期末模拟卷05-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

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2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷05
一、单选题
1．下列说法正确的是（   ）
A．负数没有立方根 B．不带根号的数一定是有理数
C．无理数都是无限小数 D．数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应
【答案】C
【分析】根据有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．
【解析】解：A、负数有立方根，故本选项错误；
B、不带根号的数不一定是有理数，如π，故本选项错误；
C、无理数都是无限不循环小数，故本选项正确；
D、实数和数轴上的点一一对应，故本选项错误
故选C．
【点睛】此题考查实数，关键是要掌握有理数的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系．
2．下列说法正确的是（   ）
A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是
【答案】B
【分析】根据平方根的定义逐一进行判断即可.
【解析】A. 当a=0时，=0，此时的平方根是0，故A选项错误；
B. 是的一个平方根，正确；
C. 的平方根是±，故C选项错误；
D. 没有平方根，故D选项错误，
故选B.
【点睛】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键.
3．如图，木棒、与分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒绕点G逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转 （    ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据同位角相等，两条直线平行可得当时，，即需要变小，即木棒绕点G逆时针旋转即可．
【解析】解：当时，，
∵，，
∴需要变小，即木棒绕点G逆时针旋转，
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质是解题的关键．
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（　　）

A．30° B．15° C．25° D．20°
【答案】D
【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题.
【解析】解:证明：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，
又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，
在△BDF和△ACD中
，
∴△BDF≌△ACD（AAS），
∴∠DBF=∠CAD=25°．
∵DB=DA，∠ADB=90°，
∴∠ABD=45°，
∴∠ABE=∠ABD﹣∠DBF=20°
故选：D．
【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
5．下列说法中，正确的是（    ）
A．腰对应相等的两个等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分线与中线重合；
C．底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； D．形状相同的两个三角形全等．
【答案】C
【分析】根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．
【解析】A. 腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；
B. 等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；
C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；
D. 形状相同的两个三角形不一定全等，错误；
故答案为：C．
【点睛】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．
6．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（    ）

A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等
C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等
【答案】B
【分析】根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等．运用判定定理解答．
【解析】解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC为公共边，
∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；
△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，
虽∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，
∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．
综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，
故选：B．
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空间想象能力．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．找着∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG是正确解决本题的关键．

二、填空题
7．比较大小：____（填“>”、“