）中水对圆柱形容器底的压强。金属块的密度为_________（用h1、h、h3和ρ水来表示）。
3．小宇在测浓盐水的密度时进行如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）天平调平后小宇进行了三步操作：
①测空烧杯的质量为32g；
②用天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为______g；
③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示；
为减小误差，以上操作合理的顺序是______（填序号）；浓盐水的密度为______g/cm3。
（3）小宇又想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度：
①用天平测出______（填“萝卜”或“杯和浓盐水”）的质量为m1；
②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；
③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。萝卜密度的表达式为ρ＝______（用所给字母表示）。
4．如图所示是某学习小组设计的“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验过程。
（1）通过图中的实验步骤①②③可以探究浮力大小与______的关系；
（2）小林认为将步骤④改成测量步骤②中小桶和水总重，因此时物体没有完全浸没，所以该实验无法验证阿基米德原理，小林的想法______（“正确”“不正确”）；
（3）若圆柱形容器的底面积为100cm2，从步骤①到步骤③，水对容器底部的压强增加了______Pa。利用实验数据还可以计算出圆柱体的密度为______kg/m3；
（4）另外一个小组发现弹簧测力计损坏，他们设计如图所示的测量圆柱体密度的方案，步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中；
②将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出圆柱体；
④将圆柱体放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34mL。由实验可知被测圆柱体的密度是______g/cm3，在实验步骤③和④中，将粘有水的圆柱体放入小空筒，测出的圆柱体密度将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．如图所示，小明利用天平、水、量筒和烧杯来测量不规则矿石（不吸水）的密度：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现天平指针如图1甲所示，则应将天平的平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。用调节好的托盘天平测量这块小矿石的质量，往右盘中加减砝码，当盘中加入最小的5g砝码后，发现指针在分度盘上的位置如图1甲所示。接下来小明的操作应该是 _____。天平平衡后，标尺上的游码如图1乙所示；如图1丙、丁，把小矿石放入装有适量水的量筒中，则小矿石的密度为 _____g/cm3；
（2）小明想，平常家里也没有天平和量筒，那如何测量这样的小石块密度呢？在老师的帮助下，小明利用家里的透明容器、水、刻度尺、小水杯进行了下列操作：
第一步：如图2甲所示，在透明、上下一样粗细的容器中放入适量的水，水中放一个小水杯，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出容器底到水面的距离为La；
第二步：如图2乙所示，把小矿石放入小杯子中，使小水杯和矿石漂浮在水面上，用刻度尺测出容器底到水面的距离为Lb；
第三步：_____，用刻度尺测出容器底到水面的距离为Lc；
第四步：利用上述数据及密度公式计算出矿石的密度。
请根据步骤及题意完成下列问题：
①把实验操作第三步补充完整：_____；
②推导出矿石密度的表达式：ρ矿石＝_____；（表达式用操作步骤中已知量的字母表示，已知水的密度用ρ水表示）
推导过程：_____。
6．静静用天平和量筒测量一块矿石的密度，实验操作如下：
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的______线处，发现指针指示如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
（2）把矿石放在天平的左盘中进行称量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则矿石的质量m是______g；
（3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，读数时视线要与凹液面最低处______，则矿石的体积V为______cm3，矿石的密度ρ=______kg/m3；
（4）若该矿石吸水，按以上步骤测量出的矿石密度将偏______（选填“大”或“小”）；
（5）静静回到家还想测量生抽的密度，于是她找来台秤、圆柱体玻璃杯和在学校测过密度的这块矿石（并包裹一层体积和质量可忽略不计的保鲜膜），测量步骤示意图如图丁所示。
①向玻璃杯中装入适量的生抽，用台秤测出玻璃杯和生抽的总质量为m1；
②用细线系住矿石，使其浸没在生抽中，记下此时台秤的示数为m2；
③则生抽的密度表达式为ρ生抽=______（用m1、m2、矿石的质量m和矿石密度ρ表示）。
7．某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）该合金块的体积为___________ cm3；
（2）图丁中该合金块浸没在液体中时受到的浮力为___________N；
（3）图丁中待测液体的密度是___________kg/m3；
（4）现有一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图A所示），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图B所示，图B中反映细绳拉力F2随h变化的图线是________（填序号）；该构件的边长为________m；可计算出该构件的密度为________ kg/m3。
8．下面是小明用天平、量筒和水等器材测量橡皮泥的密度的实验：
（1）图甲是小明在调节天平平衡时的情景，你认为错误之处是______，用调好的天平测橡皮泥的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则橡皮泥的质量为______g。若测量时误将这块橡皮泥放在了右盘，当天平平衡时，左盘中有“20g”、“5g”的砝码各一个，则此时的游码读数为______；
（2）再用如图丙所示的方法测量橡皮泥的体积，则橡皮泥的密度是______；在上述实验方案中，如果先测橡皮泥体积，再测橡皮泥质量，会导致所测橡皮泥密度偏______（选填“大”或“小”）；
（3）某实验小组讨论认为，不使用天平也能完成测定橡皮泥密度的任务，其步骤如下：
A．量筒中倒入适量的水，读出水的体积，记为；
B．用细线将橡皮泥放入量筒中且浸没，读出总体积，记为；
C．取出橡皮泥，将其做成船型后重新放入量筒，橡皮泥能漂浮于水面，根据液面位置读出此时体积，记为；
则若不考虑实验误差，橡皮泥的密度______（用、、和表示）。
9．小露同学为了测量德化高山茶油的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ___________上，将游码移到称量标尺零刻度处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是：___________；
（3）重新调节好天平，小露称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是 ___________cm3，量筒中茶油的质量是 ___________g，茶油的密度是 ___________g/cm3；
（4）实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
10．某实验小组利用弹簧测力计、物块、溢水水杯等器材，按照图中ABCD所示的步骤，进行“探究阿基米德原理”的实验。
（1）把物块浸没在盛满水的溢水杯中，物块受到的浮力大小是______N。物块排开水所受的重力可由______（填字母代号）两个步骤测出。由以上步骤可初步得到浸在水中的物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系；
（2）利用图中的数据，可求得物块的密度是______kg/m3；
（3）大大咧咧的小依在实验步骤C的测量中，把物块浸没时不小心将溢水杯中的水溅出，这样会导致测得的“物体排开液体所受的重力”______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（4）非常热爱物理的小钟同学在学习了阿基米德原理后、想利用该原理来测量她家厨房所用酱油的密度。于是利用家里的电子秤，底面积为100cm2的柱形容器，一个底面面积为10cm2、高4cm的柱形木块（不吸液体），酱油等物品进行了如下实验操作：
①在杯子底部安装一个体积大小忽略不计的定滑轮，定滑轮离容器底的距离为0.4cm，再用线绕过滑轮，并附电子秤测出它们的质量，示数如图a所示；
②往杯中装入适量的酱油，测出杯子和酱油的总质量如图b所示；
③将木块与细线相连并轻轻放入杯中漂浮，此时电子秤的示数如图c所示；
④拉动细线，使木块逐渐浸没在酱油中，木块没有触碰到滑轮和杯子侧壁，分别记下木块在不同位置时电子秤的示数，如图d、e、f所示；
请帮助小钟同学完成数据的处理和分析：
A．比较分析图c、d、e、f中电子秤的示数可知，浸在液体中的木块所受的浮力大小与______有关，与浸没的深度______（选填“有关”或“无关”）；
B．根据测量数据计算出酱油的密度______g/cm3；
C．小钟翻阅说明书发现该电子秤的最大称量值为3000.0g，在原有实验器材不变的情况下（只更换烧杯中的液体），理论上所能测量的液体密度最大值是______g/cm3。
特训02 浮力难点突破（Ⅱ）
目录：Ⅰ、物体浮沉条件的应用；Ⅱ、有关浮力的综合计算；Ⅲ、利用浮力求测物体的密度
Ⅰ、物体浮沉条件的应用
一、单选题
1．在三个完全相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属球B按不同方式放入水中，待A、B静止时，如图中甲、乙、丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中液体对容器底的压强小于乙图中液体对容器底的压强
B．甲图中容器对桌面的压强等于丙图中容器对桌面的压强
C．乙图中A底部受到水的压力等于丙图中A底部受到水的压力
D．甲图中A排开水的重力小于丙图中A和B排开水的总重力
2．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（ ）
A．a、b两个铁块的重力之比为1∶1
B．a、b两个铁块的体积之比为
C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大
D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量∆p甲>∆p乙
3．洗水果时，发现芒果的体积比油桃大，放在水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图所示，它们受到的浮力分别是F芒果、F油桃；若用天平测量油桃的质量是85g，则对F芒果和F油桃大小关系和芒果的体积判断正确的是（ ）
A．F芒果>F油桃；V芒果>85cm3
B．F芒果>F油桃；V芒果<85cm3
C．F芒果
D．F芒果
A．甲容器底部受到水的压强比乙容器底部受到酒精的压强小
B．甲、乙容器对桌面的压力相同
C．木球受到的浮力比铝球受到的浮力小
D．将两球从液体中取出后，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的
5．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，以下选项正确的一项是（ ）
A．当t=140s时，物块M在水中处于悬浮状态
B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是15N
C．图乙中a的值是9
D．40～140s时段，浮力对物体做功是0.3J
二、填空题
6．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开的水受到的重力为20N，此时它所受浮力大小为 ___________N，放手后物体将 ___________（选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”），记物体最终排开水的体积为V1，将物体放入酒精中静止后排开酒精的体积为V2，求V2与V1的差值为 ___________。（酒精密度为0.8×103kg/m3）
7．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1∶3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，则两次A物体下表面受的压强之比为______；若将物块B单独放入此液体中，它静止时将______。
8．A、B两块不同材料制成的实心正方体，按照如图甲、乙所示方式连接或叠放分别放置于水中。稳定时，物块A均能漂浮于水面上。甲图中A有一半浸入水中（B不触底），乙图中，A有体积在水面之上。现将甲图中连接A、B的轻线剪断，待到稳定后，A有的体积露出水面。则物块A、B的体积之比为 ___________，密度之比为 ___________。
9．潜艇模型在船坞内，用绳（质量忽略）将它的底部和船坞底部相连，进行有关测试。先将模型浸没在水中，保持静止（如图甲所示）；然后抽出船坞的水，直到把水完全抽干（如图乙、丙、丁所示）。在此过程中，模型所受浮力随时间的变化如图戊所示。已知：g取10N/kg，水密度为1.0×10³kg/m³，模型的钢板密度为7.9×10³kg/m³。则：
（1）模型所受的重力为_______N；
（2）分析上述图中可知：抽水过程中，模型底部刚好与船坞底部接触，是发生在_______时刻（选填“t1”、“t2”、“t3”或“t4”）；
（3）图甲中，绳的拉力为F1；
①根据图戊中的相关数据计算：模型的体积是______（需要写出必要的解题过程）；
②图甲中，若船坞装满的是海水，绳的拉力为F₂（已知ρ海水>ρ水），判断：F1______F2（选填“=”、“<”或“>”）。
10．如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁性形容器中，装有密度为2×103kg/m3的某种液体，已知正方体A的体积为1000cm3，重力为6N，圆柱体B的体积为200cm3。A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。现打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。则A浸没时受到的浮力为______N。物体B的密度是______kg/m3。若当液体深度为20cm时，关闭阀门：剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强为______pa。
三、实验题
11．小照和小佳通过实验来验证“阿基米德原理”，选用了以下的实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、温水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，她们实验操作过程如图甲、乙、丙、丁所示。
（1）如图甲所示，小照把小石块挂在弹簧测力计下，则小石块的重力为______N。如图乙所示，在测力计的下方先挂一个小吊桶，在小吊桶的下方再挂小石块。把小石块放入溢水杯前，需要先向溢水杯中注水，直到溢水杯中的水面恰好与溢水口______。
（2）接下来，小照将小石块放入溢水杯中浸没，溢出的水全部流入小烧杯中，弹簧测力计的示数如图丙所示，此时小石块受到的浮力为______N。再把溢出的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数如图丁所示，那么排开的水重力为______N。
（3）根据图中所测得的实验数据还可算出小石块的密度为______。如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“”处，就完成了上述实验，所测小石块密度______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）小佳把丁图中的小吊桶和小石块从弹簧测力计上取下来（不考虑小石块带出的水），将小石块先放入装有水的小吊桶中（桶中的水不溢出），然后再把小吊桶放入丁图的溢水杯中，发现小吊桶处于漂浮状态；且溢水杯中有水溢出，这个过程溢出的水为______N。
12．张明同学非常喜欢学习物理，经常在课后自己做些小实验。他按照物理课本中一处“家庭实验”的信息材料自制简易密度计。
（1）他找来一根用完了的签字笔芯，金属笔头向下放入水中。发现笔芯静止时并未像书上那样竖漂浮在水面，而是横着漂浮在水面，他分析可能是因为金属笔头太轻了。以下做法哪些是合理的？（多选）( )
A．在笔芯金属头处缠绕一些细铜丝，使其能竖直漂浮在水面
B．立即停止实验，第二天请老师帮助解决问题后再继续完成实验
C．尝试选用笔管内有少量“墨水”的笔芯，选择能竖直漂浮在水面的笔芯
D．找到合适办法完成实验后给教材编者写信，讲述自己发现的问题并提出解决方案
（2）他用合适的笔芯放到水中静止后的情景如图（a）所示，测得水面上的长度为；放到另一液体中静止后的情景如图（b）所示，液面上的长度为。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则__________。（选填或）
（3）如果笔芯的总长度为L，则与、h及H的关系式是_________（用题中字母表示）
（4）为了检验自制密度计是否准确，他去实验室借来一支真实的密度计进行实验，他观察发现密度计的玻璃管上端部分比下端更细（如图所示），这样制作的目的是( )
A．便于用手取用，易于操作
B．为了节约成本，避免浪费材料
C．减轻密度计的质量，使密度计能够漂浮在液体中
D．密度计相邻两刻度线之间的距离增大，减小读数误差
13．小明利用如图所示的装置研究“浮力大小与哪些因素有关”。实验时，他把金属块先后分别浸入甲、乙两种液体。下表记录的是实验中金属块浸入的体积和A、B弹簧测力计的示数，以及利用溢水杯测量并计算后得到的浮力数据。
液体
实验次数
金属块浸入体积（cm3）
A弹簧测力计示数（N）
B弹簧测力计示数（N）
金属块受到的浮力（N）
甲
1
0
0
2
10
3
20
4
30
乙
5
0
0
6
10
7
20
8
40
（1）分析比较实验次数2与1______可知：在同一种液体中，物体受到的浮力与其______有关；
（2）分析比较实验次数______可知：当排开液体的体积相同时，物体受到的浮力跟______有关；
（3）分析比较表中B弹簧测力计示数比A弹簧测力计示数的增加值和金属块受到的浮力关系，还可以得到______；
（4）小明还想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，于是他找来薄铁片、烧杯和水。实验步骤如下：①将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底。②将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。通过分析可知，第一次铁片受到的浮力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次铁片受到的浮力。于是小明得出“物体受到的浮力与其形状有关”的错误结论，这是因为他只关注了铁片形状的改变，而忽视了______对浮力大小的影响。
Ⅱ、有关浮力的综合计算
一、单选题
1．底面积为S=100cm2的柱形容器内装有适量的水，A和B是密度为ρ=4g/cm3的某种合金制成的两个小球，A球的质量为mA=80g；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=300g。若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时（水未溢出）如图所示，甲有四分之一体积露出水面，乙浸没水中。则下列计算正确的是（ ）
A．木块的密度为0.75g/cm3
B．如果同时剪断木块和球之间的细线，则水对容器底的压强变化240Pa
C．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受支持力为0.4N
D．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，对容器底部的压力的大小为1.6N
2．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为136N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N
C．该金属块的密度是7.8×103kg/m3
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
3．如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
①物块B受到的浮力是10N
②物块B的密度是0.6×103kg/m3
③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N
④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
4．如图甲所示，物体A是一个正立方体，重力为4.8N，硬杆B一端固定在容器底，另一端固定在A底部。现缓慢向容器中倒入密度为的某种液体至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图象如图乙所示，不计杆的质量和体积，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．液体密度为0.8×103kg/m3
B．硬杆B的长度为6cm
C．液体深h为13cm时，仅将硬杆B撤去，物体A在原来的位置保持静止
D．液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，F可能增大为4.8N
5．在足够高的容器底固定一轻质弹，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图所示，此时长度为6cm（已知弹簧的长度每改变1cm，所受弹力的变化量为1N）。现向容器内注入某种液体，当木块有1/2的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态；在木块A正上放置一台金块B，静止时液面刚好浸没B，已知合金块的体积为150cm3，高为4cm，下列说法不正确的是（ ）
A．木块A的重力为4N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．放置合金块B后液体对容器底部的压强为1460Pa
D．合金块B的重力为13.25N
二、填空题
6．如图所示，水平地面上有底面积为450cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器，内有质量为600g、体积为1.5×10-3m3、质量分布均匀且不吸水的物体A，通过一根长18cm的细线与容器底部相连，水面距容器底45cm，则物体A所受的浮力大小为___________N；若剪断绳子，待物体A静止后水对容器底的压强变化了___________Pa。
7．如图甲所示，在底面积为100cm2的容器底部放一圆柱形木块，木块高8cm，底面积是50cm2。现缓慢向容器中注水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度h，分别计算出该木块所受到的浮力F浮，并作出如图乙中A所示的图线。（g取10N/kg）
（1）木块所受重力为___________N，木块的密度为___________kg/m3；
（2）当容器中水的深度h=12cm时，木块浸在水中的深度为___________cm，此时容器中水的质量是___________g；
（3）若换用另一种液体重复上述实验并作出如图乙中B所示的图线，则该液体的密度为___________kg/m3。
8．底面积为200cm2，重1N的薄壁柱形容器放在水平地面上，不吸水的正方体A边长为10cm，下表面的中点通过弹簧与容器底部相连，弹簧原长为16cm。向容器内加水至A刚好浸没，如图所示，A对弹簧的拉力为2N，则A的质量为_______kg。现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小变为4N时关闭阀门B，然后对A施加一个竖直向下的力使A对弹簧的作用力大小变为5N，则此时容器对桌面的压强与A刚好浸没时相比变化了_______Pa。（不计弹簧的质量和体积，弹簧的长度每改变1cm，弹力变化量为1N，且弹簧在弹性限度内变化）
9．如图甲所示，将重为15N、体积为1000cm3的柱形物体A，和重为10N、底面积为200cm2的柱形物体B，用轻杆连在一起，放入底面积为300cm2装有适量水且足够高的柱形容器中，当轻杆与B物体之间无相互作用力时，B物体恰好露出水面一半，则此时B物体受到的浮力为___________N。如图乙所示，再将重为10N 的柱形物体C（其底面积和体积均为B物体的一半）紧密粘贴在B 物体上，并向容器中加水，直到A对容器底部的压力恰好为零时，所加水的体积为___________cm3
10．如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1∶m2＝5∶1，ρ水＝1.0×103kg/m3。则mA∶m1=________；图丁中，“另一种液体”的密度为________kg/m3。
三、计算题
11．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）．求：
（1）弹簧恰好处于自然伸长状态时，物块A受到的浮力？
（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时，水对容器底部的压强？
（3）若继续往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，则此时弹簧对木块A的作用力F是多大？
12．如图甲所示，正方形木板放置在水平地面上，装有水的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在木板中央，木板的底面积，容器的底面积，水的密度。求：
物体
密度
体积
A
2V
B
3V
C
3V
（1）容器中水的重力；
（2）容器对木板的压强；
（3）现有如图乙所示的物体A、B、C（其密度、体积的关系如表所示），选择其中一个物体放入容器中（水足够多且不会溢出），水对容器底部压强的增加量为，水平地面受到压强的增加量为，使与比值最小。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最小比值。
13．如图甲所示，水平桌面的电子秤上放置盛有水的轻质圆柱形薄壁容器，A 、B 为不同材料制成的底面积均为20cm2的实心长方体，浸没在容器的水中（未接触到容器底），现用力将 A、B 匀速拉出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示，已知容器的底面积是 100cm2， 长方体 B 的体积是 400cm3，ρA＝3.0×103kg/m3，ρB＝8.0×103kg/m3，（不计物体的吸水和绳子的伸缩）求：
（1）A浸没在水中所受到的浮力；
（2）A 出水后水对容器底部减少的压强；
（3）圆柱形容器中水的质量；
（4）若连接A 、B的绳子最多能承受35N的拉力，当绳子恰好断裂时，水对A、B的浮力。
14．图甲是小张“探究浮力产生原因”的实验装置。它是由容器A和B构成的连通器，A的底面积为，B的底面积为，B容器底的中间部分有一个面积为的方形孔。现将边长为，质量为的正方体木块放在B容器中，且木块与容器底的方形孔密合覆盖，然后向B容器缓慢注入深的水（如图乙所示），发现木块没有上浮，静止在B容器底部。（，g取）
（1）求图乙中木块上表面受到水的压强；
（2）小张向A容器内注水，当水位到达时（如图丙），木块恰好向上开始运动，请通过计算分析木块所受浮力产生的原因；
（3）当木块上浮至静止时，水对容器A底部的压强为多少。
15．重为10N，底面积为200cm2、高为20cm的柱形容器放在水平桌面上，容器中装有16cm深的水，如图甲所示，一个实心体与轻质硬杆相连，从水面上方匀速下降，如图乙是硬杆对物体的作用力F与物体下降的高度h的关系图像，不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g=10N/kg。求：
（1）柱体接触水面前容器底部受到水的压强？
（2）柱体的密度？
（3）从柱体接触水面前到硬杆对物体的作用力F为0时，水对容器底部压强的变化量是多少？
（4）柱体刚好浸没时，容器对水平桌面的压力？
16．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图像如图乙所示。（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为15 cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为7 cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5 F时，水对容器底部的压强是多少？
Ⅲ、利用浮力求测物体的密度
一、实验题
1．小侨在江边捡到一块石头（不吸水），回到实验室开始测量石头密度。（ρ水=1g/cm3）
（1）如图甲所示，用天平测得石块质量为32.8g；
（2）小侨在实验室中未找到量筒，但是发现了烧杯和测质量更为方便的电子秤，进行了如下操作：
①测出空烧杯质量；
②用质量和体积均忽略不计的细绳吊着石块浸没水中（石块未接触烧杯），测出此时质量；
③剪断细绳，测出杯、水、石头的总质量（水未溅出）；
由图可知，乙图中空烧杯对电子秤的压力为________N，丙图中细绳拉力为________N，石头密度为________g/cm3，丁图中，水对烧杯底部的压力为________N。
2．如图所示，小南用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和水、细线等材料测出了金属块的密度。他的实验步骤如下：
①在圆柱形容器中装适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入水中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h1，如图（a）所示；
②将金属块放入烧杯，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2，如图（b）所示；
③将金属块用细线吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h3，如图（c）所示；
图（b）中水对圆柱形容器底的压强_________（选填“大于”“等于”或“小于”）图（c）中水对圆柱形容器底的压强。金属块的密度为_________（用h1、h、h3和ρ水来表示）。
3．小宇在测浓盐水的密度时进行如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向______（填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）天平调平后小宇进行了三步操作：
①测空烧杯的质量为32g；
②用天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为______g；
③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示；
为减小误差，以上操作合理的顺序是______（填序号）；浓盐水的密度为______g/cm3。
（3）小宇又想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度：
①用天平测出______（填“萝卜”或“杯和浓盐水”）的质量为m1；
②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；
③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。萝卜密度的表达式为ρ＝______（用所给字母表示）。
4．如图所示是某学习小组设计的“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验过程。
（1）通过图中的实验步骤①②③可以探究浮力大小与______的关系；
（2）小林认为将步骤④改成测量步骤②中小桶和水总重，因此时物体没有完全浸没，所以该实验无法验证阿基米德原理，小林的想法______（“正确”“不正确”）；
（3）若圆柱形容器的底面积为100cm2，从步骤①到步骤③，水对容器底部的压强增加了______Pa。利用实验数据还可以计算出圆柱体的密度为______kg/m3；
（4）另外一个小组发现弹簧测力计损坏，他们设计如图所示的测量圆柱体密度的方案，步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中；
②将圆柱体浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出圆柱体；
④将圆柱体放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为34mL。由实验可知被测圆柱体的密度是______g/cm3，在实验步骤③和④中，将粘有水的圆柱体放入小空筒，测出的圆柱体密度将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．如图所示，小明利用天平、水、量筒和烧杯来测量不规则矿石（不吸水）的密度：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现天平指针如图1甲所示，则应将天平的平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。用调节好的托盘天平测量这块小矿石的质量，往右盘中加减砝码，当盘中加入最小的5g砝码后，发现指针在分度盘上的位置如图1甲所示。接下来小明的操作应该是 _____。天平平衡后，标尺上的游码如图1乙所示；如图1丙、丁，把小矿石放入装有适量水的量筒中，则小矿石的密度为 _____g/cm3；
（2）小明想，平常家里也没有天平和量筒，那如何测量这样的小石块密度呢？在老师的帮助下，小明利用家里的透明容器、水、刻度尺、小水杯进行了下列操作：
第一步：如图2甲所示，在透明、上下一样粗细的容器中放入适量的水，水中放一个小水杯，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出容器底到水面的距离为La；
第二步：如图2乙所示，把小矿石放入小杯子中，使小水杯和矿石漂浮在水面上，用刻度尺测出容器底到水面的距离为Lb；
第三步：_____，用刻度尺测出容器底到水面的距离为Lc；
第四步：利用上述数据及密度公式计算出矿石的密度。
请根据步骤及题意完成下列问题：
①把实验操作第三步补充完整：_____；
②推导出矿石密度的表达式：ρ矿石＝_____；（表达式用操作步骤中已知量的字母表示，已知水的密度用ρ水表示）
推导过程：_____。
6．静静用天平和量筒测量一块矿石的密度，实验操作如下：
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的______线处，发现指针指示如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
（2）把矿石放在天平的左盘中进行称量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则矿石的质量m是______g；
（3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，读数时视线要与凹液面最低处______，则矿石的体积V为______cm3，矿石的密度ρ=______kg/m3；
（4）若该矿石吸水，按以上步骤测量出的矿石密度将偏______（选填“大”或“小”）；
（5）静静回到家还想测量生抽的密度，于是她找来台秤、圆柱体玻璃杯和在学校测过密度的这块矿石（并包裹一层体积和质量可忽略不计的保鲜膜），测量步骤示意图如图丁所示。
①向玻璃杯中装入适量的生抽，用台秤测出玻璃杯和生抽的总质量为m1；
②用细线系住矿石，使其浸没在生抽中，记下此时台秤的示数为m2；
③则生抽的密度表达式为ρ生抽=______（用m1、m2、矿石的质量m和矿石密度ρ表示）。
7．某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）该合金块的体积为___________ cm3；
（2）图丁中该合金块浸没在液体中时受到的浮力为___________N；
（3）图丁中待测液体的密度是___________kg/m3；
（4）现有一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图A所示），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图B所示，图B中反映细绳拉力F2随h变化的图线是________（填序号）；该构件的边长为________m；可计算出该构件的密度为________ kg/m3。
8．下面是小明用天平、量筒和水等器材测量橡皮泥的密度的实验：
（1）图甲是小明在调节天平平衡时的情景，你认为错误之处是______，用调好的天平测橡皮泥的质量，天平平衡时，右盘中所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则橡皮泥的质量为______g。若测量时误将这块橡皮泥放在了右盘，当天平平衡时，左盘中有“20g”、“5g”的砝码各一个，则此时的游码读数为______；
（2）再用如图丙所示的方法测量橡皮泥的体积，则橡皮泥的密度是______；在上述实验方案中，如果先测橡皮泥体积，再测橡皮泥质量，会导致所测橡皮泥密度偏______（选填“大”或“小”）；
（3）某实验小组讨论认为，不使用天平也能完成测定橡皮泥密度的任务，其步骤如下：
A．量筒中倒入适量的水，读出水的体积，记为；
B．用细线将橡皮泥放入量筒中且浸没，读出总体积，记为；
C．取出橡皮泥，将其做成船型后重新放入量筒，橡皮泥能漂浮于水面，根据液面位置读出此时体积，记为；
则若不考虑实验误差，橡皮泥的密度______（用、、和表示）。
9．小露同学为了测量德化高山茶油的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ___________上，将游码移到称量标尺零刻度处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的右侧，此时应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是：___________；
（3）重新调节好天平，小露称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示；再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是 ___________cm3，量筒中茶油的质量是 ___________g，茶油的密度是 ___________g/cm3；
（4）实验室的小芸同学想利用一个质量为mA、密度为ρA的塑料实心球A来测量一杯未知液体的密度，她发现塑料球A在未知液体中会漂浮，于是选取了电子秤、细线和一个金属块B，设计了如图丁戊所示的实验过程：
①在电子秤上放上装有适量未知液体的容器，将塑料球A和金属块B用细线拴好，再用细线吊着球A，使金属块B漫没在该未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图丁所示，读出电子秤的示数为m1；
②将吊着的球A和金属块B都浸没在未知液体中（不碰到容器底和容器壁），静止时如图戊所示，读出电子秤的示数为m2；
则未知液体的密度的表达式ρ液=___________。（用已知物理量字母表示）
10．某实验小组利用弹簧测力计、物块、溢水水杯等器材，按照图中ABCD所示的步骤，进行“探究阿基米德原理”的实验。
（1）把物块浸没在盛满水的溢水杯中，物块受到的浮力大小是______N。物块排开水所受的重力可由______（填字母代号）两个步骤测出。由以上步骤可初步得到浸在水中的物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系；
（2）利用图中的数据，可求得物块的密度是______kg/m3；
（3）大大咧咧的小依在实验步骤C的测量中，把物块浸没时不小心将溢水杯中的水溅出，这样会导致测得的“物体排开液体所受的重力”______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（4）非常热爱物理的小钟同学在学习了阿基米德原理后、想利用该原理来测量她家厨房所用酱油的密度。于是利用家里的电子秤，底面积为100cm2的柱形容器，一个底面面积为10cm2、高4cm的柱形木块（不吸液体），酱油等物品进行了如下实验操作：
①在杯子底部安装一个体积大小忽略不计的定滑轮，定滑轮离容器底的距离为0.4cm，再用线绕过滑轮，并附电子秤测出它们的质量，示数如图a所示；
②往杯中装入适量的酱油，测出杯子和酱油的总质量如图b所示；
③将木块与细线相连并轻轻放入杯中漂浮，此时电子秤的示数如图c所示；
④拉动细线，使木块逐渐浸没在酱油中，木块没有触碰到滑轮和杯子侧壁，分别记下木块在不同位置时电子秤的示数，如图d、e、f所示；
请帮助小钟同学完成数据的处理和分析：
A．比较分析图c、d、e、f中电子秤的示数可知，浸在液体中的木块所受的浮力大小与______有关，与浸没的深度______（选填“有关”或“无关”）；
B．根据测量数据计算出酱油的密度______g/cm3；
C．小钟翻阅说明书发现该电子秤的最大称量值为3000.0g，在原有实验器材不变的情况下（只更换烧杯中的液体），理论上所能测量的液体密度最大值是______g/cm3。
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